双休伴学6 机械能-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习双休伴学（提升版）

**基本信息** 涵盖机械能守恒、动能定理等核心知识点，融合教材改编题（如人教版必修第二册改编）、2025年山东/四川高考题及2026年多地模拟题，梯度设计适配一轮复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|6题|功的计算、机械能变化、能量转化|结合科技情境（光伏电池）、生活应用（民航逃生），注重科学推理| |计算|4题|弹簧弹性势能、平抛运动、传送带模型|综合考查能量守恒与动力学，改编教材经典题，融入高考真题命题思路|

　机械能 1.　〔人教版必修第二册P99·T6改编〕如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物块将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右的速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨运动，物块恰好通过C点。弹簧压缩至A点时的弹性势能为Ep，重力加速度为g，空气阻力不计。求： （1）物块经过B点时的速度大小； （2）物块落回水平面的落点与B点之间的距离； （3）物块从B点运动到C点过程中阻力做的功。 答案：（1）　（2）2R　（3）mgR－Ep 解析：（1）弹簧弹出物块过程，由能量守恒定律可得Ep＝m 解得vB＝。 （2）在C点，有mg＝，解得vC＝ 物块通过C点后做平抛运动，竖直方向上，有2R＝gt2 水平方向上，有x＝vCt 可得x＝2R。 （3）从B到C的过程中，由动能定理可得－mg·2R＋Wf＝m－m 解得Wf＝mgR－Ep。 2.（2025·山东高考5题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动。此时电动机的效率为50％。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力f＝kv（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为η，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A. B. C. D. 解析：A　小车匀速运动时，电动机的输出功率等于小车受到的阻力的功率，有P电出＝Pf＝fv＝kv2，所以电动机的输入功率（光伏电池的输出功率）为P光出＝＝2kv2，则光伏电池的输入功率（单位时间内获得的太阳能）为P太阳能＝＝，A正确。 3.（2025·四川高考7题）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为v0。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（　　） A.物块的位移大小为 B.物块机械能增量为 C.小车的位移大小为－ D.小车机械能增量为＋ 解析：C　对物块，根据牛顿第二定律有μmgcos 30°－mgsin 30°＝ma，解得a＝g，根据运动学公式有＝2ax1，解得物块的位移大小为x1＝，故A错误；物块机械能增量为ΔE＝m＋mgx1·sin 30°＝m，故B错误；对小车，根据动能定理有Pt－（μmgcos 30°＋mgsin 30°）x＝m，其中t＝，联立解得x＝－，故C正确；小车机械能增量为ΔE'＝m＋mgxsin 30°＝＋，故D错误。 4.（2026·湖北武汉模拟）两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。物体通过一段位移时，力F1对物体做功6 J，力F2对物体做功－8 J，则力F1与F2的合力对物体做功为（　　） A.10 J B.2 J C.－2 J D.14 J 解析：C　功是标量，当有多个力对物体做功的时候，总功大小就等于各个力对物体做功的代数和，力F1对物体做功6 J，力F2对物体做功－8 J，故F1与F2的合力对物体做的功W＝W1＋W2＝6 J＋（－8 J）＝－2 J，故选C。 5.（2025·广西柳州三模）民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。如图所示，若机舱口下沿距地面高为h，一个质量为m的人由静止沿气囊滑下至底端时速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力。则此过程中摩擦力对人做的功为（　　） A.mgh B.mv2－mgh C.mv2 D.mgh－mv2 解析：B　由动能定理可得mgh＋Wf＝mv2，解得Wf＝mv2－mgh，故选B。 6.〔多选〕（2026·河南驻马店模拟）篮球比赛时，运动员将篮球从A点传到B点，A、B两点在同一高度，C是轨迹的最高点，空气阻力不可忽略，则下列判断正确的是（　　） A.从A 到C，篮球的合外力一直做负功 B.从A 到B，篮球的机械能一直减少 C.从A 到C，篮球减少的机械能大于篮球减少的动能 D.从A到B，篮球减少的机械能大于篮球减少的动能 解析：AB　从A到C，篮球受重力与空气阻力，重力始终做负功，阻力始终做负功，则合外力一直做负功，故A正确；从A到B，空气阻力始终做负功，篮球的机械能一直减小，故B正确；从A到C，篮球减少的机械能等于克服空气阻力做的功，篮球减少的动能等于克服空气阻力做的功与克服重力做的功的代数和，因此篮球减少的机械能小于篮球减少的动能，故C错误；从A到B，篮球减少的机械能等于克服空气阻力做的功，篮球减少的动能也等于克服空气阻力做的功，因此篮球减少的机械能等于篮球减少的动能，故D错误。 