6.1 图上距离与实际距离同步练习2022-2023学年苏科版九年级数学下册

苏科版九下 6.1 图上距离与实际距离 一、选择题（共8小题） 1. 和 的比例中项是 A. B. C. D. 2. 在一幅地图上，量得 ， 两城市距离是 厘米，这幅地图的比例尺是 ，那么 ， 两城市之间的实际距离是 A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 3. 在比例尺为 的地图上，如果A，B两地的距离是 厘米，那么这两地的实际距离是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 某两地的距离为 米，画在地图上的距离是 厘米，则地图上的距离与实际距离之比是 A. B. C. D. 5. 甲与乙的工作效率比是 ，两人合做一批零件共计 个，乙比甲少做 A. 个 B. 个 C. D. 个 6. 下列四组数中，不能组成比例的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 7. 已知点 是线段 上的一点，线段 是 和 的比例中项，下列结论中，正确的是 A. B. C. D. 8. 在比例尺是 的地图上，两地的距离是 ，那么这两地的实际距离为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 9. 已知点 是线段 上的黄金分割点，，线段 厘米，那么线段  ． 10. 湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺 表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这幅地图上量得我国南北的距离是 厘米，则我国南北的实际距离大约是千米  （结果精确到 千米）． 11. 已知线段 是线段 ， 的比例中项，且 ，，那么  ． 12. 求比值：  ； 分钟 秒  ． 13. 在比例尺为 的地图上，相距 厘米的两地 ， 的实际距离为  米． 14. 已知三角形的周长是 ，三边长度之比为 ，那么这个三角形的三边长分别为  ． 15. 如图，已知 ，它们分别交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，，如果 ，，那么线段 的长是  ． 三、解答题（共6小题） 16. 求下列各比的比值： （1）； （2） 小时 分钟 分钟． 17. 已知 能与 ，， 这三个数组成比例，求 的值． 18. 用有向线段（比例尺选用 ）表示两个点的位置差别： （）点 在点 的正北 处． （）点 在点 的西北 处． （）点 在点 的北偏东 方向的 处． 19. 据说，在距今 多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设 是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶 的影子落在地面上的点 处，金字塔底部可看作方正形 ，测得正方形边长 长为 米，点 在正方形的中心， 与金字塔底部一边垂直于点 ，与此同时，直立地面上的一根标杆 留下的影子是 ，射向地面的太阳光线可看作平行线（），此时测得标杆 长为 米，影子 长为 米， 长为 米，求金字塔的高度 及斜坡 的坡度．（结果均保留四个有效数字） 20. 如图，已知 的半径长为 ，， 是 的两条弦，且 ， 的延长线交 于点 ，连接 ，． （1）求证：； （2）当 是直角三角形时，求 ， 两点的距离； （3）记 ，， 的面积分别为 ，，，如果 是 和 的比例中项，求 的长． 21. 已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，在第一象限内与反比例函数图象交于点 ， 垂直于 轴，垂足为点 ，且 ．求 （1）点 的坐标； （2）反比例函数的解析式． 答案 1. B 【解析】设 和 的比例中项为 ， ， ． 故选B． 2. C 3. C 【解析】根据题意， 厘米 米． 即两地间的实际距离是 米． 故选C． 4. C 【解析】 米 厘米，则 厘米： 厘米 ． 故这幅地图的比例尺是 ． 5. C 6. D 7. C 【解析】设 ，，则 ， 线段 是 和 的比例中项， ，即 ， ，解得：，（舍去）， ， ，，，． 8. B 9. 【解析】由于 为线段 的黄金分割点，且 是较长线段； 则 ． 10. 【解析】设我国南北的实际距离是 厘米， 由题意得 ， 解得