进阶测评(三)(27.2.2～27.3)-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

5 九年级数学下册 助学助教优质高效 进阶测评（三）(27.2.2~27.3) (时间：45分钟满分：100分) 01基础过关 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.(2022·河南模拟)已知△ABC∽△DEF,若 △ABC与△DEF的周长比为1：2，则 △ABC与△DEF的面积之比为 ( 第5题图 第6题图 A.1:2 B.1:3 6.(2022·烟台一模)如图，在方格纸上，以点O C.1:4 D.4:1 2.下列各组图形中，是位似图形的有 为位似中心，把△ABC缩小到原来的 ，则点 A的对应点为 A.点D B.点E C.点D或点F D.点D或点G A.0对B.1对 C.2对 D.3对 二、填空题（每小题6分，共24分） 3.已知一棵树的影长是30m,同一时刻身高 7.已知△ABCc△DEF,AB:DE=1:2,点 1.5m的小明的影长是3m,则这棵树的高度 M,N分别是BC,EF的中点，则AM:DN= 是 () A.15mB.60mC.20m D.40m 8.(2022·济宁模拟)已知△ABC与△DEF的 4.(中考·吉林)如图，为了测量山坡的护坡石 相似比为1：3，如果△ABC的面积为1，则 坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石 △DEF的面积为 坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的 9.(2022·佛山模拟)如图，为了测量操场上一 高度DE为0.6m,则坝高CF为 棵大树的高度，小明拿来一面镜子平放在离 A.2.1m 树根部5m的地面上，然后沿着树根和镜子 B.2.7m 所在的直线后退，当后退1时，正好在镜中 C.3m 19y0.6m 看见树的顶端.若小明的眼睛到地面的距离 D.4 m 为1.5m,则大树的高度是 m. 5.(2022·山西模拟)如图，在平面直角坐标系 中的第一象限内，△ABC的顶点坐标分别是 A(1,2),B(1,1),C(3,1),以原点O为位似中 心，作出△ABC的位似图形△DEF.若 第9题图 第10题图 △DEF与△ABC的相似比为2：1.则点F 10.(2022·河北模拟)如图，△ABC与△DEF 的坐标为 是位似图形，点B的坐标为(3,0)，则其位似 A.(2,4) B.(2,2) 中心的坐标为 C.(6,2) D.(7,2) 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 46 三、解答题（共25分） 02素养提升 11.(10分)(1)在网格内画出△OBC以点O为 13.(6分)如图，在△ABC中， 位似中心，且相似比为2的放大后的 DE∥BC,AE：BE=3: △OBC. 4,BD与CE交于点O,下 (2)如果S△0c=2.5,则S△0B,c= B oB0C,②DE-3 列结论：@9E-0D. BC ：③3me S△ 0:@ 9 S△BDE 品其中正确结论的个数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 14.(15分)(2022·东莞校级月考)如图， 12.(15分)(2022·陕西校级模拟)小丽想利用 △ABC是一块锐角三角形余料，边BC 所学知识测量旗杆AB的高度，如图，小丽 150mm,高AD=100mm,要把它加工成矩 在自家窗边看见旗杆和住宅楼之间有一棵 形零件PQMN,使一边在BC上，其余两个 大树DE,小丽通过调整自己的位置，发现半 顶点分别在边AB,AC上 蹲于窗边，眼睛位于C处时，恰好看到旗杆 (1)求证：△APQ△ABC: 顶端A、大树顶端D在一条直线上，小丽用 (2)若这个矩形的边PN：PQ=1:2,则这 测距仪测得眼睛到大树和旗杆的水平距离 个矩形的长、宽各是多少？ CH,CG分别为7米、28米，眼睛到地面的 距离CF为3.5米，已知大树DE的高度为 7米，CG∥BF交AB于点G,AB⊥BF于点 B,DE⊥BF于点E,交CG于点H,CF⊥ B D BF于点F.求旗杆AB的高度.九年级数学·下册·RJ =125°，∴.x=12,y=6,a=125°.9.8,10或 △BAD器器即号-8。，解得EF 6 8 号或号 10.B11.B12.∠A=∠A 9 15.(1)证 或∠B=∠B13.(1)解：，AD=2,BD=4, FG=EG-EF=5-号=4. AE=3,CE=1,DE=2.5,BC=5,.AB=2+ 明：，EC∥AB,.∠EDA=∠DAB. 4=6.AC=3+1=4,4P=2=1,AE-3 ∠EDA=∠ABF,∴.∠ABF=∠DAB.∴.BC∥ AC =4=2'AB6 AD.又EC∥AB,.四边形ABCD是平行 =,器-2=(2)证明：由1)知把 四边形：(2)EC∥AB,.△ABO∽△EDO. 2'CB5 福-5-台：在△ADE和△ACB中，∠A= ÷80-8AD/CB.∴△AD0△FB0. ∠A,∠ADE=∠C,∴.∠AED=∠B,∴. ÷8