精品解析：山东省济宁市曲阜市杏坛中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

山东省济宁市曲阜市杏坛中学2021-2022学年 七年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题：（共33分） 1. 如图，AD ⊥BC，，则∠CDE与∠BAD的关系是（ ） A. 互为余角 B. 互为补角 C. 相等 D. 不能确定 2. 一辆汽车在笔直公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A. 第一次右拐，第二次左拐 B. 第一次左拐，第二次右拐 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次右拐 3. 如图，，如果∠2=2∠1，那么∠2为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，直线c截直线a，b所得一组内错角平分线（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 无法确定 5. 如图，点E在延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列语句不是命题是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 响应党中央号召，开发大西北 C. 若，则a=b D. 小明是七年级二班学生 7. 在实数0，，，｜－2｜中，最小的是（ ）． A. B. C. 0 D. ｜－2｜ 8. 四个数，，，中为无理数的是（　　） A. B. C. D. 9. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 10. 估算误差小于1，约等于（ ） A. 30 B. 26 C. 18 D. 8 11. 已知a，b满足，则a，b的值分别是（ ） A. 2，-5 B. -2，5 C. 2,5 D. -2，-5 二、填空题：共20分） 12. 计算：=_____，=______，=_____，=______ 13. 若有意义，则a_____；当a_____时，无意义． 14. 已知，则_________． 15. 已知某数只有一个平方根，那么这个数是_____；若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_____ 16. 若x，y是100的两个平方根，则=________ 三、解答题：（共47分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18 计算： （1） （2） 19. 比较大小. （1）与6 （2）与 20. 如图，点A在直线DE上，AB⊥AC于A，∠1与∠C互余，DE和BC平行吗？若平行，请说明理由． 21. 一个正数x的平方根是2a-3与5-a则a是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省济宁市曲阜市杏坛中学2021-2022学年 七年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题：（共33分） 1. 如图，AD ⊥BC，，则∠CDE与∠BAD的关系是（ ） A. 互为余角 B. 互为补角 C. 相等 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】先根据垂直的定义可得，再根据平行线的性质可得，然后根据余角的定义即可得． 【详解】解：， ， ， ， ， 则与的关系是互为余角， 故选：A． 【点睛】本题考查了垂直、平行线的性质、余角，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 2. 一辆汽车在笔直公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A. 第一次右拐，第二次左拐 B. 第一次左拐，第二次右拐 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次右拐 【答案】B 【解析】 【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等． 【详解】解：如图，第一次拐的角是，第二次拐的角是，由于平行前进，可以得到． 因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同， 故只有B选项符合， 故选B． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等． 3. 如图，，如果∠2=2∠1，那么∠2为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如图（见解析），先根据对顶角相等可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，由此即可得． 详解】解：如图，由对顶角相等得：， ， ，即， ， ，即， 解得， 故选：B． 【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题关键． 4. 已知，直线c截直线a，b所得一组内错角的平分线（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先画出图形（见解析），根据角平分线的定义可得，再根据平行线的性质可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得出答案． 【详解】解：由题意，画出图形如下：其中，分别是的平分线， ， ， ， ， ， 即直线截直线所得一组内错角的平分线平行， 故选：B． 【点睛】本题考查了角平分