小题仿真限时练03-【小题小卷】冲刺2023年高考数学小题限时集训（新高考专用）

小题仿真限时练03 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．，，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则（    ） A． B． C．1 D．2 3．在中，，，，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 4．若不等式的解集为，则（　） A． B． C． D． 5．我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元，张华跟银行约定，按照等额本金还款法，每个月还一次款，20年还清，贷款月利率为，设张华第个月的还款金额为元，则（    ） A．2192 B． C． D． 6．已知函数，若方程有5个不同的实数解，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表： 等级 项目 优秀 合格 合计 除草 30 15 45 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（    ）A．5 B．10 C．15 D．20 8．如图是底面半径为3的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（    ） A．圆锥的母线长为18 B．圆锥的表面积为27π C．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为60° D．圆锥的体积为 评卷人 得分 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列说法正确的是（    ） A．回归直线方程对应的回归直线至少经过其样本点数据中的一个点 B．若回归直线方程为，则当x每增大一个单位时，增大1.1个单位 C．设两个变量x，y之间的线性相关系数为r，则的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上 D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 10．已知定义在上的函数满足，，且当时，，若函数在上至少有三个不同的零点，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．当时， C．当时，单调递减 D．a的取值范围是 11．在中，，M是中点，以下说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则当取得最大值时， 12．如图，在正方体中，点在线段运动，则（    ） A．三棱锥的体积为定值 B．异面直线与所成的角的取值范围为 C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为 D．过作直线，则 评卷人 得分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的_______________条件（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选择一个填入） 14．如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高______． 15．若函数的图象经过点，则过点的曲线的切线的斜率_______________________． 16．已知函数对任意都有，若在上的取值范围是，则实数的取值范围是__________． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小题仿真限时练03 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用补集和交集的定义计算可得结果. 【详解】由已知可得，因此，. 故选：A. 2．设，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据复数的运算法则求出复数的代数形式，再由模的公式求其模. 【详解】因为，所以， 所以， 故选：A. 3．在中，，，，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