重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期名校联盟诊断性测试数学试题

2023年名校联盟诊断性测试 数 学 (满分：150分：考沈时间：120分钟) 2023年2月 注意事项： 1,答题前，考生先将自己的灶名、班级、背场/座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.答进择题时，必须使用2B铅笔绵涂：答非进择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书 写：必须在题号对应的答题区城内作参，超出答题区城书写无效：保持答卷清洁、究整， 3.考试站来后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）， 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1若2=50则日+甘() a b A.Ig7 B.1og,10 C.1 D.-1 2.已知命题P:x>0,亡+x+4>a,若命愿P是假命题，则实数a的取值范围是（) A.a<5 B.a<6 C.a25 D.a≥6 3.已知各项均为正数的等比数列{a,}满足：a1+a2+4+a,=4,a+a6+a+a=8,则S6= () A.60 B.32 C.15 D.20 4.已知圆台的上、下底面中心分别为Q、O,过直线OO2的截面是上、下底边边长分别为2 和4，且高为√5的等腰梯形，则该圆台的侧面积是() A.3m B.35元 C.6x D.65元 5.如图，在四边形ABCD中，AC=4,A而=2，∠CAD=60°，E为线段AC中点，DE=2EB, 则DB.DC=() A.35 B.15 2 C.18 D.9 D 6.一医疗团队为研究治疗某种疾病的新药能否有助于7天内治愈该疾病病人，在已患病的500 例病人中，随机分为两组，实验组服用该新药，对照组不服用该药，在其他治疗措施相同 的情况下，统计7天内痊愈病例数，得到如下数据： 名校联盟数学第1页（共4页） 根据表格数据，下列结论正确的是（） n(ad-bc)^2 参考公式及数据。K^’-(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'其中”=a+b+c+d． x，_____2.7066.63510.828 A、在犯错误的概率不大于0.01的前提下，可以认为服用该新药与7天内治愈病人无关 B．在犯错误的概率不大于0.001的前提下，可以认为服用该新药与7天内治愈病人无关 C.根据小概率值α=0.01的独立性检验，可以推断服用该新药与7天内治愈病人有关 D.根据小概率值α=0.001的独立性检验，可以推断服用该新药与7天内治愈病人有关 7.定义在R上的函数f(x)满足：①f(2x+1)+2是奇函数；②y=f(x)与y=x-3有且仅有 三个不同的公共点A(与3_1)，B(x_2)，C(x_3y_3)，则_η+石+不+_片均+3=（） A.-3B．-6C.3D.6ⅳ 8.如图所示，棱长为Ⅰ的正方体ABCD-ABCD_，中，P，QR分别是棱AB，AD，AA上的动 点，且AP=AQ=AR，则三棱锥C_1-PQR体积的最大值为（ B.。 p。， =。多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得θ分． 9.已知复数z_1=2iz_2=2-i(i为虚数单位)，则下列结论正确的是（ A．z_1是纯虚数B．z_2=2+i c.三的虚部为5^7D．三在复平面内对应的点位于第四象限 10.已知圆O1：x^2+y-4y-6=0与O_2x^2+y^2-6x+8y=0交于M，N两点，P是圆O_2上的一 动点，则（） A.直线MN的方程是x-2y-1=0B．线段MN中垂线方程为2x+y-2=0 C.线段MN的长度是D.点P到直线MN的距离的最大值为5+2\sqrt{5} 名校联盟数学第2页(共4页） 11.某人买一辆15万元的新车，购买当天支付3万元首付，剩余向银行贷款，月利率0.3% 分12个月还清（每月购买车的那一天分期还款）.有两种金融方案：等额本金还款，将本 金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即 贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率：等 额本息还款，每一期偿还同等数额的本息和，利息以复利计算.下列说法正确的是() (参考：1.003≈1.0335,1.0032≈1.0366：计算结果精确到分) A.等额本息方案，每月还款金额为10196.07元 B,等额本金方案，最后一个月还款金额为10030元 C.等额本金方案，所有的利息和为2340元 D.等额本金方案比等额本息方案还款利息更少，所以等额本金方案优于等额本息方案 12.设a=e-1,b=n1.l,c=是d=n01,则() 21 A.b<a B.b<c C.b<d D.d<a 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，第16题第一空2分，第二空3分，共20分， 13.1+2x)1+x)’