精品解析：2022年浙江省杭州市萧山区中考数学二模试卷

2022年浙江省杭州市萧山区中考数学二模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求. 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 2019年11月，联合国教科文组织正式宣布，将每年的3月14日定为“国际数学日”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是圆周率数值最接近的数字．将圆周率“π”用四舍五入法取近似值3.14，是精确到（ ） A. 个位 B. 十分位 C. 百分位 D. 千分位 3. 值是（　　） A. B. C. D. 4. 在式子“中”的“○”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是半圆O的直径，D是的中点，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 已知排球队6名场上队员的身高（单位：）分别是：．现用两名身高分别是的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 8. 为了迎接杭州亚运会召开，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛．竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不答的题得1分．已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分．设杭杭同学答对了x道题，答错了y道题，则有（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，当时，此函数最大值与最小值的差（    ） A. 与的值都有关 B. 与的值都无关 C. 与值都有关，与的值无关 D. 与的值都有关，与的值无关 10. 在平面直角坐标系中，已知点，，分别是边的高线，连接，得到，则周长是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11. 分解因式：4－x2＝_______． 12. 若，则的值是______． 13. 如图，直线，被直线所截，若，，则_____． 14. 已知一个不透明的盒子里装有个球，编号分别是，，，这些球除编号外其他均相同．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀后，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之积恰好是奇数的概率是 _____． 15. 点是外一点，，分别与相切于点，，连结，，已知的半径为，，则劣弧的长为 _____． 16. 如图，在菱形中，，M，N分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段EF经过顶点C，当时，则的值是 _____． 三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 化简：． 方方的解答如下： ． 方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 18. 某校为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取九（1）班、九（3）班各5名同学进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：，，，，；九（3）班：，，，，．现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班的测试数据做如下分析： 平均数 众数 中位数 方差 九（1）班 九（3）班 根据以上信息，回答下列问题： （1）请直接写出，，，的值． （2）如果引体向上有效次数次的成绩为满分，不考虑其他因素，请以这名同学的成绩为样本，估计九年级名男生引体向上成绩达到满分的人数． 19. 在①角平分线；②中线；③高线．这三个条件中选择其中一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，在中，，两条 分别交，于点，．若，求证：． 20. 已知一次函数与反比例函数． （1）当时，求一次函数图象与反比例函数图象的交点坐标，并直接写出不等式的解集． （2）圆圆说“无论k取何值，反比例函数图象和一次函数图象一定经过同一点”．你认为圆圆的说法正确吗？若不正确，请说明理由；若正确，请求出这个点的坐标． 21. 如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点E在边上，点G在延长线上，点H为上的点，连接，． （1）当时，求证：． （2）若点H为的中点，在（1）的条件下，求出a与b满足的关系式． 22. 在平面直角坐标系中，已知二次函数． （1）若该函数图象经过点，求该二次函数图象的顶点坐标． （2）若为此函数图象上两个不同点，当时，恒有，试求此函数的最值． （3）当且时，判断该二次函数图象的顶点所在象限，并说明理由． 23. 如图，锐角内接于，射线经过圆心O并交于点D，连结，，与的延长线交于点F，平分． （1）求证：． （2）若，求的余弦值． （3）若，的半径为，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年浙江省