13第五板块 专题(一) 空间几何体的表面积与体积、空间位置关系-【优化大考卷】2023高考数学（文科）二轮专题突破卷（老教材）

班级： 姓名： 学号： 高考二轮专题突破卷·数学（文科） 一帆融媒·制作发行 题点（三）空间几何体的体积 题点（四）与球有关的切接问题 1.如图所示，已知三棱柱ABCA1B1C 1.各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形， 第五板块立体儿何心专题（一）空间几何体的三视图及表面积与体积 的所有棱长均为1，且AA1⊥底面 侧棱垂直于底面)高为2，体积为8，则这个球的表面 ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为 积是 () 卷I常考题点盘查 ( A.16x B.12π B.5 C.10元 D.8x 题点（一）空间几何体的三视图与直观图 。:题点（二）空间几何体的表面积 2.球面上有A,B,C,D四个点，若AB,AC,AD两两 1.如图是一个多面体的三视图，这 1.已知某几何体的三视图 c n看 垂直，且AB=AC=AD=4,则该球的表面积为() 个多面体某条棱的一个端点在正 如图所示，则该几何体的 表面积为 () 2.已知圆锥的高为3，底面半径为√5，若该圆锥的顶点： A警 B.32π 视图中对应的点为M,在俯视图 与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与 A.24+2π 止视图 侧视图 C.42 D.48元 中对应的点为N,则该端点在侧视图中对应的点为 圆锥的体积的比值为 B.24+π 3.正四棱锥V-ABCD的五个顶点在同一个球面上.若 ( C.20+x A号 其底面边长为4，侧棱长为2√6，则此球的体积为() A.E B.F C.G D.H 俯视图 D.20+2x c n号 A.72√2π B.36元 2.现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放2.设一圆锥的侧面积是其底面积的3倍，则该圆锥的 3.木匠师傅对一个圆锥形木件进行加工后得到一个三 C.9√2π 置)，俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧： 高与母线长的比值为 () D. 视图如图所示的新木件，则该木件的体积为 ( 面与此底面互相垂直的三棱锥的编号是 B22 )4.己知一块形状为正三棱柱ABCA1BC(底面是正 3 c n号 A.24π+9√3 三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱)的实心木材，AB 公☒ 3.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线 B.48π+9√3 上视图 =AA1=2√3.若将该木材经过切割加工成一个球体， OO2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方 C.48π+18√3 图 图2 则此球体积的最大值为 () 形，则该圆柱的表面积为 () D.144π+183 A.①② B.①③ C.①②③ D.②③ 帝祝图 A.4√3π A.12√2π B.12m C.8√2π D.10元 4.已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直 &8 3.一个几何体的三视图如图所示， 4.某几何体的三视图如图所示 于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为 则该几何体的各个表面中，最大面 正视幽 侧视图 则该几何体的表面积为 ( 矩形ABCD(如图).若底面圆的弦AB 的面积为 中2 A.(9+√5)π 所对的圆心角为，则圆柱被分成两部 :5.已知△ABC是面积为y3的等边三角形，且其顶点 A.2√15 俯视图 止视图 B.15 侧视图 B.(9+2√5)π 分中较大部分的体积为 都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到 C.2 D.4 C.(10+√5)π 平面ABC的距离为 () A.10π+3√3 B.10元 4.将一长为4，宽为2的矩形ABCD沿AB,DC的中点 D.(10+2√5)π C.10x+5 D.2π-3√ A.3 B E,F的连线折成如图所示的几何体，若折叠后AE= 5.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中 5.某学生到工厂实习，欲将一个底面半径为2，高为3 C.1 AB,则该几何体正视图的面积为 AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,AA1= D. 的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的 AC=2,直线A1C与侧面AA1B1B所 6.设A,B,C,D是一个半径为4的球的球面上四点， 一个底面落在圆锥体的底面内.若不考虑损耗，则得 成的角为30°，则该三棱柱的侧面积 到的圆柱体的最大体积是 (): △ABC为等边三角形且其面积为9√3，则三棱锥 为 B.23 A.18 DABC体积的最大值为 () A.4+4√2 B.4+4V3 A.123 B.183 C.2 D.√3 C.12 D.8+42 c D牙 C.243 D.54√3 ■49/50 卷Ⅱ专题验收评价 11.已知三棱锥PABC的四个顶点均在球O的球面：且AB-BC=√3，则异面直线PB与CD所成角的正 上，PA=PB=PC=2,且PA,PB,PC两两互相垂：切值是 () ■A级—常规考法强基练 :6.公元5世纪，我国古代著名数学家祖冲之给出了圆 直，则球O的