专题14 动量守恒定律及应用-2023年高考冲刺物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

专题14 动量守恒定律及应用 [题型导航] 题型一 动量守恒定律的理解与基本应用 1 题型二 碰撞模型问题 4 题型三 “人船”模型问题 8 题型四 动量和能量观点的综合应用 9 [考点分析] 题型一 动量守恒定律的理解与基本应用 1．内容 如果一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律． 2．适用条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态． (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力． (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在该方向上动量守恒． 3．动量守恒定律的不同表达形式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和． (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (3)Δp＝0，系统总动量的增量为零． 4．应用动量守恒定律解题的步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明． [例题1] 如图，水平面上有一平板车，某人站在车上抡起锤子从与肩等高处挥下，打在车的左端，打后车与锤相对静止。以人、锤子和平板车为系统（初始时系统静止），研究该次挥下、打击过程，下列说法正确的是（　　） A．若水平面光滑，在锤子挥下的过程中，平板车一定向右运动 B．若水平面光滑，打后平板车可能向右运动 C．若水平面粗糙，在锤子挥下的过程中，平板车一定向左运动 D．若水平面粗糙，打后平板车可能向右运动 [例题2] 如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为v0的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好不从弧形槽的顶端离开。小车与小球的质量分别为2m、m，以弧形槽底端所在的水平面为参考平面。小球的最大重力势能为（　　） A． B． C． D． [例题3] 如图所示，质量为0.1kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上。用长为L＝0.8m的细线拴着质量为0.2kg的小球B，B悬挂在A下方并处于静止状态。t＝0时刻，小圆环获得沿杆向左的冲量0.6N•s，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球B做圆周运动 B．小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小 C．从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，细线对A先做负功再做正功 D．从小球B开始运动到第一次回到的正下方的过程中，合力对B的冲量为0.6N•s [例题4] 如图所示，质量为2m的小球A与质量为m的小球B固定在轻杆两端，初始时刻轻杆紧靠光滑墙壁，竖直立于光滑地板上，如图所示。突然发生微小的扰动使小球B绕A球在垂直于墙壁的竖直平面内无初速度倒下，下落过程中，轻杆与竖直方向的夹角为α，直到B球第一次落地，以下说法正确的是（　　） A．A球不动，B球做圆周运动 B．当cosα时，轻杆的弹力为零 C．当cosα时，A球与B球系统的动量守恒 D．当cosα时，轻杆的弹力为FN＝mg（3cosα﹣2） [例题5] （多选）如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上.则下述说法中正确的是（　　） A．若物体滑动中不受摩擦力，则全过程系统机械能守恒 B．若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒 C．小车的最终速度与断线前不同 D．全过程系统的机械能不守恒 题型二 碰撞模型问题 1．碰撞 (1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间极短，而物体间相互作用力很大的现象． (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力≫外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒． (3)分类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非完全弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失最大 2.碰撞后运动状态可能性判定 (1)动量制约：即碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约，总动量的方向恒定不变，即p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能制约：即在碰撞过程中，碰撞双方的总动能不会增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′ (3)运动制约：即碰撞要受到运动的合理性要求的制约，如果碰前两物体同向运动，则后面物体速度必须大于前面物体的速度，碰撞后原来在前面的物体速度必增大，且大于或等于原来在后面的物体的速度，否则碰撞没有结束；如果碰前两物体是相向运动，而