17 4个中档大题保分练(二) (共2组) -【优化大考卷】2023高考数学二轮专题突破卷（新教材）

班级： 姓名： 学号： 延高考二轮专题突破卷·数学 一帆融媒·制作发行 3.如图，已知直三棱柱ABC (2)为验证抽球试验成功的概率不超过2，有1000名 A1B1C1,O,M,N分别为线段 BC,AA1,BB1的中点，P为线段 数学爱好者独立的进行该抽球试验，记1表示成功时 4个中档大题保分练（二） 抽球试验的轮次数，y表示对应的人数，部分统计数 AC1上的动点，AA1=16,AC 第一组（限时：50分钟） 据如下： =8. t12345 1.已知△ABC的外心为O,M,V为线段AB,AC上的：2.已知数列{am}满足a1=1,2anam+1+3am+1=3am· (1)若AO=2BC,试证：CN⊥CM: y23298604020 两点，且O恰为MN中点. (1)求数列{an}的通项公式： (2)在(1)的条件下，当AB=6时，试确定动点P的位： (1)证明：|AM·IMB=|AN·|NC; 求y关于t的经验回归方程y=+à，并预测成功的 (2)若，=(-1D+1,1求c,的前2n项和T2 置，使线段MP与平面BB,C,C所成角的正弦值 t (2)若A0-5.ON-1,求等2的最大值 anan+l 最大. 总人数（精确到1）； (3)证明：克+(1-是)是+(1-是)(1-)是+… +-1-)-)n<号 附：经验回归方程系数=日 -,a=y-br. 三-a 参考数据：∑x=1.46,x=0.46,x2=0.212 (其中==含)小 4.规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有白球和红 球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以 上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白 球，则记该轮成功，否则记为失败.在抽取过程中，如 果某一轮成功，则停止；否则，在盒子中再放入一个红 球，然后接着进行下一轮抽球，如此不断继续下去，直 至成功. (1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三 轮不成功，也停止抽球，记其进行抽球试验的轮次数 为随机变量X,求X的分布列和数学期望： ☐97/98 第二组（限时：50分钟）3.设数列{a，}的前n项和为S_na_1-3.数列{S_a+3}为⋮x’(c，b为大于0的常数)，相关统计量的值如下表 等比数列，且S_1.S_3.S_4-2S_1成等差数列．所示： 1.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底 （1)求数列{S_，}的通项公式；Σ(nx·In y，)Σlnx)Σ(ny)Σ(nx)^2 且ccos(A-6)=asinC。 ⋮面ABCD为矩形，CD=2，PD= →Cⅱ～（2)若N≤―1)”Sx<M。求M-N的最小值。1.876.60-2.709.46 ⋮AD=1，PC=\sqrt{5}，点E为线段PC （1)求A；⋮上的点，且BC⊥DE。 ⋮根据所给统计量，求y关于x的经验回归方程；并估 （2)若a=\sqrt{7}c=1，D是BC上的点，AD平分∠BAC，（1)证明：PD⊥AC； 求AD的长。⋮（2)若二面角EAD-B的大小为平，求直线BP与平面计该企业2022年6月份的利润为多少万元(估算取c ≈2.7，精确到0.1)? ⋮EAD所成的角。 附：对于一组数据(u_；，v_，)(i=1，2，3，…n)，其经验回归 直线v=bu+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为 _Σuv_i-muv，，-bu。 ”―u-nu^2“ 4.某地为调查国家提出的乡村振兴战略目标实施情 况，随机抽查了100件某乡村企业生产的产品，经检 验，其中一等品80件，二等品15件，次品5件，若销售 一件产品，一等品利润为30元，二等品利润为20元， 次品直接销毁，亏损40元。 （1)用频率估计概率，求从中随机抽取一件产品的利 润的期望值； （2)根据统计，由该乡村企业的产量y(万件)与月份编 号x(记年份2021年10月，2021年11月，…分别为x =1，x=2，…，依此类推)的散点图，得到如下判断：产 量y(万件)与月份编号x可近似满足关系式y=c· 99/100(2)由题可知X的所有可能取值为1,2,3， P(X=1)=CC a n2<1+ 1 83.3,P(X=2)=C2C3=3 所以+…叶++…+ 1X2+ ,P(X=3)= C C 5 1 2X3+…+ 1 (n-1)n =1+1-1<2. CC 1 C%10 综上所述， 1 1 <2 a 则X的分布列为 :3.解：(1)由题意可知，X可取的值为2000,20000,70000， 2 3 P(X=2000)=1-0.6=0.4,P(X=20000)=0.6× (1-0.4)=0.36,P(X=70000)=0.6×0.4=0.24. 10 故X的分布列为 10 5 X 2000 20000 70000 3 所