06专题过关检测(四) 数列-【优化大考卷】2023高考数学二轮专题突破卷（新教材）

班级： 姓名： 学号： 高考二轮专题突破卷·数学 一帆融媒·制作发行 卷（二）数列之综合性考法 专题过关检测（四）数列 考法1等差、等比数列的判定与证明·：考法2数列求和 1.已知数列{an}是等差数列，公差为d,设bn=:1.在等差数列{an}中，a1=一8，a2=3a4. 卷（一）数列之基础性考法 a员+1-a品. (1)求数列{an}的通项公式； (1)求证：数列{bn}是等差数列； 4 考法1数列的概念与简单表示法 ·!4.在各项为正的递增等比数列{an}中，a1a2a6=64, (2)若a1=a,求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn （2)设b,12+a)u∈N),T,为数列{6.}的前n 1.在数列an中，a1=1a,=1+1(m≥2)，则a4= a1十a3十a5=21,则an= () 项和，求证：1≤Tm<2. an- A.2n+1 B.2n-1C.3X2n-1D.2X3"-1 ( 5.已知数列{an},{bn}都是等差数列，设{an}的前n项 A. D. 和为5,6的前”项和为T…若产-知则会 2.若数列(an}满足a1=19,a+1=a,-3(n∈N*),则} () 数列{an}的前n项和数值最大时，n的值为(） A.6 B.7 A.2 C.8 D.9 :6.已知等差数列{am}的前n项和为S·若m>1, 3.已知数列{a}的前n项和Sn=2-3,则数列{an}的且am-1十am+1一a后=0，S2m-1=38,则m=(） 通项公式是 A.38 B.20 C.10D.9 4.任取一个正整数m,若m是奇数，就将该数乘3再加7.已知等差数列{a,}的前n项和为Sm,且a1十a6= 上1；若m是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两 一16，Sg=-36,则Sm的最小值是 2.设Sn是各项为正的等比数列{am}的前n项和，且S2 种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→8.在等比数列{an}中，a2十a3=1,a十a4=2,则a4十 2.已知数列{a,}的各项均不为零.设数列{am}的前n: =3,a3=4,7n∈N*. 1,这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜 a5= 项和为S,数列{a号)的前n项和为Tn,且3S%-4Sn:(1)求数列{an}的通项公式； (2)在数列{an}的任意项ak与a+1之间，都插入 想”等)，若m=5,则经过次步骤后变成1；若第 +Tm=0,n∈N*. 考法3数列的递推关系与通项公式 (1)求a1,a2的值： k(k∈N*)个相同的数（一1）k,组成数列{bn},记数列 5次步骤后变成1，则m的可能值之和为 (2)证明：数列{an}是等比数列. {bn}的前n项和为Tn,求T1oo的值. 1.已知数列{am}满足n·am+1=(n十1)am十2(n∈ 考法2等差、等比数列的基本运算 N*),且a1=1,则a2022= () 1.等差数列{anm}的前n项和为Sn,a2十ag十a11=12, A.6065 B.6064C.4044 D.4043 则S13= ( ）2.数列an}满足2a.=2+1a+1-1,且a1=,若 A.32 B.42 C.52 D.62 2.在正项等比数列{an}中，若a1ag=64,a4十a6=20, a,<兮则n的最小值为 () 则an= ():A.3 B.4 A.2n-2 B.28-” C.5 D.6 C.2m-2或28-n D.22-”或2m-2 3.在数列{an}中，若a1=2,a+1=3an十2+1，则数列 3.已知等差数列{am}的公差d为正数，等比数列{bn} {an}的通项公式为am= 的公比为q,若a1=b=1,a2=b2,a14=b4,则d十q= 4.已知数列{an},a1=1,且a+1十3an十4=0，n∈N*. ( 则数列{am+1}的公比为 ,数列{am}的通项 A.4 B.5 C.6D.7 公式为 33/34 卷（三）数列之应用性考法 B.163 :5.“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔 81 谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富 考法1等差数列模型的应用 ●！5.天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所.天 c鼎 n 1.2022年4月26日下午，神州十三号载人飞船返回舱：坛公园中的圜丘台共有三层（如图1所示），上层坛的 和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童 3.在适宜的环境中，一种细菌的一部分不断分裂产生 在北京完成开舱.据科学计算，运载“神十三”的“长征 中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围以扇面 垛、三角垛等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的 新的细菌，另一部分则死亡.为研究这种细菌的分裂 二号”F遥十三运载火箭，在点火第一秒钟通过的路： 形石（如图2所示）.