2023年上海市奉贤区中考数学一模试卷

2022学年初三数学练习卷 (202303) (完卷时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1,本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效， 2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤、 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（▲） 克： ®y=克 2 ©y=x 2 (D)y=- 2、已知抛物线y=x2-3,如果点A(1,-2)与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B 的坐标是（▲) (A)(2,1);(B)(-2,-1);(C)(1,2): (D)(-1,-2). 3、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能判定DEIIBC的是（▲) w品怎：)治：o ；(D)BD=CE ABAC 4.如果C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（▲） (A)AC=BC;(B)4C//BC;(C)4C+BC=0;(D)4B=2BC. 5.在直角坐标平面内有一点A(3,1),设OA与x轴正半轴的夹角为@，那么下列恪式正确的是（▲） Wma方®)oasa=写(@ma= (D)cota= 3 6.如图1，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，再以A为圆心， AC长为半径作弧，交线段AB于点P,那么AP:AB等于（▲）《 (A)1:√2；(B)1:V5;(C)√2：V5;(D)2:3. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 图 7.已知线段a=4,b=16,如果线段c是a、b的比例中项，那么c的值是 8。已知儿倒名，那么f(-)的值是人 9.一次函数y=3x+1的图像不经过的象限是▲ 10,如果两个等边三角形的边长的比是1：4，那么它们的周长比是▲ 图2 11.如图2，已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线l1、2于点A、C、E和点B、D、F. 如果AC=2,AE=6,DF=3,那么BD=▲ 12.在△ABC中，如果AB=AC7,BC=10,那么cosB的值是▲. 13,在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心.如果AD=6,那么线段DG的长是▲ 初三数学试卷-1· 14.如图3，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC,EF∥AB. 如果DE:BC=2:5,那么EF:AB的值是▲一 icm 图3 图4 图5 15、如图4，在梯形ABCD中，ADIIBC,AC与BD相交于点O,如果BC:AD=3:2,那 么SADc:SAABC的值为△一， 16.已知一斜坡的坡度i=1:3,高度为20米，那么这一斜坡的坡长约▲_米 17.如图5，△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，直尺的边与BC重合，另一边分别交AB、 AC于点D、E·.点B、C、D、E处的读数分别为15、120、1，那么直尺宽BD为▲cm. 18.我们知道四边形具有不稳定性，容易变形（给定四边形各边的长，其形状和大小不确 定).如图6，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形中较小的内角 为a，我们把sna的值叫做这个平行四边形的“变形系数”.如果矩形的面积为5，其 变形后的平行四边形的面积为4，那么这个平行四边形的“变形系数”是▲ 变形 图6 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 1 计算：4cos30°.sin60°+ 2tan45°-cot30° 20.(本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分) 已知抛物线y=-x2+2x+3,将这条抛物线向左平移 3个单位，再向下平移2个单位。 (1)求平移后新抛物线的表达式和它的开口方向、顶点坐 标、对称轴，并说明它的变化情况； 0 (2)在如图7所示的平面直角坐标系内画出平移后的抛物 线 图7 初三数学试卷-2· 24.(本题满分12分，第(1)小题满分4分，第(2)小题每小题满分4分) 如图10，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=2,顶 点为A,与x轴分别交于点B和点C(点B在点C的左边)，与y轴交于点D,.其中点C 的坐标为(3,0)、 (1)求抛物线的表达式； (2)将抛物线向左或向右平移，将平移后抛物线的顶点记为E, 联结DE、 ①如果DE∥AC,求四边形ACDE的面积； ②如果点E在直线DC上，点Q在平移后抛物线的对称轴上， 当∠DOE=∠CDQ时，求点2的坐标. 图10 25.(本题满分14分，第(1)满分4分，第(2)、(3)小题满分5分) 如图11，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，CE对角线BD于点F,∠DCE=∠ADB. (1)求证：AB·BC=BF.CE;= D (2)如果A