7.〔多选〕如图，一质量为M的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动并从右端滑下，该过程中，物块的动能减少量为ΔEk1，长木板的动能增加量为ΔEk2，物块、木板间摩擦产生的热量为Q（不考虑空气阻力），关于ΔEk1、ΔEk2、Q的数值，下列数值可能的是（　　） A.ΔEk1＝3 J，ΔEk2＝1 J，Q＝2 J B.ΔEk1＝7 J，ΔEk2＝2 J，Q＝5 J C.ΔEk1＝8 J，ΔEk2＝4 J，Q＝4 J D.ΔEk1＝10 J，ΔEk2＝3 J，Q＝6 J 解析：AB　设物块与木板间的摩擦力大小为f，物块的位移为x1，木板的位移为x2，对木板有ΔEk2＝fx2，对物块有ΔEk1＝fx1，且Q＝f，物块和木板运动的v-t图像如图所示，图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，可看出x1＞＞x2，所以有ΔEk1＞Q＞ΔEk2，根据能量守恒定律有ΔEk1＝Q＋ΔEk2，故选A、B。 8.（2026·河南洛阳模拟）如图所示，半径为R的光滑半圆弧固定在光滑水平面上且与水平面光滑连接于C点，AC是竖直直径，B距离光滑水平面高度为R，质量均为m的小球甲、乙（视为质点）用轻质细杆连接，小球甲套在半圆弧细杆上的A点，小球乙放置在C点，甲、乙均处于静止状态，现让小球甲受到轻微的扰动，小球甲套在半圆弧细杆上向下运动，小球乙沿着水平面向左运动，重力加速度为g，则在小球甲从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A.甲的重力势能全部转化为甲的动能 B.甲克服杆的作用力做的功大于杆对小球乙所做的功 C.当甲刚运动到B点时，甲、乙的速度大小之比为∶1 D.当甲刚运动到B点时，甲的动能为mgR 解析：C　甲的速度沿切线方向，在B点时，根据几何关系可知，杆与竖直方向夹角为60°，设此时甲、乙的速度分别为v1、v2，则v1cos 60°＝v2cos 30°，所以乙的速度不为零，则甲的重力势能全部转化为甲和乙的动能之和，故A错误；因为杆是轻杆，根据机械能守恒定律可知，甲克服杆的作用力做的功等于杆对乙所做的功，故B错误；甲运动到B点时，甲、乙的速度大小之比为＝，故C正确；甲运动到B点时，根据机械能守恒定律得mgR＝m＋m，甲的动能为Ek＝m＝mgR，故D错误。 9.（2026·广西柳州模拟）如图所示，质量为m的物块A叠放在质量为2m的滑块B上，B可以沿着竖直轨道上下无摩擦滑动，轨道下方地面上固定了一根轻弹簧。A、B一起从静止开始释放，释放时B的下端与弹簧上端的距离为h，B接触弹簧后与弹簧不粘连，重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内且弹簧的劲度系数k＝，已知劲度系数为k的弹簧形变量为x时，其弹性势能Ep＝kx2，不计空气阻力。求： （1）B接触弹簧瞬间，A、B的速度大小v0； （2）A、B一起挤压弹簧的过程中，弹簧的最大形变量xmax； （3）A、B之间弹力的最大值Nmax。 答案：（1）　（2）h　 （3）4mg 解析：（1）B接触弹簧前，A、B一起做自由落体运动，根据运动学规律有＝2gh 解得v0＝。 （2）弹簧的形变量最大时，A、B的速度为零，根据机械能守恒定律有k＝3mg 解得xmax＝h。 （3）弹簧的形变量最大时，对A、B整体受力分析，根据牛顿第二定律有kxmax－3mg＝3mamax 对A受力分析，根据牛顿第二定律有Nmax－mg＝mamax 解得Nmax＝4mg。 10.（2026·福建泉州模拟）如图所示，固定的光滑弧形轨道AB，底端与一逆时针转动的水平传送带左端平滑连接于B点，传送带的速度大小v0＝4 m/s， A、B间的高度差为h＝1.25 m，传送带BC的长度为L1＝1 m，右端与水平面CE平滑连接于C点，其中CD段粗糙，长度为L2＝1.5 m，DE段光滑。在E处固定一轻质弹簧，其处于原长时左端恰好位于D点。现让质量为m＝1 kg的小物块从A点静止释放。已知小物块与传送带、水平面CD间的动摩擦因数分别为μ1＝0.1和μ2＝0.2，取重力加速度大小g＝10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内，求： （1）小物块第一次到达B点时的速度大小vB； （2）小物块第一次压缩弹簧时的最大弹性势能Ep； （3）小物块在水平面CD段因摩擦所产生的热量Q。 答案：（1）5 m/s　（2）8.5 J　（3）11.5 J 解析：（1）小物块从A运动到B的过程中，由机械能守恒定律得mgh＝m 解得vB＝5 m/s。 （2）因水平传送带逆时针转动，小物块第一次过传送带做匀减速直线运动，从B到第一次压缩弹簧达到弹性势能最大值过程中，有m＝μ1mgL1＋μ2mgL2＋Ep 解得Ep＝8.5 J。 （3）设小物块第一次返回C的速度为vC，则m＝Ep－μ2mgL2 解得vC＝ m/s＜v0 则第一次从C到B过程做匀加速直线运动，假设一直加速，到B点速度为v，则μ1mgL1＝mv2－m 解得v＝ m/s＜v0，假设成立，接下来又要冲上斜面再减速到C点，由功能关系可得到C点的速度还是vC＝ m/s，则接下来的来回往复运动，每次从C点向左运动又返回C点速度大小都不变，直到物块在CD段运动时速度减为0，故小物块在水平面CD所产生的热量为Q＝m＋2μ2mgL2＝11.5 J。 3 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $