精品解析：广东省汕头市潮阳区2021-2022学年九年级下学期数学试题

2021~2022学年度 九年级数学科学年考试卷（B） 说明：1．全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分． 2．请将答案写在答题卷相应的位置上． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 值等于（ ） A. B. C. 3 D. 2. 在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为　　 A. B. C. D. 3. 如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 已知抛物线y＝x2+bx+4经过（﹣1，n）和（3，n）两点，则b的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 5. 如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转α角度（）得到．若，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 已知是关于的方程的两根，则的值是（　　　） A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 7. 广东省2021年高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．若小红在“1”中选择了历史，则她在“2”中选地理、生物的概率是（ ） A B. C. D. 8. 已知b＜0，关于x的一元二次方程的根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个实数根 9. 已知：如图，是的外接圆，的直径为10，过点作的切线交延长线于点，，，则到的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 方程的根为________． 12. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 13. 若+（b+4）2＝0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是_____． 14. 如图，二次函数（a为常数）的图象的对称轴为直线．则a的值为 _____． 15. 如图，小明在某天15：00时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ACB＝60°，他在17：00时测量树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ADB＝30°，若两次测得的影长之差CD长为6m，则树的高度为_________m 16. 如图，在△ABC中，，以AB为直径的分别与BC，AC交于点D，E，过点D作，垂足为点F，若的半径为，，则阴影部分的面积为______． 17. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为10，则k的值等于__． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中满足． 20. 如图，中，． （1）求作线段的垂直平分线，交于点，交于点（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法） （2）如果，求长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证； （2）若，求的长． 22. 如图，一楼房后有一假山，的坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房房顶测得的俯角为． （1）求点到水平地面的距离； （2）求楼房的高． 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为，，E为x轴负半轴上一点，且． （1）求一次函数解析式； （2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求的周长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在中，是直径，弦，垂足为，为上一点，为弦延长线上一点，连接并延长交直径的延长线于点，连接交于点，若． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为8，，求的长． 25. 如图，抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，其顶点的坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）作直线，为上一点，连接，当时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021~2022学年度 九年级数学科学年考试卷（B） 说明：1．全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分． 2．请将答案写在答题卷相应的