18第六板块 “解析几何”压轴考法强化练-【优化大考卷】2023高考数学（文科）二轮专题突破卷（老教材）

班级 姓名： 学号： 高考二轮专题突破卷·数学（文科） 一帆融媒·制作发行 大题压轴考法 10.已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线与 第六板块解析几何◇压轴考法强化练 9.已知稀圆G:言+若=1a>>0)的右熊点F与别 x轴交于点K,过点K作圆C:(x一3)2十y2=4的两 条切线，切点为M,N,|MN=2√. 物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合.过 (1)求抛物线E的方程； F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点，交C2于 (2)设A,B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个 小题压轴考法 ;4.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线与x C,D两点，且CD1=号AB. 1设双面线C后- 动点，且0所·0丽=是（其中0为坐标原点），求 =1(a>0,b>0)的两条渐近线 轴交于点K过点K作圆(x-号)°+y2=产的切线， (1)求C1的离心率； △FAB与△OAF面积之和的最小值 (2)设M是C1与C2的公共点.若|MF|=5,求C1与 互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的 切点分别为点A,B.若AB=√3，则p的值为() C2的标准方程， 一个焦点到一条渐近线的距离为 ( A.1 B.3 A.2 B.√2 C.2 D.3 C.22 D.4 5.设M是椭圆C苔+芳=1o>6公>0)的上顶点.P是 2.已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们： C上的一个动点，当P运动到下顶点时，|PM取得最 大值，则C的离心率的取值范围是 () 的一个公共点，且∠F,PF2=否，记椭圆和双曲线的 [ B[2) 离心率分别为e1,2,则马十3的值为 e吃 c.(o D(0,】 A.1 岛 6.已知A,B(不与原点O重合)分别为直线x十y=0与 C.4 D.16 x-y=0上的两点，C(0,2),M为动点，且OA1 3设双曲线C号-芳=1(0>0,6>0)的离心率为 OB引，|CM=1,记△AOM,△BOM的面积分别为 S1,S2,若S1=λS2,则入的取值范围是 3y2,A,B是双曲线C上关于原点对称的两个点，M1.已知圆C:(x+32+y2=2(a>7)和C:(x-3)2 4 十y2=1,动圆M与圆C1,圆C2均相切，P是 是双曲线C上异于A,B的动点，直线MA,MB的斜： △MCC2的内心，且SAPMC,+SAPMC,=3SAPC,C, 率分别为1：，若1∈[32小，则：的取值范围为 则a的值为 )8.设抛物线y2=2p.x(p>0)的焦点为F(1,0),准线为 l,过焦点的直线交抛物线于A,B两点，分别过A,B A.[-24,-4] 作l的垂线，垂足为C,D,若|AF|=4|BF|,则p= C.[4,24] n[品】 :三角形CDF的面积为 ■69/70 13.已知点F(1,0),直线1：x=一2，P为y轴右侧或y:14.已知抛物线C1:y2=4x,椭圆 11.已知椭圆C 3y2 a2 1。>6>0)的离心率为怎，12.在平面直角坐标系0中，已知双商线C号-芳 轴上动点，且点P到！的距离比线段PF的长度大1， x2,y2 且过点(1，)，直线1与椭圆相交于M,N两点，过点 =1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A,B,其图象经 记点P的轨迹为E. C2:4+京=1(b>0),点M为椭 过点(3,1)，渐近线方程为y=士x (1)求曲线E的方程： 圆C2上的一个动点，抛物线C1的 P(2,0)的直线PM,PN分别与椭圆相交于另外两点 (1)求双曲线C的方程： (2)设点A(1,t)(t>0)在曲线E上，C,D为曲线E上： 准线与椭圆C2相交所得的弦长为 A,B,且直线AB的斜率为2. (2)设点E,F是双曲线C上位于第一象限的任意两 异于点A的两个动点，且直线AC,AD的斜率互为相： √3.直线l与抛物线C1交于PQ两点，线段MP,MQ (1)求椭圆C的方程： 点，求证：∠EAF=∠EBF 反数，求证：直线CD的斜率为定值. (2)求证：直线1恒过定点 分别与抛物线C1交于S,T两点，恰好满足PQ 2S7. (1)求椭圆C2的标准方程； (2)求以ST为直径的圆的面积的最大值. ■71/72y2=2p.x, :16.解析：以A为原点，AD为x轴正方向建 为y=一联立 立平面直角坐标系如图所示.则直线 AB的方程为：4x十3y=0,直线CD的 整理得2-3px+套=0,4>0. 方程为：3x-4y一105=0，直线EF的方 程为：y=12,设圆心为O(a,b),则圆心 设A)B(2)则-套十=3p 到直线AB、直线CD、直线y=12的距离均相等且等于r, 1+y2=01十x2-p=2p,AB|=1+x2十p=4p, 则r=4a+361=13a-6-105=112-b1,解得a=