期末检测卷(2)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）安徽专版

期末检测卷（二） (参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.若反比例函数y=飞(k≠0)的图象经过点A(一3,4，则 的值为 都 A.7 B.-7 C.12 D.-12 2.若两个相似三角形对应边的比为1：8，则这两个相似三角 形周长的比是 ( ) A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1,AC=√3，则∠B的度数 是 那 A.15° B.45 C.30° D.60° 4.有一几何体如图所示，则它的俯视图是 正面 D 5,若反比例函数y=2二严的图象在第一、三象限，则m的值可 以是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 数 6.如图，DE∥BC,且EC：BD=2：3,AD=6,则AE的长为 () A.1 B.2 C.3 D.4 D B 第6题图 第7题图 7.如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例 函数y=-4(x<0)和y=2（c>0)的图象交于点A,B若 C为x轴上任意一点，连接AC,BC,则△ABC的面积为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°， ∠ABC=∠ADE,连接BD,CE.若AC:BC=3:4,则 BD:CE= A.5:3 B.4:3 C.5:2 D.2:√3 第8题图 第9题图 9.二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，则反比例 函数y=a十b的图象与一次函数y=z十c的图象可能是 10.如图，四边形ABCD为某个圆的内接四边形，已知AB∥ CD,∠ACB=30°，∠BAC=45°，BC=5,E为AC上的一 个动点，以点D,E为顶点构造△DEF,满足∠DFE= ∠DAB,∠EDF=∠ACB,则AF的最小值为 A4 B.2√3-2 c.53-5 2 D.5y2 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.在比例尺为1：400000的地图上，量得A,B两地的距离 是24cm,则A,B两地的实际距离为 km. 12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=90°，对角线 BD⊥DC.若AD=4,BC=9,则BD= D 第12题图 第13题图 第14题图 13如图，A是函数y-冬(>0)图象上的一点，B是x辅负半 轴上的一点，连接AB交y轴于点C.若AC=BC,S△Oc= 1,则的值是 14.如图，在△ABC中，AB=9,BC=6,∠ACB=2∠A,CD平分 ∠ACB交AB于点D,M是AC上的-个动点(AM<2AC). 数学9年级下册(RJ版)（安徽专用）大卷① 将△ADM沿DM折叠得到△EDM,点A的对应点为点 E,ED与AC交于点F. (1)CD的长是 (2)若ME∥CD,则AM的长是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：cos230°+sin245°-tan60°·tan30°. 16.已知反比例函数y=2一电 二的图象经过点A(3,一2). (1)求k的值； (2)点B(x1y),C(xy,)均在反比例函数y=2 x的图 象上，若0<x1<x2,请直接写出y1,y2的大小关系. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小方 格都是边长为1个单位长度的小正方形 (1)以点O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大 为原来的2倍得到菱形OAB1C1,请画出菱形OA1B1C1, 并直接写出点B,的坐标； (2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°得到菱形 OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2. 13-13 -r 18某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体 的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如 图所示. (1)求这个反比例函数的解析式； (2)当气体压强为48kPa时，求V的值. p/kPat 200H 150. A0.8,120) 100 50H 00.511.522.5/m 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，∠AED= ∠B,AG平分∠BAC,AG分别交DE,BC于点F,G. AD DF (1)求证：AC=CG ②若把-求器的位 .EF 20如图，为测量一古塔的高度，数学建模小组的同学先在该古 塔附近一栋楼房的底端点A处测得古塔顶端点C处的仰 角是65°，然后在安全人员的引导下去该楼房顶端点B处 测得古塔底部点D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是 16m,试求该古塔的高度.（结果精确到0.1m,参考数据： √3≈1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14) C 六、（本题满分12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图 象与反比例函数y冬（≠O)的图象交于A,B两点，与x轴 交于点C,与y轴交于点D,且OC-1,BC=5,sin∠BC0=3 (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)若在y轴上有一点E(不与点O重合)，使得S△BDr= 3S△BDo,求点E的坐标； (3)请根据图象直接写出当x为何值时，一次函数的值大于 反比例函数的值. 七、（本题满分12分） 22.已知E是△ABC外一点，D是△ABC所在平面内一点，且 满足∠ABD=∠ACE,∠BAD=∠CAE. (1)如图1，点D在△ABC外，求证：△ABCp△ADE; (2)如图2，点D在边BC上，AC与DE交于点F,若 BAC=90,∠ABC=30,BD=1,AD=3,求E的值 图1 图2 数学9年级下册(RJ版)（安徽专用）大卷② 八、（本题满分14分） 23.[问题初探] (1)数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC,D,E为BC上的两点，连接 AD,AE,∠DAE=45°.