27.3 位似-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步练案（人教版）

第二十七章相似丽 27.3 位似 第1课时 位似图形 下，补充一个条件，使图中的两个三角形是以 仑知识梳理 点C为位似中心的位似图形，则可以补充的条 1.两个多边形不仅 而且对应顶点的 件是 连线相交于 ,像这样的两个图形叫 4.如图，矩形ABCD与矩形A'B'CD'是位似 做位似图形，这个点叫做 ,这 图形，点A是位似中心，已知矩形ABCD的 时我们说这两个图形关于这个点位似. 周长为24，BB'=4,DD=2,求AB和AD 2.所有的位似图形都 ,位似图形对应 的长 D 点到位似中心的线段 ,对应线段的 比都等于这两个图形的 3.位似图形中的对应线段 (或在同 A4) 条直线上). 口口港础现固练 68 知识点①位似图形的有关概念及性质 1.(2021温州)如图，图形甲与图形乙是位似图 形，O是位似中心，相似比为2：3，点A,B 的对应点分别为点A',B.若AB=6,则 A'B'的长为 ( A.8 B.9 C.10 D.15 知识点②>画位似图形 第1题图 第2题图 5.△DEF是△ABC的位似图形的几种画法如 2.如图，四边形ABCD和四边形A'B'CD'是 图，其中正确的有 ( 以点O为位似中心的位似图形，若OA: OA'=2:3,则四边形ABCD和四边形 A'B'C'D的面积比为 A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.√2：√3 3.如图，已知点D,E分别是 D △ABC的边AC,BC上的动 点，请你在不增加任何辅助线与字母的情况 A.4个B.3个 C.2个 D.1个 31 练案数学九年级下册RJ 6.如图，在每个小正方形的边长为1个单位长 9.如图，A是反比例函数y(x>0)图象上 度的网格中，△ABC的顶点和点O均在格 一点，点B,D在y轴正半轴上，△ABD是 点（网格线的交点）上.以点O为位似中心， △COD关于点D的位似图形，且△ABD与 画出△ABC的位似图形△A1B,C1,并且使 △COD的相似比是1：3，若△ABD的面积 △AB,C与△ABC在点O的同侧，相似比 为1，则该反比例函数的解析式为 为2：1. 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， AB=2.以点C为位似中心将△ABC放大 到原来的√3倍，点A,B的对应点分别为点 A',B,再将△A'BC绕点C旋转90°，点 入能力提练 A'的对应点为点P,则点P与点B之间的 距离为 7.如图，在平面直角坐标系中，与△ABC是位 似图形的是 11.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格 点上，请按要求在方格纸内作图. (1)在图①中以O为位似中心，作△ABC 的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原 A.① B.② C.③ D.④ 来的： 8.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中 (2)在图②中画口ABEF,使得它与△ABC 心，已知OA:AD=1:2,则△ABC与 的面积相等，且点E,F在格点上. △DEF的面积比为 ( A A.1:2 B.1:3 ② C.1:4 D.1:9 32 第二十七章相似丽 12.如图，在6×8的网格图中，每个小正方形 (1)请问他们画出的四边形GHIJ是正方 的边长均为1，点O和A,B,C三点均为 形吗？如果是，请给出你的证明；如果不 格点。 是，请说明理由. (1)以点O为位似中心，在网格图中作 (2)请你参照图①的画法，在图②中画出与 △A'B'C',使△A'B'C'和△ABC位似，且 图①不同的正方形.（保留画图痕迹，不要 相似比为1：2； 求证明) (2)连接(1)中的AA',求四边形AA'CC的 周长.（结果保留根号） ② 23-6125 色素养嚼优练 13.数学课上，老师要求同学们在扇形纸片 OAB上画出一个正方形，使得正方形的四 个顶点分别落在扇形半径OA,OB和弧 AB上.有一部分同学的画法如下：如图①， 先在扇形OAB内画出正方形CDEF,使得 点C,D在OA上，点F在OB上，连接OE 并延长交弧AB于点G,过点G作GJ⊥OA 于点J,作GH⊥GJ交OB于点H,再过点 H作HI⊥OA于点I. 33 飞练案'数学九年级下册RJ 第2课时位似变换与坐标 知识点2)》图形变换 ②知现插理m_______4.如图，在下列四种图形变换中，该图案不包 1.在平面直角坐标系中，可以利用变化前后两含的变换是（） 个多边形______的坐标之间的关系 表示某些平移、轴对称和旋转． 2.一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点 为位似中心，画出一个与原图形位似的图 形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图 形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐A.平移B.轴对称 C.旋转D.位似 标为_____或___ 5.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移 口是确现固练=到△A’B′C′的位置，已知△ABC的面