2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2.5 一元一次不等式与一次函数 同步训练 一、选择题 1．已知一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式ax＞b的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2 2．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≤x，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 3．如图，已知直线y1＝x+a与y2＝kx+b相交于点P（﹣2，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞2 4．已知一次函数y＝ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y ﹣4 ﹣2 0 2 4 6 8 下列说法中，错误的是（　　） A．图象经过第一、二、三象限 B．函数值y随自变量x的增大而减小 C．方程ax+b＝0的解是x＝﹣1 D．不等式ax+b＞0的解集是x＞﹣1 5．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax﹣1的图象交于点P（n，﹣2），则根据图象可得不等式x+1＞ax﹣1的解集是（　　） A．x＞﹣ B．x＜﹣3 C．x＜﹣ D．x＞﹣3 6．如图，函数y＝kx+b经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式kx+b＜2解集为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞2 D．x＜2 7．如图，直线y1＝ax（a≠0）与y2＝x+b交于点P，有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 8．如图，函数y＝ax+4和y＝2x的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＞2x的解集为（　　） A．x B．x＜3 C．x D．x＞3 9．如图，直线y＝ax+b和直线y＝mx+n交于点（1，2），则关于x的不等式（a﹣m）x＞n﹣b的解集为（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1 10．如图，直线l1：y1＝ax（a≠0）与直线l2：y2＝x+b（b≠0）交于点P，有四个结论：①a＜0②a＞0③当x＞0时，y1＞0④当x＜﹣2时，y1＞y2，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 二、填空题 11．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是　 　． 12．如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（﹣2，0），l2与x轴交于点C（4，0），则不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为 　 　． 13．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有　 　． 14．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是　 　． 15．如图，函数y＝ax和y＝bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式ax＞bx+c的解集为 　 　． 三、解答题 16．已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2） （1）求直线y＝kx+b的函数表达式； （2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标； （3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解集． 17．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3） （1）求m，a的值； （2）根据图象，直接写出不等式2x＞ax+4的解集． 18．如图，已知直线y＝kx﹣3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点． （1）求A，B两点坐标； （2）结合图象，直接写出kx﹣3＞1的解集． 19．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数y＝||的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题： （1）请直接写出表中m，n的值，并在图中补全该函数图象； x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 3 4 5 6 7 … y＝|| … m 0 2 6 6 n 3 … （2）结合函数图象，直接写出该函数的一条性质； （3）已知函数y＝x+的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x+≥||的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）． 20．探究函数的性质可以扩展我们的数学思维．小明正在探究函数y＝a|x﹣1|+b（a，b为常数）的性质．下面是小