2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（7.4 排队问题）

2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（7.4） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某电梯标明“载客不超过13人”，设载客人数为x（x为自然数），则“载客不超过13人”用不等式表示为 (   ) A．0＜x＜13 B．1≤x≤13 C．0≤x≤13 D．x≥13 【答案】C 【分析】根据关键词“不超过”就是小于等于，然后列出不等式即可． 【详解】解：由题意得：0≤x≤13， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出不等式组，关键是抓住关键词语，选准不等号． 2．某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在之间，乙种菌种生长的温度是之间，那么恒温箱的温度应该设定的范围是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两种菌的生长温度，可得两个不等式的交集，可得答案． 【详解】甲种菌种生长的温度在34℃～37℃之间，乙种菌种生长的温度是35℃～38℃之间，则 ， 解得 35℃≤t≤37℃，即恒温箱的温度t℃应该设定的范围是35℃～37℃． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用．此题上实际上是求两个不等式的公共部分，即不等式组的解集． 3．如图，是某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况，下列说法正确的是（    ） A．七年级男生人数是女生的2倍 B．九年级男生人数是女生的2倍多 C．八年级男女生人数相差最少 D．九年级女生人数是七年级女生人数的2倍 【答案】C 【分析】根据条形统计图逐项分析判断即可． 【详解】根据统计图可知， A. 七年级男生人数是12人，女生人数是8人，，故该选项不正确，不符合题意； B. 九年级男生人数是女生的2倍，故该选项不正确，不符合题意； C. 八年级男女生人数相差最少，故该选项正确，符合题意； D. 九年级女生人数是人，七年级女生人数是8人，故该选项不正确，不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了条形统计图，从统计图中获取信息是解题的关键． 4．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为，面积不小于，则宽的长度应满足的不等式组为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据长方形的宽小于长和长方形的面积不小于列出不等式即可． 【详解】解：由题意可知 故选A． 【点睛】此题考查的是根据题意，列不等式组，掌握长方形的宽小于长和长方形的面积公式是解决此题的关键． 5．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁带，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，那么不相同的购买方式共有（　　） A．4 种 B．5 种 C．6 种 D．7 种 【答案】C 【分析】本题先由题意找出不等关系列出不等式组为得：，解出即可． 【详解】解：设买软件x片，磁盘y盒，x取正整数， 得：，，， 不相同的选购方式有，共6种方案． 故选：C． 【点睛】解决本题的关键是根据总价钱得到相应的关系式，易错点是得到整数解的个数． 6．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（    ） A．6 B．7 C．14 D．21 【答案】D 【分析】设，用t表示出x、y的值，再由x，y为非负数即可求出t的取值范围，把所求代数式用t的形式表示出来，根据t的取值范围即可求解． 【详解】解：设， 则x=2t+1，y=2-3t， ∵x≥0，y≥0， ∴2t+1≥0，2-3t≥0， 解得 ∴ ∵w=3x+4y，把x=2t+1，y=2-3t，代入得：w=-6t+11， ∴ 解得，7≤w≤14， ∴w的最大值是14，最小值是7， ∴m+n=14+7=21． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，通过设参数的方法求出W的取值范围是解答此题的关键． 7．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x的取值范围是（　　） A．8＜x≤22 B．8≤x＜22 C．8＜x≤64 D．22＜x≤64 【答案】D 【分析】根据“操作恰好进行两次就停止了”可得第一次运行的结果小于等于190，第二次运行的结果大于190，由此建立不等式组，再解不等式组即可得． 【详解】由题意得：， 解不等式①得：x≤64， 解不等式②得：x>22， 则不等式组的解集为22<x≤64， 故选D． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据程序运行的次数，正确建立不等式组是解题关键． 8．小明网购了一本书《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜，甲说：“至少15元”；乙说：“至多12元”；丙说：“至多10元”，小明说：“你们三人都说错了”，则这本书的