内容正文:
专题九 电路及其应用
考点一 电源、电流、电阻
一、电源
1.定义
不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持
正负极之间一定电势差的装置。
通过非静电力做功把其他形式的能转化为
电能的装置。
2.原理
电
源
的
原
理
电源内部
非静电力做功,把其它
形式的能转化为电能。
电源外部
电路
电场力做功,电能转
化为其他形式的能。
3.电动势
定义:电动势在数值上等于非静电力把1C
的正电荷在电源内从负极移送到正极所做
的功。
数值上等于电源没有接入电路时两极间的
电压,在闭合电路中等于内外电路上电势降
落之和E=U外+U内。
定义式:E=Wq
。E 的大小与 W 和q 无关,
是由电源自身的性质决定的,不同种类的电
源电动势大小不同。
物理意义:表征电源把其他形式的能转化为
电能的本领大小的物理量,即利用非静电力
所做的功与移动的电荷量之比来表示电源
的这种特性。
二、电流
1.定义
电荷的定向移动形成电流。用符号I表示,
单位是安培,符号为A。常用的电流单位还
有毫 安(mA)、微 安(μA),换 算 关 系 为:
1A=103mA=106μA。
2.方向
正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
3.定义式:I=qt
。
4.电流的微观表达式:I=nqSv。
5.电流表达式的对比
表达式 I=qt I=nqSv
性质 定义式 微观式
适用
范围
一切电路
物理量
的含义
q为时间t内通过
导体横截面的电
荷量。
n 为 导 体 单 位 体
积内自由电荷数;
q为每个自由电荷
电荷量;S 为导体
横截面积;v 为电
荷定向移动速率。
含义
I 与q、t 无 关,I
与q/t值相等
微观 量n、q、S、v
决定I的大小
6.电流形成的条件
①导 体 中 有 自 由 电 荷;② 导 体 两 端 存 在
电压。
·95·
形成 持 续 电 流 的 条 件:导 体 两 端 有 持 续
电压。
三、电阻
1.定义
导体两端的电压与通过导体中电流的比值。
2.物理意义
反映了导体对电流有阻碍作用。
3.定义式
R=UI
,电阻并不随电压、电流变化而变化,
该式只是给出了一种计算导体电阻的方法。
【注意】 该公式适用于计算纯电阻导体。
4.单位
欧姆,符号为Ω。常见单位有千欧(kΩ)、毫
欧(mΩ)等。
5.电阻的决定式
R=ρ
l
S
。ρ为电阻率,是反映导体本身的属
性,反映材料导电性能的物理量。l表示沿
电流方向导体的长度;S 表示垂直于电流方
向导体的横截面积。
(2025年广东合格考)某充电宝的铭牌
标注“10000mA·h(毫安时)”,它对应下列
哪个物理量 ( )
A.时间 B.电能
C.电荷量 D.电流
解析:电荷量的单位是库仑(C),而1库仑=
1安·秒(A·s)。1mA·h=0.001A×
3600s=3.6C,因此“mA·h”是电荷量的单
位。故选C。
答案:C
(2024年广东合格考)如图所示,不同家
用电器的电源线粗细、长短一般不相同,阻
值不同。若比较1、2两根材质相同的导线,
长度L1=3L2,横截面积S1=
1
2S2
,则两根导
线的阻值之比R1∶R2 为 ( )
A.2∶3 B.3∶2
C.6∶1 D.1∶6
解析:根据电阻定律R=ρ
L
S
,可得两根导线
的阻值之比为R1∶R2=
L1
S1
∶
L2
S2
=6∶1。故
选C。
答案:C
考点二 串并联电路、多用电表
一、串、并联电路的规律
1.特点
电路
类型
串联电路 并联电路
定义
把几个导体元件依次
首尾相连的方式叫电
路的串联。
把几个元件的一
端连在一起另一
端 也 连 在 一 起,
然后把两端接入
电路的方式叫做
电路的并联。
续表
电路
图
电流
特点
串联电路中的电流处
处相等:
I0=I1=I2=I3
并联电路的总电
流等于各支路电
流之 和:I0=I1
+I2+I3
·06·
续表
电压
特点
串联电路两端的总电
压等于各部分电路两
端电压之和:U=U1
+U2+U3
并联电路的总电
压与各支路电压
相等:U =U1=
U2=U3
电阻
特点
串联电路的总电阻等
于各部分电路电阻之
和:R总 = R1 + R2
+R3
串联电路的总电阻是
越串越大,比最大的
电阻的阻值还大。
并联电路的总电
阻的倒数等于各
支路电阻的倒数
之和:
1
R =
1
R1
+ 1R2
+1R3
功率
特点
P总 =UI=(U1+U2
+…+Un)I=P1+
P2+…+Pn。
P总 =UI=U(I1
+I2+…+In)
=P1+P2+…
+Pn。
阻值
变化
变化
规律
在电路中,某个电阻增大(或减小),则总
电阻增大(或减小)。
分配
原理
各个电阻两端电压跟
它们的阻值成正比,
即U1∶U2∶…∶Un
=R1∶R2∶…∶Rn
各电阻上的电功率与
电阻成正比,即P1
R1
=
P2
R2
=…=
Pn
Rn
=I2
通过各个电阻的
电流跟它的阻值
成反比,即I1∶
I2∶…∶In=
1
R1
∶1R2
∶…∶1Rn
各支路电阻上的
电功率与电阻成
反比,即P1R1=
P2R2 = … =
PnRn=U2。
2.总电阻的比较
比较
串联电路的总电
阻R总
并 联 电 路 的 总 电
阻R总
不
同
点
n个相同电阻R
串 联,总 电 阻
R总 =R+R+R
+…+R=nR
n 个 相 同 电 阻 R 并
联,总电阻R总=Rn
R总 大于任一电
阻阻值,一个大
电阻和一个小电
阻串联时,总电
阻接近大电阻。
若 几 个 不 同 电 阻 并
联,R总 小于任一电阻
阻值,一个大电阻和
一个小电阻并联 时,
总电阻接近小电阻。
相同
多个电阻无论串联还是并联,其中任一
电阻增大或减小,总电阻也随之增大或
减小。
二、多用电表
1.多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等,
并且每一种测量都有几个量程。
2.外形如上图所示:上半部分为表盘,表盘上
有电流、电压、电阻等多种量程的刻度;下半
部分为选择开关,它的四周刻有各种测量项
目和量程。
3.多用电表面板上还有:欧姆表的欧姆调零旋
钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定
位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、
·16·
表笔的正、负插孔(红表笔插入“+”插孔,黑
表笔插入“-”插孔)。
(2024年广东合格考)(多选)某同学利
用多用电表测量一电阻的阻值。测量前,将
选择开关旋至电阻挡,短接两表笔进行欧姆
调零,用“×10”挡测量某电阻的阻值,测量
时发现表针偏转角度极小,该同学的判断或
操作正确的有 ( )
A.该电阻值很小
B.该电阻值很大
C.调换至“×1”挡,重新欧姆调零后再测量
D.调换至“×100”挡,重新欧姆调零后再
测量
解析:用“×10”挡测量某电阻的阻值,测量
时发现表针偏转角度极小,可知该电阻值很
大;则应调换至“×100”挡,重新欧姆调零后
再测量。故选AD。
答案:AD
(2024年广东合格考)某同学在实验中
使用多用电表测量直流电压值,她将多用电
表调至“50V”直流电压挡,此时表盘指针位
置如图所示。则电压值为 ( )
A.2.7V B.13.4V
C.55.0V D.67.0V
解析:将多用电表调至“50V”直流电压挡,
对应的分 度 值 为1V,由 图 可 知 电 压 值 为
13.4V。故选B。
答案:B
(2024年广东合格考)关于家庭电路和
安全用电,下列做法正确的是 ( )
A.家用电器一般串联使用
B.当电器着火时,应迅速向电器泼水
C.当有人触电时,应迅速切断电源或用干燥
的木棍挑开电线
D.将多个大功率电器同时接在同一个插线
板上使用
解析:家用电器一般并联使用,故A错误;电
器着火时,不应该向用电器泼水,因为水是
导电的,应该立即切断电源,故B错误;当有
人触电时,应迅速切断电源或用干燥的木棍
挑开电线,故C正确;家中多个大功率用电
器不能同时接在同一插线板上使用,否则会
因电路中电流的过大而引起火灾,故 D错
误。故选C。
答案:C
一、单选题Ⅰ
1.在恒定电场的作用下,导体中的自由电荷做
定向移动。若在2s内有0.32C的电荷量
通过导体某横截面,则导体中电流大小为
( )
A.0.08A B.0.32A C.0.16A
2.金属铜单位体积内自由电子数量是8.5×
1028个,横截面积1.0mm2的铜导线在电流
1.0A时的自由电子定向移动速率是(自由
电子带电量e=-1.6×10-19C) ( )