李老师引导学生分析，发现图形中 存在哪些结论 ①小东发现，∠ADE=∠BAE. 数 ②小红发现，∠AED=∠CAD. 请你选择其中一名同学发现的结论，写出证明过程， [问题再探] (2)李老师引导学生们继续分析，当∠BAD为一定度数时， 线段BD与DE具有一定的数量关系.小亮根据李老师的 分析，提出下面问题，请你解答. 如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D,E为BC 上的两点，连接AD,AE,∠DAE=45°.若∠BAD=15°，求 证：BD=DE, [学以致用] (3)如图3，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=5,AC=3,D,E 为BC上的两点，连接AD,AE.若∠DAE=60°，且AD=闻 AE,求BE的长 D E C B D E B D 图1 图2 图315.(a)2+6 4 (2)AC=6-2,BC=E+6 周周清小卷7（第二十八章） 1.D2.C3.B4.D5.A6.c7.A8.C 5 9.45°10.33m11.1212.(1)a(2)4 13.(11(2-号14.85-1215.22m 周周清小卷8（第二十九章） 1.A2.D3.B4.D5.C6.D7.D8.A 9.球（答案不唯一）10.2411.2π十4 12.91313.略14.60cm15.7.5m 第二十六章单元检测卷 1.B2.A3.C4.A5.D6.B7.B8.C9.C 10.A11.612.-113.(-2,-3) 9 14.(1)16(2)615.k>2 24 16.(1)y=z-2-1(25 17.1)y=100(x>0)(20.5m x 18.(1)8(2)2<x<4 19,反比例函数的解析式为y一兰点E的坐标为，D 20.(1)m=6,k=6(2)(0,5)或(0,9) 400 21.(1)y= (x>0)(2)5min 2 22.(1)y= (2)-3<t<-2或0<t<1 23.1①反比例西数的解折式为y=一，一次函数的 解析式为y=一2x一2 1 (2)(-2,3) 第二十七章单元检测卷 1.D2.D3.A4.C5.D6.C7.D8.D9.A 10.A11.1:312.1:213.(12-2a,-2b) 14.1①分(25 1 3 5 15 16.略 17.(1)略(2)1218.419.6.8m 20.(1)略(2)9 21.1)略(2)3 2.(1)略(2)1+5 2 23.(1)略(2)2 (3)AD=AB+CD.理由略 ·答多 期中检测卷 1.D2.C3.D4.C5.B6.C7.B8.A9.c 10.D11.<12.1213.12 15.(1)y=x-1-2 x+1 (2)-1 16.(1)略(2)(2,4)17.218.6.8m 1 9.(1y=2(x>0)（2)9 36 20.(1)1=R(R>0)(2)6 (3)用电器的可变电阻应控制在大于或等于3.62 21.(1)略(2)2√622.略 23.(1)0略②45°(2) 3 第二十八章 单元检测卷 1.C2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.D9.B 10.C11.30°12.(1,1)13.1900 3 14.1)6(2)2或515.-216.75 17.AD=6,AB=4√3 18.火钳打开到最大时，两钳臂端点C,D间的距离约 为27cm 、14 19.(1)6√3-8(2 3 20.两幢楼楼顶A,B之间的距离约为60.8米 21.(1)(6-2√3)m(2)货车能驶入小区.理由略 22.(1)4.8(2)CF=3,tan∠BAF=2 1 23.(1)60°20√6(2)15√6海里 期末检测卷（一） 1.B2.A3.D4.B5.c6.C7.C8.B 9.c10.B11.m>312.2213.169 25 14.(1)16(2)1415.2 16.(1)k>4(2)a>4 17.略18.(1)略(2)3 9 19.没有 20.(1)y=4V3 x>0)(2)321.(1)略(2)3 2.略23.(1)60(2)0略®号 期末检测卷（二） 1.D2.C3.D4.B5.A6.D7.A8.A9.B 12. 10.C11.9612.613.414.(1)5(2)2.5 16 16.(1)8(2)y2>y117.略 18.①p-0v>0)(22m19.1略（②号 20.该古塔的高度约为59.2m 21.(1)反比例函数的解析式为y=9 ,一次函数的解 33 析式为y=4x一4 (2)(0,名)或0，-3)(3)-3<x<0或x>4 22.(1)略(2)323.(1)略(2)略(3)49 重难题思维训练 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 题型1比较函数值的大小 【例】A【变式1】A【变式2】D【变式3】A 【变式4】C【变式5】c 题型2利用转化法解决三角形面积问题 【1B【变式】-2【变式219【变式3】 【变式4】4 题型3数形结合法解方程与不等式有关问题 【例】(1)-2<x<3(2)D(3)略 【变式1】B【变式2】c 题型4反比例函数与线段长相关问题 【例】(1)y,=3（x>0)(2)(2,2) 1 【变式1】解：(1)：点A(4,a)在函数y=2x的图 象上， a=4X2=2,…点A的坐标为(4,2). ,点A在反比例函数y= 2(k≠0，x>0)的图象上， k 六2=4，解得=8， “反比例函数的解析式为y=工 8 (2)当，点C在，点A的右侧时，连接AD,OD,如图 所示. B ,AB⊥x轴，点A的坐标为(4,2)，AB=2. ·答多 1 设点C的坐标为(m,2m)(m>0). :CD∥AB,且点D在反比例函数y=8的图象上， x 8 点D的坐标为(m,m】 18 ∴.CD= 2m- m CD= 2AB, 183 m=2X2,解得m=8或m=-2. 2m- m>0,.m=8, .点D的坐标为(8,1)，点C的坐标为(8,4)， .CD=3, 1 1 六SaMO=Saco-SacM=2CD·xn-2CD· 。-)=号×8×8-×3X8-0=6i 1 当点C在点A的左侧时，连接AD,OD,如图所示. 设点C的坐标为(m,2n)(n>0). 8 CD∥AB,且，点D在反比例函数y=二的图象上， x 点D的金标为(，） 81 ..CD=- n 2n. CD-AB, 、8-号”=之X2,解得n=2或n三一8. .n>0,∴.n=2, 点D的坐标为(2,4)，点C的坐标为(2,1)， ∴.CD=3, 1 六SaAo=Saco+Saca=2CD·xn+2CD· (-2)=号×3x2+×8X4-2)=6i 1 综上所述，点D的坐标为(8,1)或(2,4)，△ADO的 面积为6. 【变式2】(1)(2,2)(2)8 【变式3】(1)2+√3(2)3 题型5反比例函数与线段和差最值问题 【1D【变式】(o,) 案13·