精品解析：黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题

2022-2023学年度高一学年第二学期第一次考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1. 命题“”的否定为（　　） A. B. C. D. 2. 由实数，，，，所组成的集合，最多含元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 若，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数f（x+2）的定义域为（﹣3，4），则函数的定义域为（　　） A. （，4） B. [，4） C （，6） D. （，2） 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调增区间是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 8. 已知函数在区间​上单调递增，则​的取值范围为（ ） A. ​ B. ​ C ​ D. ​ 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，下列说法正确的是（    ） A. 图象的一个对称中心为 B. 的图象的一条对称轴为直线 C. 在上单调递增 D. 的最小正周期是 12. 已知函数的图象关于直线对称，且对：有.当时，.则下列说法正确的是（ ） A. B. 的最大值为1 C. D. 偶函数 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13. 已知，则______． 14. 已知正实数x，y满足，则的最大值为__________． 15. 已知函数是上的增函数，那么实数a的取值范围是_________． 16. 已知，若方程有四个不同的解，则的取值范围是___________． 四、解答题：（本大题共6小题，共计70分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 已知条件：，条件：，且q是p的充分不必要条件，求m的值. 19. 已知关于的不等式的解集为或． （1）求的值； （2）当，且满足＝1时，有恒成立，求的取值范围． 20. 已知函数是奇函数. （1）求实数； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 21. 已知函数，． （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的最大和最小值； 22. 已知函数，（且），且. （1）求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由； （2）当时，求不等式的解集； （3）若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度高一学年第二学期第一次考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1. 命题“”的否定为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定分析判断. 【详解】由题意可得：命题“”的否定为“”. 故选：C. 2. 由实数，，，，所组成的集合，最多含元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合元素的互异性，讨论、、情况下已知元素为不同元素的个数，即可知集合元素最多有几个. 【详解】∵，， ∴当时，集合元素最多有1个； 当时，，所以集合元素最多有2个； 当时，，所以集合元素最多有2个； 故选：A 3. 若，则下列不等式中成立是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用作差法比较每一个选项式子的大小即得解. 【详解】，所以选项A错误，选项B正确； ，的符号不能确定，所以大小不能确定，所以选项C错误； ，所以选项D错误 故选：B 4. 已知函数f（x+2）的定义域为（﹣3，4），则函数的定义域为（　　） A. （，4） B. [，4） C. （，6） D. （，2） 【答案】C 【解析】 【分析】由已知求得的定义域，再由解析式分母中根式内的代数式大于0，最后取交集即可. 【详解】由函数的定义域为，即，得， 所以定义域为，又，，取交集得的定义域为，． 故选：C． 5. 函数的部