10第四版块 专题(一) 等差数列与等比数列-【优化大考卷】2023高考数学（文科）二轮专题突破卷（老教材）

班级： 姓名： 学号： 高考二轮专题突破卷·数学（文科 一帆融媒·制作发行 5.等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=49,a3=3a6,则 Sm取最大值时的n为 A.7 B.8 C.14 D.15 第四板块数列心专题（一） 等差数列与等比数列 6.已知正项等比数列{an},若向量a=(8,a2),b= (a8,2),a∥b,则log2a1十log2a2+…+log2ag=() 卷I常考题点盘查 A.12 B.8+10g25 C.5 D.18 题点（一）等差、等比数列的基本运算 0A.10.5尺 B.11尺 7.在各项不为0的等差数列{am}中，2a3一a号十2a11= 1.设{an}是公差为-2的等差数列，且a4十2a6=4,则：C.11.5尺 D.12尺 0,数列{bn}是等比数列，且b?=a7,则bsbs等于( S10= ()7.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,且a1十a5 A.2 B.4C.8 D.16 :3.已知数列{an}的前n项和Sn满足an·Sn=(S,-1)2. A.-8 B.-10 C.8 D.10 16,S。=一36，则Sm的最小值是 8.已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1十 2.记Sn为等比数列{an的前n项和.若a一ag=12,8.如图所示，正方形上连接着等腰直角 a2十a3=4,a4+a5十a6=8,则S12= (1)证明：数列{s,}为等差数列： aa-242 () 三角形，等腰直角三角形腰上再连接 题点（三）等差、等比数列的判定与证明 (2)求数列{an}的通项公式。 正方形，…，如此继续下去得到一个树 1.设等比数列{am}的公比为q,则下列结论正确的是 A.2n-1 B.2-21-" ( C.2-2m-1 D.21-n-1 状图形，称为“勾股树”.若某勾股树含有1023个正方 A.数列{aam+1}是公比为g的等比数列 3.等差数列{an}的前n项和为S,a2十ag十a1=12, 形，且其最大的正方形的边长为号，则其最小正方形 B.数列{an十an+1}是公比为g的等比数列 则S13= ( ) C.数列{an一an+1}是公比为q的等比数列 的边长为 A.32 B.42 C.52 D.62 题点（二）等差、等比数列的性质 D数列（日}是公比为。的等比数列 4.记S,为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0,a5= 2.设Sm为数列{am}的前n项和，已知a3=7,an= 5,则 ()1.已知等差数列{an}的前n项和为S…若m>1,且 2an-1十a2-2(n≥2). A.an=2n-5 B.am=3n-10 am-1十am+1-a2=0,S2m-1=38,则m= () (1)证明：数列{an十1}为等比数列： C.S=2n2-8n D.s,=22-2n A.38 B.20 C.10 D.9 (2)求数列{am}的通项公式，并判断n,am,Sm是否成 2.已知数列{an},{b}都是等差数列，设{an的前n项 等差数列？ 5.已知S,是等比数列{an}的前n项和，若存在 meN,满足学=0,2-}则数列1a,的公 和为S…6,的前m项和为工…若产-则会 () 比为 () A.-2B.2 C.-3D.3 c D号 6.2022年北京冬奥会开幕式以中国传统24节气作为 倒计时进入，草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开 3.在等差数列{an}中，若<-1，且它的前n项和Sn ag 幕式序幕.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来 有最大值，则使Sm>0成立的正整数n的最大值是 确定节气，一年之中日影最长与最短的日子分别被定 () 为冬至与夏至，其日影长分别为13.5尺与1.5尺.从 冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊 A.15 B.16 C.17D.14 蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至这十三个 4.已知等差数列{a}的前n项和为S.若S=7,S1o 节气，其日影长依次成等差数列，则北京冬奥会开幕 =21,则S15等于 () 日（立春）的日影长是 ()A.35 B.42 C.49D.63 ■37/38 卷Ⅱ专题验收评价 二、填空题 :18.已知等比数列(an的前n项和为S,=31 13.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,anan+1一 一、选择题 :8.已知等差数列{an}的公差d为正数，等比数列{bn} 22m+1,则Sm= (1)求的值，并求出数列{am}的通项公式； 1.已知等差数列{am}的前n项和为Sm,若a3=1,Sg= 的公比为q,若a1=b1=1,a2=b2,a14=b4,则d十q= 14.已知等差数列{an}的公差为d(d>1),前n项和为 (2)令bn=(一1)”log3am,设Tn为数列{bn}的前n项 18,则a