精品解析：2022年贵州省铜仁学院附中中考数学适应性试卷

贵州省铜仁学院附中2022年中考数学适应性试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1. 如图，若数轴上两点，所对应的实数分别为，，则的值可能是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年我国首次发射探测器对火星进行探测．北京时间2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道．用科学记数法将192000000表示为的形式，则的值是（ ） A 0.192 B. 1.92 C. 19.2 D. 192 4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 化简结果为（　　） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（ ） A. 50° B. 48° C. 45° D. 36° 9. 如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长是（　　） A. B. C. D. 10. 如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论： ； ； ； 方程，有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 计算： ___________． 12. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝∠EFD＝90°，∠ABC＝60°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的大小为___________度． 13. 在六张卡片上分别写有6，，3.1415，，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是______． 14. 已知关于x，y二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为_______． 16. “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为____________平方厘米．（圆周率用表示） 三、解答题：（本大题共8个小题，共86分，要有解题的主要过程） 17. 已知：如图，，相交于点O，，． 求证：（1）； （2）． 18. 根据教育部印发《规定》，中小学生每天在校体育活动时间不低于．为此，某初中数学名师工作室就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了部分初中学生，现将调查结果绘制成如下不完全的统计图，其中分组情况是：组：；组：；组：；组：．请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查的人数是 ___________人； （2）请根据题中信息补全频数分布直方图； （3）组对应扇形的圆心角为 ___________°； （4）本次调查数据的中位数落在 ___________组内； （5）若我市约有名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少． 19. 某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为80cm；为支杆，它可绕点B旋转，其中长为55cm；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度，支杆与悬杆之间的夹角为． （1）如图2，当支杆与地面垂直，且的长为50cm时，求灯泡悬挂点D距离地面的高度； （2）在图2所示的状态下，将支杆绕点B顺时针旋转，同时调节的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点D到地面的距离为100cm，求的长．（结果精确到1cm）参考数据：，，，，，． 20. 为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件． （1）求一、二等奖奖品的单价； （2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？ 21. 如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB＝∠