A.7.4×10-3m/s B.7.4×10-4m/s
C.7.4×10-5m/s
·26·
3.由电阻定律R=ρ
L
S
变形后得电阻率ρ=
RSL
可知 ( )
A.电阻率随导体电阻的增大而增大
B.电阻率随导体长度L的减小而增大
C.电阻率只与导体的材料和温度有关
4.如图所示电路中,电阻R1、R2、R3 的阻值相
同,将a、b分别接到电源两端,则R1 与R3
的电压之比为 ( )
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1
二、单选题Ⅱ
5.如图所示,电解池内有一
价的电解液(A、B 间所接
电源未画出),时间t内通
过溶液内截面S 的正离子
数是n1,负离子数是n2,设
元电荷为e,以下说法正确的是 ( )
A.当n1=n2 时,电流为零
B.当n1>n2 时,电流方向从A→B,电流大
小为I=
(n1-n2)e
t
C.当n1<n2 时,电流方向从B→A,电流大
小为I=
(n1+n2)e
t
D.溶液内电流方向从 A→B,电流大小为
I=
(n1+n2)e
t
6.如图所示,一块均匀的长方体样品,长为a,
宽为b,厚为c。电流沿CD 方向时测得样品
的电阻为R,则样品的电阻率为 ( )
A.ρ=
Ra
bc B.ρ=
Rbc
a
C.ρ=
Rac
b D.ρ=
Rb
ac
7.如图所示,R1、R2 是材料相同、厚度相同、表
面为正方形的金属导体,正方形的边长之比
为2∶1,通过这两个导体的电流方向如图所
示,不考虑温度对电阻率的影响,则两个导
体R1 与R2 ( )
A.电阻之比为1∶1
B.电阻率之比为2∶1
C.串联在电路中,两端的电压之比为4∶1
D.串联在电路中,自由电子定向移动的速率
之比为2∶1
8.用多用电表测电阻前要先选择合适的挡位,
应调节 ( )
A.甲旋钮 B.乙旋钮
C.丙旋钮 D.丁插孔
三、多选题
9.R1、R2、R3 三个电阻的阻值均为20Ω,允许
通过 的 最 大 电 流 分 别 为 I1=2 A、I2=
1.5A、I3=1A。按如图所示的四种方式连
接,则下列说法不正确
∙∙∙
的是 ( )
·36·
甲
乙
丙
丁
A.图丙和图丁的等效电阻相等
B.图甲和图丙中干路最大电流相等
C.图乙和图丁干路最大电流之比为2∶1
D.四个电路两端的最大电压之比为3∶1∶
2∶2
10.导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电
压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲
线如图中的AB(曲线)所示,AC 为图线在
A 点的切线,C 点的坐标为(1,0)。下列说
法正确的是 ( )
A.当灯泡两端的电压升高时,小灯泡的电
阻增大
B.当灯泡两端的电压升高时,小灯泡的电
阻减小
C.当灯泡两端的电压为2V时,小灯泡的
电阻为1Ω
D.在灯泡两端的电压由2V变化到4V的
过程中,灯泡的电阻改变了1Ω
专题十 电能、能量守恒定律
考点一 电路中能量转化
一、电功
1.定义
电流在一段电路中所做的功等于这段电路
两端的电压、电路中的电流、通电时间三者
的乘积。
2.物理意义
描述电能转化为其他形式能的多少。
3.表达式
W=IUt。
4.单位
焦耳,符号是J。
5.适用条件
任何电路。
二、电功率
1.定义
单位时间内电流所做的功。
2.物理意义
描述电能转化为其他能的快慢或者是电流
做功的快慢。
3.表达式
P=Wt=UI
。
【注意】 纯电阻电路的电功率计算表达式:
P=UI=I2R=U
2
R
;非纯电阻的电功率计算
表达式:P=UI。
·46·
2.A 根据电势的定义式有φ=
Ep
q =
Ep
q
上述表达式是比值定义式,电势由电场本身决定,与试探
电荷无关,即若把该点电荷换成电荷量为-3q的点电荷,
电场中该点的电势仍然为
Ep
q
。故选A。
3.B 根据电场力做功与电势差的关系式W=qU,有Uab=
W
q =
4.0×10-7
+4.0×10-9
=100V。故 B正 确,AC错 误。故
选B。
4.C E=Fq
是电场强度的比值定义式,既适用于点电荷产
生的静电场也适用于匀强电场;E=Ud
是匀强电场中电势
差与电场强度的关系式,适用于匀强电场,不适用点电
