精品解析：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题

伊美区第二中学2022-2023学年度第二学期期初考试 高一数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D 3. 已知一次函数满足，则（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 4. 函数的单增区间为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为( ) A B. C. D. 或 8. 若，则下列各式恒成立的是（ ） A B. C. D. 二、多选题 9. 下列各图是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 10. 若（，且）在上单调递增，则的值可能是（　　） A. B. C. 2 D. 11. 下列不等关系中一定成立是（ ） A. B. C. , D. >， 12. 已知函数的图像经过点，则下列说法正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数在其定义域内为增函数 C. 当时， D. 当时， 三、填空题 13. 已知函数，若，则________ 14. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______． 15. 已知是R上的偶函数，且在上是严格增函数，若，则a的取值范围是______． 16. 已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是______． 四、解答题 17. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若函数的最小值为，求的值. 18. 已知函数 （1）作出函数的图象； （2）写出函数的单调区间； （3）当时，求的值域. 19. 设函数(a≠0)． （1）若不等式，的解集为，求a，b的值； （2）若，，求最小值． 20. 已知幂函数(Z)的图象关于轴对称，且在上是单调递减函数． （1）求的值； （2）解不等式． 21. 已知函数. （1）判断函数的单调性，并证明你的结论； （2）若函数在区间（，1）上有零点，求a的取值范围. 22. 已知函数，. （1）若，恒成立，求实数的取值范围； （2）证明关于的方程有唯一的实数根； （3）若函数在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 伊美区第二中学2022-2023学年度第二学期期初考试 高一数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】, 故选：A. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定分析判断. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：A. 3. 已知一次函数满足，则（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】根据待定系数法可得函数解析式，进而即得. 【详解】设，则, 因为， 所以，解得， 所以，. 故选：B. 4. 函数的单增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】得出分段函数解析式，即可得解. 【详解】. 因为，， 所以的增区间是． 故选：D 5. 下列函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】利用当两函数的定义域相同，对应关系相同时是相同的函数逐个分析判断即可. 【详解】对于A，的定义域为，的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是相同函数，故A错误； 对于B，的定义域为，的定义域为，两函数的定义域相同， 因为，所以两函数的对应关系不相同， 所以两函数不是相同的函数，故B错误， 对于C，的定义域为，的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是相同函数，故C错误； 对于D，的定义域为，的定义域为，两函数的定义域相同，而且两函数的对应关系相同，所以两函数是同一个函数，故D正确； 故选：D 6. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求函数的定义域，再利用复合函数的单调性原理得解. 【详解】解：由题得，解得. 因为在定义域内单调递减，所以当函数在定义域内单调递减时，函数单调递增. 函数的单调递减区间为， 故函数的单调递增区间是. 故选：D 7. 若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 或