05第二版块 “函数与导数”压轴考法强化练(小题压轴考法+大题压轴考法) -【优化大考卷】2023高考数学（文科）二轮专题突破卷（老教材）

班级： 姓名： 学号： 高考二轮专题突破卷·数学（文科） 一帆媒·制作发行 大题压轴考法 10.已知函数fx)=号(x-12-x+1nxa>0. 9.已知函数f(x)=x2+alnx 第二板块函数与导数心压轴考法强化练 (1)讨论f(x)的单调性 (1)讨论f(x)的单调性； (2)若l<a<e,试判断f(x)的零点个数. (2)当a=-2时，证明：f(.x)>-x十4√x-3. ■小题压轴考法 :5.已知函数f(.x)=一ex十a.x一e2有两个零点，则实数 1k函数)-兰的大致图象为 a的取值范围为 () A.(0,e2) B.(0,e) C.(e,+o) D.(e2,+oo) 6.设u3。国，h4-n2,ce,则a,b,c的 大小关系是 () 2.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x十2)=f(x),且 A.b<c<a B.c<b<a 在[一1,0]上单调递减，设a=f(一2.8)，b= C.b<a<c D.a<b<c f(-1.6),c=f(0.5),则a,b,c的大小关系是() A.a>b>c B.c>a>b :7.定义在R上的函数f(x)同时满足： C.bc>a D.ac>b ①对任意的x∈R,都有f(x+1)=f(x): 3.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数， ②当x∈(1,2]时，f(x)=2-x. f(.x十2)为偶函数，当x∈[1,2]时，f(.x)=a.x2+b.若 f0)+f3)=6,则f() 若函数g(x)=f(x)-logax(a>0且a≠1)恰有3个 ( 零点，则a的取值范围是 A-是 C n A[0,) B.(1,2] 4.已知定义在R上的奇函数f(.x)的图象连续不断，且 C.(2,3] D.(3,4] 满足f(x+2)=f(x),则以下结论不成立的是() 8.已知函数f(x)的定义域为R,图象关于原点对称，将 A.函数f(x)的周期T=2 f(x)的图象往左平移1个单位长度后关于y轴对称， B.f(2021)=f(2022)=0 C.点(1,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心 且f(1)=5,则f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+ D.f(x)在[-2,2]内有4个零点 f(2020)+f(2021)= ■17/18 1l.已知函数f(.x)=aer-1-lnx+lna. :12.已知函数f(.x)=(.x+1)lnx一(k+1)x十a+1,其 13.已知函数f)-lnr+20a∈R). 14.设函数fx)=21nx+兰-kx (1)当a=e时，求曲线y=f(.x)在点(1，f(1)处的切：中k,a∈R. 线与两坐标轴围成的三角形的面积： (1)若k=0,求函数f(x)的单调区间： (1)求函数f(x)的单调区间； (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若f(x)≥1，求a的取值范围. (2)若对任意x∈[1，e],a∈[1，e],不等式f(x)≥0恒 (2)当a=1时，求证：fx)<, (2)证明：lm21+1)+1n2(1+2)+…+1m(1+分) 成立，求k的取值范围. <8(n∈N*). ■19/20第二板块函数与导数——压轴考法强化练 1.A2.D画出函数y=f(x)的图象，如图所示． 3.选D．因为f(x+1)是奇函数，所以f(x)关于点(1，0)中心；又由题意可得，若函数y=logx的图 对称，所以f(1)=0，因为f(x+2)是偶函数，所以f(x)关于象与函数y=f(x)的图象有交点，则 直线x=2对称，周期为4，所以f(0)=-f(2)，f(3)=需满足a>1， f1)，即f(1)-f(2）=6，f（2)=-6，代入可得结合图象可得，要使两函数的图象有 a+lb=0， （log，2≤1， [4a+b=-6.解得“=2，因此f(号)=f(⊇)=-f(号)个交点 =-(-2×4+2)=2.故选D。 则需满足{α3≥1解得2<a≤3， 所以实数a的取值范围是(2.3]。 4.选Dⅳ由定义在R上的奇函数f(x)的图象连续不断，且满8.解析：由题意，函数f(x)的图象关于原点对称，可得f(―x) x+2)=f(x) 。-jx)'， 所以函数f(x)的周期为T=2，所以A正确；二f(1)，所以可得了(x+1)=f(一x+1)， 由f(―1+2)=f(―1)，即f(1)=f(―1) 又由f(x)的图象往左平移1个单位长度后关于y轴对称， _r2=-，且j(0)=2)=f(0)=0，所以f(x+1)=f(-x+1)=-f(x-1)，可得f(x+2)= 又由f(2021)=f(1)=0，f(202-f(x)，所以f(x+4)=f(x)，即函数f(x)的周期为4， 所以f(2021)=f(2022)=0，所以B正确；则f(0)=0，f(1)=5，f(2)=f(