荷;E=kQ
r2
是点电荷电场强度的决定式,适用于点电荷,
不适用于匀强电场;UAB=
WAB
q
是电势差的比值定义式,
既适用于点电荷产生的静电场也适用于匀强电场。可
知,既适用于点电荷产生的静电场也适用于匀强电场的
表达式有①④。故选C。
5.B 根据点电荷电场强度的计算公式有E=kQ
r2
可知,A 点场强的大小和B 点电场强度大小相等,方向不
同,B 点场强的大小比C 点大,故A错误,B正确;
由题意及点电荷电场的分布规律知,A、B 处在同一等势
面上,其电势相等,C点离正电荷更远,电势比A、B 两点
低,故CD错误。故选B。
6.C 由于电场线分布的疏密程度能够表示电场的强弱,则
有EA>EB
由于沿电场线电势降低,则有φA>φB
正试探电荷在A 到B 过程,电场力做正功,电势能减小,
则有EpA>EpB
可知,第三个选择项满足要求。
故选C。
7.B A、B 两点间的电势差为
UAB=φA-φB=[-20-(-10)]V=-10V
电场 力 所 做 的 功 为 WAB =qUAB = -5.0×10-8×
(-10)J=5.0×10-7J。故选B。
8.B 设AB 连线的位移与电场方向的夹角为θ,相距为L
的A、B 两点间的电势差UAB=ELcosθ=Ed。故选B。
9.BC 电容器上极板与电源正极连接,所以上极板带正电,
故A错误,B正确;上极板带正电,下极板带负电,电场向
下,液滴处于静止状态,说明电场力与重力平衡,电场力
向上,所以液滴一定带负电,C正确,D错误。故选BC。
10.CD 带电小球只在重力和电场力的作用下沿直线由a
运动到b,则重力和电场力的合力方向一定与速度方向
在同一直线上,所以电场力方向一定向左,由于不知道
电场方向,所以无法判断小球的电性,故 AB错误;由于
重力和电场力的合力方向一定与速度方向在同一直线
上,且合力方向与速度方向相等,所以合力做负功,小球
的动能一定减小,故C正确;由于电场力方向向左,可知
电场力对小球做负功,则小球的电势能一定增大,故D
正确。故选CD。
专题九 电路及其应用
专题过关训练
1.C 根据电流的定义式I=qt
可得I=0.16A。故选C。
2.C 根据电流的微观表达式I=neSv
可知自由电子定向移动的速率为
v= IneS =
1
8.5×1028×1.6×10-19×1×10-6
≈7.4×
10-5m/s。C正确。故选C。
3.C 电阻率反应了导体本身的属性,在温度不变的情况
下,电阻率只与导体的材料有关。故选C。
4.B 根据串并联电路之间的电压规律可知各支路电压都
相等,即U3=U1+U2
又因为R1、R2是串联关系,
则R1、R2电流相等,根据U=IR
可知U1=U2
则R1与R3的电压之比为U1∶U3=1∶2。故选B。
5.D 正离子定向移动的方向就是电流方向,负离子定向移
动的反方向也是电流方向。有正、负离子反向经过同一
截面时,公式I=qt
中的q 应是正、负离子电荷量绝对值
之和,故I=
(n1+n2)e
t
溶液内电流方向由A 指向B,与正、负离子的数量无关。
故选D。
6.C 根据电阻定律可得R=ρ
b
ac
解得样品的电阻率为ρ=
Rac
b
。故选C。
7.A 因为这两个电阻是由相同材料制成的,所以二者电阻
率相等,设金属导体的正方形边长为a,厚度为b,根据电
阻定律得R=ρ
L
S =ρ
a
ab=ρ
1
b
由于两金属导体材料相同、厚度相同,所以电阻相等,电
阻之比为1∶1,故A正确,B错误;
两金属导体串联在电路中时,电流相等,因电阻也相等,
所以两 端 的 电 压 相 等,两 端 的 电 压 之 比 为1∶1,故 C
错误;
两金属导体的横截面积之比为
S1
S2
=
a1b
a2b
=
a1
a2
=2
串联在电路中时,电流相等,根据I=neSv
得
v1
v2
=
S2
S1
=12
。故D错误。故选A。
8.B 多用电表测电阻前要先选择合适的挡位,由图可知,
利用乙旋钮进行选择挡位。故选B。
9.AD 图丙的等效电阻为R丙=R3+
R1R2
R1+R2
=30Ω
图丁的等效电阻为R丁=
(R1+R2)R3
(R1+R2)+R3
=403Ω
·111·
故A错误,符合题意;
由于R3分别在图甲、图丙中干路上,且R3允许通过的电
流最大为1A,即图甲和图丙中干路最大电流相等,故B
