精品解析：重庆市綦江区杨地湾学校2021-2022学年七年级数学下学期第一次月考测试题

重庆市綦江区杨地湾学校2021-2022学年 七年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题（共48分） 1. 如图,下列各组角中,是对顶角的一组是(　　) A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠5 C. ∠3和∠4 D. ∠1和∠5 2. 下列说法错误的是 ( ) A. 的算术平方根是2 B. -2是4的平方根． C. 0.4的平方根是±2 D. (-5)2的平方根是±5 3. 下列式子正确的是 ( ) A. =±1.1 B. =-2 C. D. - 4. 如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 140° 5. 如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠CEF＝59°，则∠AED的度数为( ) A. 149° B. 121° C. 95° D. 31° 6. 下列说法错误的是 ( ) A. 是有理数 B. 是无理数 C. 一正实数 D. 是分数 7. 下列各数中，介于6和7之间的数是( ) A. B. C. D. 8. 下列四个命题中是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 实数与数轴上的点是一一对应的 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 9. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘．上架设小桥，若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为(矩形即长方形) ( ) A. 280m B. 140m C. 260m D. 130m 10. 如图，在中，，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 12. 如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共24分） 13. 将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为_______． 14. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 15. 比较大小：_____；_____ 3．(填“>”或“<") 16. 的相反数是__________，____________ 17. 如图．．直线交于点E，交于点F，平分，交于点G，，则等于________． 18. 已知，那么值为______． 三、解答题（共78分） 19. 将下列各数填人相应的集合内． -7，0．32，，0，，，-，π，0.303003．．． (1)有理数集合：( )； (2)无理数集合：( )； (3)负实数集合：( )； 20. 如图，直线，相交于点O，把分成两部分． （1）的对顶角为__________，的邻补角为__________； （2）若，且，求度数． 21. 计算： (1) (2) 22. 如图，已知∠1和∠2互为补角，∠A=∠D.求证：AB∥CD. 证明：∵∠1与∠CGD是对顶角， ∴∠1=∠CGD（ ） 又∠1和∠2互为补角（已知）， ∴∠CGD和∠2互补角， ∴AE∥FD（ ）， ∴∠A=∠BFD（ ）. ∵∠A=∠D(已知）， ∴∠BFD=∠D（ ）， AB∥CD（ ）. 23. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 24. 已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2． （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 25. 已知：如图， 于点，于点 ，，那么是的平分线吗？若是，请说明理由． 26. 如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3…… 第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分线，交点为En。 （1）如图①，求证：∠BEC＝∠B＋∠C； （2）如