2023年江苏省苏州市吴中、吴江、相城区九年级数学第一次调研试题

2022～2023学年第二学期初三年级第一次调研试卷 数学 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题． 3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 3的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 苏州是全国最大工业城市之一，2022年苏州工业总产值大约为万元，数据用科学计数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性．苏州园林溯源于春秋，发展于晋唐，繁荣于两宋，全胜于明清，现存五十多处．如图是苏州园林中的一种窗格，下面从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 正八边形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是正五边形的中心，过点作，垂足为，则下列四个选项中正确的为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，．动点从点出发，沿线段以1单位长度/秒的速度运动，当点与点重合时，整个运动停止．以为一边向上作正方形，若设运动时间为秒，正方形与重合部分的面积为，则下列能大致反映与的函数关系的图像是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不耍写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算：________． 10. 在辽宁号航母的某次出海训练中，某飞行大队8架舰载机的飞行训练次数如下（单位：次）：7，6，6，4，5，6，7，5，这组数据的众数是____________． 11. 如图，在正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是____________． 12. 因式分解=______． 13. 请填写一个常数，使得一元二次方程____________没有实数根． 14. 定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若是“倍角三角形”，，，则的面积为____________． 15. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为__________． 16. 如图，在矩形中，，，是上一个动点，过点作，垂足为，连接，取中点，连接，则线段的最小值为____________． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算：． 18. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值． 20. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”、“琮琮”和“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是_________． （2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案不同的概率．（请用树状图或列表的方法求解） 21. 如图，在中，为的中点，连接并延长，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数