第二部分 第三板块 立体几何（课时验收评价）-【新高考方案】2023高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

班级： 姓名： 学号： 第三板块立体几何 课时验收评价（一） 基础性考法满分练 1.(2022·苏州期中考)已知m,n为两条不同的直线，a,!5.(2022·中山期末)如图，在棱长为2的正方体 3,Y为三个不同的平面，则下列命题正确的是 () ABCD-A1B1C1D1中，过A1B且与AC1平行的 A.若m∥a,n∥a,则m∥n 平面交B1C1于点P,则PC1= () B.若a⊥3，y⊥B,且a∩y=m,则m⊥3 C.若mCa,nCa,m∥B,n∥B,则a∥3 D.若m⊥a,n∥B,a⊥B,则m⊥n 2.(2021·新高考I卷)已知圆锥的底面半径为√2，其 侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为( A.2 B.√3 A.2 B.2√2 C.√2 D.1 C.4 D.42 6.(2022·海南诊断)“牟合方盖”是我国古代数学家 3.图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部： 刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的 件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个 几何模型.如图1，正方体的棱长为2，用一个底面直 曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛 径为2的圆柱面去截该正方体，沿着正方体的前后 三角形”，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆： 方向和左右方向各截一次，截得的公共部分即是一 心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图3.： 个牟合方盖（如图2）.已知这个牟合方盖与正方体 若曲侧面三棱柱的高为10，底面任意两顶点之间的： 内切球的体积之比为4：π，则正方体除去牟合方盖 距离为20，则其侧面积为 ) 后剩余部分的体积为 () 图2 图3 图1 图2 A.100元 B.600 C.200π D.300π A.8-4π 3 B.8π2 4.(2022·上饶一模)如图是一个无 ) c D. 盖的正方体盒子展开图，A,B,C,D 7.(2022·焦作一模)如图，在正四面体 是展开图上的四点，则在正方体盒 ABCD中，E是棱AC的中点，F在棱 子中，AC与平面ABD所成角的余 BD上，且BD=4FD,则异面直线EF 弦值为 与AB所成的角的余弦值为 () A誓 号 A 3 B② c号 c D.3 151 8.(多选)如图，正方体ABCD A.圆台母线AB与底面所成角为60 A1B1C1D1的棱长为1，线段CD1 B.圆台的侧面积为12π 上有两个动点E,F,且EF=2,点 C.圆台外接球半径为2 D.在圆台的侧面上，从C到E的最短路径的长度 P,Q分别为A1B1,BB1的中点，G在侧面CDD1C 为5 上运动，且满足BG∥平面CD1PQ,以下命题正确 :12.(多选)如图，在四棱锥SABCD 的是 中，底面ABCD是边长为2的正方 A.AB1⊥EF 形，SA⊥底面ABCD,SA=AB,AC, B B.多面体AEFB1的体积为定值 BD交于点O,M是棱SD上的动点，则 C.侧面CDD1C1上存在点G,使得B1G⊥CD A.三棱锥SACM体积的最大值为专 D.直线BG与直线BC所成的角可能为石 B.存在点M,使OM∥平面SBC 9.现有棱长为√3的正四面体 C.点M到平面ABCD的距离与点M到平面SAB DABC,其中点M为△BCD的重 的距离之和为定值 心，点N,H分别为DM,AN中点， D.存在点M,使直线OM与AB所成的角为30° 下列说法正确的有 ( 13.(2022·潍坊模拟)已知圆锥的高为1，轴截面是等 A.AN⊥DM B.HM=3 腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为 4 14.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1 C.HM=3 D.HM∥AB 中，E是侧面BB,CC内的一个动点，则三棱锥 10.(多选)如图，正方体ABCD DAED1的体积为 A1B1C1D1的棱长为4，线段B1D1 上有两个动点E,F且EF=1,则下 列结论正确的是 ( ) A.AC1⊥EF B.△AEF的面积与△BEF的面积之比为√6：2 :15.已知三棱锥A-BCD中，△ABD与△CBD均为等 C.AC⊥平面AEF 边三角形，二面角ABDC的大小为60°，则直线 D.三棱锥EFAB的体积会随着E,F的运动而： AD与平面BCD所成角的正弦值为 变化 :16.截角四面体（亦称“阿基米德多面体”）的表面由四 11.(多选)已知圆台的轴截面如 个正三角形和四个正六边形组成，它是由一个正四 图所示，其上、下底面半径分别 面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体 为r上=1，r下=2，母线AB长为 而得到的几何体.若一正四面体的棱长为3，则由其 2,E为母线AB中点，则下列结论正确的是( 截得的截角四面体的体积为 152 班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（二）综合性考法针对练 球的切、接问题与动态问题（动点、截面