2.5 一元一次不等式与一次函数（3） 同步练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2.5 一元一次不等式与一次函数(3) 同步练习 一、选择题(共10小题) 1.如图,直线y1=x+b与y2=kx﹣3相交于点P,点P的横坐标为﹣2,则关于x的不等式x+b<kx﹣3的解集是( ) A.x<﹣2 B.x>﹣2 C.x<﹣3 D.x>﹣3 2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b<0的解集是( ) A.x>0 B.x<0 C.x>2 D.x<2 3.如图,已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P(﹣2,2),则关于x的不等式x+a>kx+b的解集是( ) A.x<﹣2 B.x>﹣2 C.x<2 D.x>2 4.已知一次函数y=ax+b(a、b是常数),x与y的部分对应值如下表: x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y ﹣4 ﹣2 0 2 4 6 8 下列说法中,错误的是( ) A.图象经过第一、二、三象限 B.函数值y随自变量x的增大而减小 C.方程ax+b=0的解是x=﹣1 D.不等式ax+b>0的解集是x>﹣1 5.如图,已知函数y=x+1和y=ax﹣1的图象交于点P(n,﹣2),则根据图象可得不等式x+1>ax﹣1的解集是( ) A.x>﹣ B.x<﹣3 C.x<﹣ D.x>﹣3 6.如图,L1:y=x+2与L2:y=ax+b相交于点P(m,4),则关于x的不等式x+2≥ax+b的解集为( ) A.x≥2 B.x≤2 C.x≤4 D.x≥4 7.如图,一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式0<ax+4<2x的解集是( ) A.0<x< B.<x<6 C.<x<4 D.0<x<3 8.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(4,0),B(0,2),则不等式kx+b>0的解集是( ) A.x>4 B.x<4 C.x>2 D.x<2 9.如图,已知直线y1=k1x+m与x轴交于点A(﹣3,0),和直线y2=k2x+n交于点P(﹣1,2),则关于x的不等式k2x+n>k1x+m>0的解集是( ) A.x>﹣3 B.﹣1<x<0 C.﹣3<x<﹣1 D.x<2 10.如图,已知一次函数y1=x+b与正比例函数y2=kx的图象交于点P.四个结论:①k>0;②b>0;③当x<0时,y2>0;④当x<﹣2时,kx<x+b.其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.③④ D.①④ 二、填空题(共5小题) 11.若函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集为 . 12.如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b<kx+6的解集是 . 13.如图,已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(﹣4,﹣2),则关于x的不等式ax+b≤kx的解集为 . 14.如图,直线y1=与y2=﹣x+3相交于点A,若y1<y2,那么x的取值范围是 . 15.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=kx+b与y2=x+m的图象如图所示,若它们的交点的横坐标为2,则下列四个结论中正确的是 (填写序号). ①直线y2=x+m与x轴所夹锐角等于45°; ②k+b>0; ③关于x的不等式kx+b<x+m的解集是x≤2. 三、解答题(共5小题) 16.请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=|x+1|的图象和性质,并解决问题. (1)按照下列步骤,画出函数y=|x+1|的图象; ①列表; x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 1 2 3 4 … ②描点; ③连线. (友情提醒:画图结果确定后请用黑色签字笔加黑) (2)观察图象,填空; ①当x 时,y随x的增大而减小;x 时,y随x的增大而增大; ②此函数有最 值(填“大”或“小”),其值是 ; (3)根据图象,不等式|x+1|>x+的解集为 . 17.探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程,以下是我们研究函数y=||的性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题: (1)请直接写出表中m,n的值,并在图中补全该函数图象; x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 3 4 5 6 7 … y=|| … m 0 2 6 6 n 3 … (2)结合函数图象,直接写出该函数的一条性质; (3)已知函数y=x+的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式x+≥||的解集(保留1位小数,误差不超过0.2). 18.探究函数的性质可以扩展我们的数学思维.小明正在探究函数y=a|x﹣1|+b(a,b为常数)的性质.下面是小明的探究过程,请补充完整,并解决相关问题: (1)列表: x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 9 7 5 3 1 3 5 c …