3.3 勾股定理的简单应用同步练习2022-2023学年苏科版八年级数学上册

苏科版八上 3.3 勾股定理的简单应用 一、选择题（共14小题） 1. 如图，在 中，，， 是 的两条中线， 是 上一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是 A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 三角形的三边 ，， 满足 ，则此三角形是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4. 如图，若圆柱的底面周长是 ，高是 ，从圆柱底部 处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部 处做装饰，则这条丝线的最小长度是 A. B. C. D. 5. 如图，将一根长为 （）的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端 和 ，然后把中点 竖直地向上拉升 至 点，则拉长后橡皮筋的长度为 A. B. C. D. 6. 如图所示，正方体的棱长为 ，一只蜘蛛从正方体的一个顶点 爬行到另一个顶点 ，则蜘蛛爬行的最短距离的平方是 A. B. C. D. 7. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形 ，， 的面积依次为 ，，，则正方形 的面积为 A. B. C. D. 8. 如图，小方格都是边长为 的正方形，则 中 边上的高是 A. B. C. D. 9. 在一幅地图上，量得A，B两城市距离是 厘米，这幅地图的比例尺是 ，则A，B两城市之间的实际距离是 A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 10. 已知，如图长方形 中，，，将此长方形折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的面积为 A. B. C. D. 11. 将下列长度的三根木棒首尾依次连接，能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 12. 【例 】如图， 于 ， 和 都是等腰直角三角形，如果 ，，那么 的长为 A. B. C. D. 13. 如图，正方体的棱长为 ， 是正方体的一个顶点， 是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点 爬到点 的最短路径长是 A. B. C. D. 14. 《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（ 丈 尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 二、填空题（共6小题） 15. 如图，每个小正方形的边长是 ，，，，， 是小正方形的顶点，则 的值为  ． 16. 如图，已知平行四边形 ， 是边 的中点，连接 并延长，与 的延长线交于点 ．设 ，，那么向量 用向量 ， 表示为  ． 17. 把两个同样大小含 角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 ，且另外三个锐角顶点 ，， 在同一直线上．若 ，则  ． 18. 如图，在一根长 的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为 ，彩色丝带均匀地缠绕了 圈，则彩色丝带的总长度为  ． 19. 如图，在一个长为 米，宽为 米的纸板上有一长方体木块，它的长和纸板宽 平行且大于 ，木块的正面是边长为 米的正方形，一只蚂蚁从 处爬行到 处需要走的最短路程是  米． 20. 如图，已知在 中，，，， 是 边上一点，将 沿 翻折，点 恰好落在边 上的点 处，那么  ． 三、解答题（共7小题） 21. 根据图中信息证明 是直角三角形． 22. 如图，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 在棱 上，．一只壁虎要沿长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短路径是多少厘米? 23. 如图，某圆柱形水杯的高为 ，底面周长为 ，在外侧杯底的点 处有一只蚂蚁，与它相对的内测距杯口 的 处有一滴蜂蜜，求蚂蚁吃到蜂蜜所走的最短路程． 24. 如图，已知某学校 与直线公路 相距 ，且与该公路上一个车站 相距 ．现要在公路边建一个超市 ，使之