第六板块 函数与导数（讲义）-【新高考方案】2023高考数学二轮复习专题增分方略（新教材WS）

第六板块函数与导数 层级（一) 目标学法 教学定位 逐解“四翼”考法 梯度进阶提能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一） 函数的概念与表示 基础考法（二） 函数图象的识别 [评价·诊断 [评价·诊断] 1,已知函数f(2x-1)的定义域为{x0<<1),则函：1.函数y=x- 的图象大致为 数八gD的定义域为 x2-1 A.(0,1) B.(1,2) C.(0,1)U(1,2) D.(-∞，-1)U(-1,1) x2+1,x<0,2.(2022·全国甲卷)函数y=(3r-3-x)c0sx在区 2.(2022·重庆诊断)已知函数f(x)= sinx,x≥0， 间[一受，]的图象大致为 则f(() 3.(2022·北京高考)函数f()=1+√1-x的定义域 环 是 3.(2022·百师联盟联考)函数f(x)=·c0sC的 4.(2022·宜春质检)高斯是德国著名的数学家，近代 图象大致为 数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名 字命名的“高斯函数”：设x∈R,用[x]表示不超过 -2-1 2-1 x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，也称取整 函数，例如：[-3.7]=-4，[2.3]=2.已知f(x)= e+1一2，则函数y=[f(x)门的值域为 x2+2,x≤1， o 5.(2022·浙江高考)已知函数f(.x) 4.(2022·东北师大附中二模)某函数 1 -1,x>1, 的部分图象如图所示，则该函数的 解析式可能是 ( 则(r(2) ；若当.x∈[a,b]时，1≤ A.f(x)=(er-ex)cos x B.f(x)=(e-ex)cos xl f(x)≤3，则b-a的最大值是 C.f(z)=(er+e-x)cos x [扫盲·补短] D.f(z)=(er+ex)sin x [扫盲·补短] 知识解决抽象函数定义域问题时，谨记∫(g(x)中 盲点g(x)的范围与f(x)中x的范围相同 方法利用特值法，某区间上的函数值符号或极限思 疑点想，对不合适的选项进行排除 思想解决分段函数问题时常用到分类讨论及数形结 思维由图象选择函数解析式时根据图象性质特点进 高点合思想，注意端点处的衔接 难点行选择，趋向于0或○时的极限思想的应用 │新高考方案·专题增分方略数学│xINGAOKAOFANGAN 基础考法(三）函数性质的简单应用^4·（2022﹒求北师大附中二模）已知函数y= log+(x^2-ax+3a)在[1，+∞）上为减函数，则实 [评价·诊断] 数a的取值范围是(） 1.(2021·全回甲卷)下列函数中是增函数的为（）A.(一∞，2]B.(-∞，2） A.f(x)=-x_B.f(x)=(3)c.(-_22]D.[-_2，2] C.f(x)=x^2D.f(x)=\sqrt{x}5.写出一个值域为(―∞，1)，在区间(―∞，+∞)上 2.若函数fx)=x^3(a∙2^r-2-x)是偶函数，则a=(单调递增的函数f(x)= A.-1B.0° C.1D.±1 3.若函数f(x)满足f(x+3)=f(x-1)，且当x∈⋮知识研究对数函数的性质时，应注意真数与底数的限 [-2，0]时，f(x)=3-x+1，则f(2022)=（）盲点制条件 A.号B.10-C.4D.2思想指，对数函数的图象与性质受底数a的影响，解 4.已知函数f(x)=|ln x-a|+a(a≥0)在[1，e^2]上高点题时需对a进行讨论，体现分类讨论的思想 的最小值为1.则α的值为__ 基础考法(五）导数的运算及几何意义 [扫盲·补短]____[评价·诊断] (1)若满足f(x+a)=r(，则f(x)是周期函1.已知函数f(x)=x|nx^2-x+1，则曲线y=f(x) 数，其中一个周期是T=2a(a≠0)；在点(e，f(e))处的切线方程为(） 知识（2)若函数满足f(x+a)=-f(x，则f(x)是∶A.3x-y-2e+1=0 B.(e-1)x+ey-2e^2-e=0 盲点周期函数，其中一个周期是T=2a(a≠0)；C.(e+1)。x+ey-2e^2-e=0 （3)若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则D.3x一y-3e+1=0 y=f(x)的图象关于直线x=“2”对称⋮2.(2022·全国甲卷)当x=1时，函数f(x)=a|nx+ 方法|复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，多个与取得最大值一2.则f’(2)=（） 疑点|单调区间若不连续，不能用符号“∪”连接 A.-1B-2 基础考法(四）基本初等函数 [评价·诊断]D.1° 1.(2022·浙江高考)已知2“=5，log83=b，则4“=3b=：3.(2022·新高考Ⅰ卷)若曲线y=(x+a)e^x有 （）⋮两条过坐标原点的切线，则α的取值范围是 A.2