正确,不符合题意;
先根据U=IR
计算出各元件的额定电压
U1=40V
U2=30V
U3=20V
图乙分析:三个电阻最小的额定电压为20V,20V就是
并联电路允许加的最大电压值,即Umax=20V电路允许
通过的最大总电流Imax甲=
Umax
R1
+
Umax
R2
+
Umax
R3
=3A
图丁分析:并 联 电 路 允 许 加 的 最 大 电 压 值 为20V,即
Umax=20V电路允许通过的最大总电流
Imax丁=
Umax
R1+R2
+
Umax
R3
=1.5A
图乙干路最大电流为3A,图丁干路最大电流为1.5A,
则图乙和图丁干路最大电流之比为2∶1,故C正确,不符
合题意;
图甲的最大电压为U1=I3(R1+R2+R3)=60V
图乙的最大电压为U2=20V
图丙的最大电压为U3=I3R丙=30V
图丁的最大电压为U4=20V
则个电路两端最大电压之比为6∶2∶3∶2,故D错误,符
合题意。故选AD。
10.AC I-U 图像中,图线上的某一点与坐标原点连线的
斜率表示电阻的倒数,根据图像可知,随灯泡两端的电
压升高,图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐变小,
表明小灯泡的电阻逐渐变大,故B错误,A正确;当灯泡
两端的电压为2V时,根据上述可知,小灯泡的电阻为
R1=
2
2Ω=1Ω
。故C正确;
当灯泡两端的电压为4V时,根据上述可知,小灯泡的
电阻为R2=
4
3Ω
可知,在灯泡两端的电压由2V变化到4V的过程中,
灯泡的电阻改变了4
3Ω-1Ω=
1
3Ω
。故 D错误。故
选AC。
专题十 电能、能量守恒定律
专题过关训练
1.C 根据q=It可知,mA·h是电量的单位;根据W=Pt
可知,W·h是电能的单位。故选C。
2.A 根据闭合电路欧姆定律有I= ER+r
解得r=6Ω。故选A。
3.C 根据闭合电路欧姆定律有I= ER+r
解得R=2.0Ω。故选C。
4.A 图中的电路元件S表示开关。故选A。
5.D 电冰箱工作时主要把电能转化为机械能,不是利用电
流热效应工作的,A错误;电视机工作时,把电能转化成
声和光,没有利用电流的热效应,B错误;洗衣机工作时主
要把电能转化为机械能,不是利用电流热效应工作的,C
错误;电熨斗是利用了电流的热效应,来加热的,D正确。
故选D。
6.D 托起两个鸡蛋的力约为1N,故A错误;水分子的直
径约为10-10m;故B错误;我国家庭电路电压为220V,
故C错误;人体的正常体温接近37℃左右,故D正确。故
选D。
7.C 由U=E-Ir
可知,图线A 纵截距等于电源的电动势,斜率的绝对值等
于电源的内阻,则E=3V
r= ΔUΔI =0.5Ω
。故A错误;
两图线的交点表示电阻丝的工作点,此时电路中电流为
I=2A
电阻丝两端的电压,即路端电压为U=2V
所以电阻丝的电阻为R=UI =1Ω
。故B错误;
电源的效率是η=
UI
EI×100%=66.7%
。故C正确;
电阻丝的功率为P=UI=4W。故D错误;故选C。
8.B 只有外电路断路时,电源两端的电压在数值上才等于
电源电动势。故A错误;从能量转化的角度,电源是通过
非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。故B
正确;电动势的数值等于非静电力把1C的正电荷在电源
内部从负极移送到正极所做的功。故C错误;闭合电路
中,在电源外部,自由电子总是从低电势处向高电势处移
动;在电源内部,自由电子是从高电势处向低电势处移
动。故D错误。故选B。
9.CD 电动机消耗的电功率P=UI=12W。故A错误;
电动机线圈的发热功率P热=I2R=2W。故C正确;
电动机输出的机械功率P出=P-P热=10W
电动机的工作效率η=
P出
P =83.3%
。故B错误,D正确。
故选CD。
10.BD 500mA·h是该电池的容量,能存储的最大电能
为E=W =Uq=3.6V×0.5A×3600s=6480J=
6.48kJ。A错误;
该电池的电动势为3.6V;故B正确;
该电池的容量为500mA·h,在工作时的电流不一定为
500mA,C错误;
该电池的容量为500mA·h,根据q=It
可知,若电池以10mA的电流工作,可用50h,D正确。
故选BD。
·211·