2023年上海市长宁区中考一模数学试题

2022学年九年级数学阶段性质量调研试卷 (考试时间：100分钟 满分：150分) 考生注意 1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、 本调研卷上答题一律无效 2.除第一、二大题外，其余各愿如无特别说明，都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步臻。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】 1.已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a=1,b=2,c=3,那么d的值是（△）. (A)8: (B)6: (C)4:. (D)1. 2.下列各组图形中，一定相似的是（▲). (A)两个矩形： (B)两个等腰梯形： (C)两个等边三角形： (D)两个直角三角形。 3.将抛物线y=-x2+4向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式为（▲）· (A)y=-(x-)2+4::(B)y=(x+1)2+4:(C)y=-x2+5:(D)y=-x2+3. 4.在△MBC中，∠C=90°，已知AC=3,AB=5,那么∠A的余弦值为（▲）. (B)4 3 (c (D)4 5 5.已知P是线段B的黄金分割点，且AP>BP,那么P-B即的值为(A) BP (A)3-V5 2 (B)3+5 2 (c)5-1 2 (D)5+1 2 6.某同学在用描点法画二次函数的图像时，列出了下面的表格： x …-2-1 0 1 2 y … -10 -3-4 -3 由于粗心，他算错了其中的一个y值，那么这个错误的数值是（▲)， (A)-3: (B)-4: (C)0: (D)-1. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 a+b 8#第2+26-0=人 3- 初三数学试卷共4页第1页 9.如果两个相似三角形的面积比为1：9，那么它们的周长之比为▲ 10.如果向量a与单位向量e的方向相反，且日=5，那么用向量它表示向量a为▲一 1,小杰沿着坡度1=1：2.4的斜坡向上行走了130米，那么他距离地面的垂直高度升高了▲米. 12.已知抛物线y=(1+m)x2在y轴左侧的部分是上升的，那么m的取值范围是▲一 13.已知抛物线y=ax2-2ax+2(a>0)经过点(-1，)，(2，y2),试比较y和y2的大小：y▲2 (填“>”，“<”或“=”). 14.如图，AD∥BE∥CF,已知AB=5,DE=6,AC=15,那么EF的长等于▲一 15.如图，在AMBC中，∠BAC=90e,点G为△MBC的重心，若AC=6,tan∠ABG=亏 那么AG的长等于▲· 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，正方形EFGH的边FG在△ABC的边AB上，顶点E、H分 别在边AC、BC上，如果其面积为24，那么AF·BG的值为▲· 17.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，∠ABE的平分线交边AD于点F,联结EF,如果正方 形ABCD的面积为12，且CE=2,那么cot(∠BEF-∠DFE)的值为▲ B (第14题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图) 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,0),B(0,2),点C为图示中正方形 网格交点之一（点O除外），如果以A、B、C为顶点的三角形与△OAB相似， 那么点C的坐标是▲· 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】 19.(本题满分10分) (第18题图) 计算：Vcos230°-sin30°+ sin60° +tan60° 初三数学试卷共4页第2页 20.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 如图，已知D是△MBC边AC上一点，且AD:DC=2:3, 设BA=a,BC=i (1)试用a、b表示BD 小 (2)直接在图中作出向量BD分别在a、i方向上的分向量。 (不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量) 21.(本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分) 已知y关于x的函数y=t+2)x-2-2-3是二次函数. (1)求t的值并写出函数解析式： (2)用配方法把该二次函数的解析式化为y=a(x+m)?+k的形式，并写出该二次函数图像的开口 方向、顶点坐标和对称轴 22.(本题满分10分) E 某校开展数学周系列活动，举办了“测量”为主题的实践活动，小杰所在 小组准备借助无人机来测量小区内的一座大楼高度.如图所示： D 无人机从地面点A处沿着与地面垂直的方向上升，至点B处时，测得大 楼底部C的俯角为30°，测得大楼顶部D的仰角为45°.无人机保持航向不变 继续上升50米到达点E处，此时测得大楼顶部D的俯角为45.已知A、C 两点在同一水平线上，