2023年上海市崇明区中考一模数学试题

2023年3月学业质量调研 九年级数学 (满分150分，时间100分钟) 1,本卷含三个大题，共25题。答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答」 注意： 2,除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列选项中的两个图形一定相似的是（▲） (A)两个矩形； (B)两个菱形： (C)两个正方形： (D)两个等腰梯形. 2.将函数y=ax+bx+c(a≠0)的图像向右平移2个单位，下列结论中正确的是（▲) (A)开口方向不变；B)顶点不变： (C)对称轴不变；D)与y轴的交点不变】 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4,AC=3,那么co34的值是（▲） w B) 4 四 4.己知e为单位向量，向量a与e方向相反，且其模为已的4倍：向量i与e方向相同，且其 模为的2倍，则下列等式中成立的是（▲） (A)a=2b; B)a=-2b: ga-: (D)a=-B. 2 5.四边形ABCD中，点F在边AD上，BF的延长线交CD的延长 线于E点，下列式子中能判断AD∥BC的式子是（▲) (A)FD_ED AFBF BC-EC (B) DE EF (C) EF ED (D) ED FD BEEC (第5题图) 6.如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为点D,以下条件中不能推出 C △ABC为直角三角形的是（▲） (A)∠A=∠BCD: (B) CD BD AD CD (C)4C_Co D AC AD BC-BD (D) BC BD (第6题图) 九年级数学共6页第1页 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7如果登仪0，那么少=人一 y 8.计算：5a-3(2a-i)=▲-· 一).点P是找段MN的改金分制点：如果N=0么较长线段HP的长是四 10.如果抛物线y=(m-2x2有最高点，那么m的取值范围是▲一 11.如果抛物线y=2-c+1的对称轴是y轴，那么它的顶点坐标为▲一 12.己知点A(-2,y小B-3,)为二次函数y=D图像上的两点，那么%▲一片 (填“>”、“=”或“<"). 13.如果两个相似三角形的周长之比是4：9，那么它们的对应角平分线的比为▲一 14.飞机离水平地面的高度为3千米，在飞机上测得该水平地面上的目标A点的俯角为“， 那么此时飞机与目标A点的距离为△千米。（用α的式子表示） 15.如图，在梯形4BCD中，AD∥BC,∠B=∠ACD=90°，∠D=45°，则=△ SAACD 16,如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G,过点E作EF∥BC交AD于点F, 那么FG」 AG 17.如图，菱形ABCD的边长为8，E为BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F,过点F作 G∥D,交AG于点G,若cosB=号则FG的长为人一 ·D (第15题图) (第16题图)》 (第17题图) 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3, 点D在AC边上，点E在射线AB上，将△ADE沿DE翻 折，使得点A落在点A处，当AD⊥AC且CA∥AB时， BE的长为▲一 (第18题图) 九年级数学共6页第2页 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分) 计算：4c0s30°-c0u45°am60+2sin245, 20.（本题满分10分，第0)小题6分，第(2)小题的4分) 如图。在梯形BCD中，D》BC,且BC=34D.过点A作化∥DC,分别交BC,BD 于点E、F,若AB=a,BC=i. (1)用a、万表示BD和AF: (2)求作BF在a、b方向上的分向量。 (不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所 作图中表示结论的分向量) E (第20题图) 21.（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 如图，D是△ABC边上的一点，CD=2AD,AE⊥BC,垂足为点E,若AB=9,sin∠CBD= 4 (1)求BD的长： (2)若BD=CD,求tan∠BAE的值. E (第21题图) 九年级数学共6页第3页 如图，一根灯杆B上有一盏路灯，路灯A离水平地面的商度为9米，在距离路灯正下方 22.(本题满分10分，第()小题5分，第(2)小题5分) B点155米处有一披度为1=1：学的斜坡C,如果高为3米的标尺EF竖立在地面BC上，垂足 为F,它的影子的长度为4米. )当影子全在水平地面BC上（图1），求标尺与路灯间的距离： (2)当影子一部分在水平地面BC上，一部分在斜 坡CD上（图2），求此时标尺与路灯间的距离 D 为多少米？