第二部分 第四板块 概率与统计（讲义）-【新高考方案】2023高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

第四板块概率与统计 层级（一） 目标学法 教学定位 逐解“四翼”考法 梯度进阶提能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一） 排列与组合 基础考法（二） 二项式定理 [评价·诊断] [评价·诊断 1.(2022·潍坊期末)某类共享单车密码锁的密码是 1.二项式(- 的展开式中的常数项为() 由4位数字组成，所有密码中，恰有三个重复数字 的密码个数为 () A.210 B.-210 A.90 B.324 C.252 D.-252 C.360 D.400 2.(2022· 北京高考)若(2x-1)4=a4x4十a3x3十 2.(2022·新高考Ⅱ卷)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成 a2x2+a1x十a0,则a0十a2十a4= () 一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻， A.40 B.41 则不同的排列方式共有 C.-40 D.-41 A.12种 B.24种 3.(2022· 新高考1卷)(1-y)(x十y)8的展开式中 C.36种 D.48种 3.(2022·郑州质检)为了落实五育并举，全面发展学 : x2y6的系数为 (用数字作答) 生素质，学校准备组建书法、音乐、美术、体育社团，！4.(2022·沈阳一 )若(2x- 展开式的二项式系 现将5名同学分配到这4个社团进行培训，每名同 数之和为64，则展开式中x3项的系数为 学只分配到1个社团，每个社团至少分配1名同 (用数字作答) 学，则不同的分配方案共有 A.60种 B.120种 5已知+】 (a>0)的展开式中常数项为240， C.240种 D.480种 则(x十a)(x-2a)2的展开式中x2项的系数为 4.(2022·岳阳质监)有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声 五个节目制成一个节目单，其中小品、相声不相邻 [扫盲·补短] 且相声、跳舞相邻的节目单有 种.（结果用 数字作答) 二项展开式记忆不牢，a,b的顺序颠倒，升幂、降 知识 [扫盲·补短] 幂颠倒，二项式系数与二项式展开式中项的系数 盲点 的概念掌握不清 知识解排列组合问题的关键是搞清是否与顺序有关， 方法 盲点分清先选后排，分类还是分步 特殊值的代入及构造特定结构的二项展开式 疑点 整体均分与不等分组的区别：对于不等分组，只 需先分组，后排列，注意分组时，任何组中元素的 基础考法（三） 频率与概率 方法个数都不相等，所以不需要除以全排列数.对于 [评价·诊断] 疑点整体均分，解题时要注意分组后，不管它们的顺 :1.某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经 序如何，都是一种情况，所以分组后一定要除以 验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如 A(n为均分的组数)，避免重复计数 果最高气温不低于25℃，需求量为600瓶；如果最 思想解决排列组合问题时，常用到正难则反，分类讨 高气温位于区间[20℃，25℃)，需求量为300瓶； 高点论的思想 如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶.为了确 新高考方案·专题增分方略数学XIN GAO KAO FANG AN 定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的 基础考法（四）统计 最高气温数据，得到下面的频数分布表： [评价·诊断] 最高 T15.20) 「20.25) [25,30) [30,35) [35,40) 1.(多选)某高中为了了解本校 气温 学生考入大学一年后的学习 天数 25 38 18 其他20% 情况，对本校上一年考入大学 理学30% 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于 医学15% 的同学进行了调查，根据学生 该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不 工学20% 所属的专业类型，制成饼图， 农学15% 超过x瓶的概率估计值为0.1，则x= ( ) 现从这些同学中抽出100人 A.100 B.300 进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工 C.400 D.600 学专业，则下列说法正确的是 () 2.某国计划采购疫苗，现在成熟的疫苗中，三种来自： A.若按专业类型进行分层随机抽样，则张三被抽 中国，一种来自美国，一种来自英国，一种由美国和 到的可能性比李四大 德国共同研发，从这6种疫苗中随机采购三种，若 B.若按专业类型进行分层随机抽样，则理学专业 采购每种疫苗都是等可能的，则买到中国疫苗的概 和工学专业应抽取30人和20人 率为 C.采用分层随机抽样比简单随机抽样更合理 A若 D.该问题中的样本容量为100 C.io n号 :2.在高一入学时，某班班委统计了本班所有同学中考 体育成绩的平均分和方差，后来又转学来一位同 3.(2022·新高考I卷)从2至8的7个整数中随机取： 学.若该同学中考体育的成绩恰好等于这个班级原 2个不同的数，则这2个数互质的概率为 来的平均分，则下列说法正确的是 ()