江苏省南通市2023届高三第一次调研测试数学试题

2023年江苏省南通市高考数学一调试卷 一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∩B＝（　　） A．（2，3] B．[1，4） C．（﹣∞，4） D．[1，+∞） 2．（5分）已知向量满足，则（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 3．（5分）在复平面内，复数z1，z2对应的点关于直线x﹣y＝0对称，若z1＝1﹣i，则|z1﹣z2|＝（　　） A． B．2 C． D．4 4．（5分）2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹．太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨．某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面S1，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面S2，地球的半径为R，则该椭圆的短轴长为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）已知，则（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），有下列四个命题： 甲：P（X＞m+1）＞P（X＜m﹣2）； 乙：P（X＞m）＝0.5； 丙：P（X≤m）＝0.5； 丁：P（m﹣1＜X＜m）＜P（m+1＜X＜m+2）． 如果只有一个假命题，则该命题为（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，且f（2x+1）为偶函数，f（x）＝f（x+1）﹣f（x+2），若f（1）＝2，则f（18）＝（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 8．（5分）若过点P（t，0）可以作曲线y＝（1﹣x）ex的两条切线，切点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2的取值范围是（　　） A．（0，4e﹣3） B．（﹣∞，0）∪（0，4e﹣3） C．（﹣∞，4e﹣2） D．（﹣∞，0）∪（0，4e﹣2） 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （多选）9．（5分）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与BD交于点O，则（　　） A．AD1∥平面BOC1 B．BD⊥平面COC1 C．C1O与平面ABCD所成的角为45° D．三棱锥C﹣BOC1的体积为 （多选）10．（5分）函数的部分图象如图所示，则（　　） A．ω＝2 B． C．f（x）的图象关于点对称 D．f（x）在区间上单调递增 （多选）11．（5分）一个袋中有大小、形状完全相同的3个小球，颜色分别为红、黄、蓝，从袋中先后无放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件B，则（　　） A． B．A，B为互斥事件 C．P（B|A） D．A，B相互独立 （多选）12．（5分）已知抛物线x2＝4y的焦点为F，以该抛物线上三点A，B，C为切点的切线分别是l1，l2，l3，直线l1，l2相交于点D，l3与l1，l2分别相交于点P，Q．记A，B，D的横坐标分别为x1，x2，x3，则（　　） A． B．x1+x2＝2x3 C．|AF|•|BF|＝|DF|2 D．|AP|•|CQ|＝|PC|•|PD| 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）已知函数，则f（f（﹣2））＝　 　． 14．（5分）写出一个同时满足下列条件①②的等比数列{an}的通项公式an＝　 　． ①anan+1＜0；②|an|＜|an+1| 15．（5分）已知圆O：x2+y2＝r2（r＞0），设直线x0与两坐标轴的交点分别为A，B，若圆O上有且只有一个点P满足|AP|＝|BP|，则r的值为 　 　． 16．（5分）已知正四棱锥S﹣ABCD的所有棱长都为1，点E在侧棱SC上．过点E且垂直于SC的平面截该棱锥，得到截面多边形T，则T的边数至多为 　 　，T的面积的最大值为 　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①S1，S2，S4成等比数列，②a4＝2a2+2，③S8＝S4+S7﹣2这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答． 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，且满足 _____，_____． （1）求{an}的通项公式； （2）求． 注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分． 18．第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队．某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团．足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