20第七板块 专题(一) 概率与随机变量及其分布-【优化大考卷】2023高考数学（理科）二轮专题突破卷（老教材）

高考二轮专题突破卷·数学（理科-烘制作订 班级： 姓名： 学号： 5.某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一：4.某工厂生产甲、乙两种芯片，其质量按测试指标划 扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为：分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次 品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测 第七板块概率、统计与统计案例心专题（一）概率与随机变量及其分布 你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出： 迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小 结果统计如下： 测试 时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开 指标 [70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100 卷I常考题点盘查 一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.则你走出 芯片甲 12 40 32 8 题点（一）随机事件的概率、古典概型、几何概型：6.甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1 迷宫的时间超过3小时的概率为 ( 件数 ） 1.盒子中有4个球，其中3个白球，1个红球，现在从个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游 林片了 件数 7 18 40 29 6 盒中随机无放回地取球，每次取出一个，直到取出红： A. B号C} D 戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，则一次游戏 球为止.则取出3个球停止的概率为 () 6.某中学的汪老师在教室进行第二轮复习时布置了： (1)试分别估计芯片甲、芯片乙为合格品的概率； 摸出的白球不少于2个的概率为 (2)生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是 A.3 B.4 c D.s 两道填空题，他预测同学第一题正确的概率为0.8， 次品则亏损5元：生产一件芯片乙，若是合格品可盈 题点（二）相互独立事件的概率、条件概率 两题全对的概率为0.6，两题正误之间无影响，则汪 2.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒 利50元，若是次品则亏损10元.在第(1)问的前提 :1.A同学和B同学参加某市青少年围棋比赛并进入 老师预测第二题正确的概率为 下，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率. 都是黑子的概率为7，都是白子的概率是号则从中 决赛，决赛采取“3局2胜”制，若A同学每局获胜的 ①记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利 离散型随机变量的分布列、数学期望、 任意取出2粒恰好是同一色的概率是 ()1 题点（三〉 润，求随机变量X的分布列和数学期望； 概率均为号，且每局比赛相互独立，则在A先胜一局 正态分布 ②假设各件芯片是否合格相互独立，求生产5件芯 A.月 B号 c号 D.1 的条件下，A最终能获胜的概率是 () 1.设随机变量的分布列为P(=)=ak(k=1,2, 片乙所获得的利润不少于140元的概率. 3.在区间[一1,1]上随机取一个数k,使直线y= k(x十3)与圆x2+y2=1相交的概率为 (): B c D.号 345).则P(品<×)等于 A. c. :2.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过 A号 B 测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各 4.如图中有一个信号源和五个接收 信号源 2.设X~N(1,1),其正态 次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概 器.接收器与信号源在同一个串联线一 ◎ 分布密度曲线如图所示， 率为 () 路中时，就能接收到信号，否则就不· 那么向正方形ABCD中 能接收到信号.若将图中左端的六个 A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312 随机投掷10000个点，则 接线点随机地平均分成三组，将右端·—☐一 3.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张， 落入阴影部分的点的个数的估计值是 的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所得六 1 将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则另1 (注：若X~N(,G),则P(4一G<X≤4十σ)= 组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收 张也是假钞的概率为 () 68.26%,P(4-2a<X≤4+2a)=95.44%) 器能同时接收到信号的概率是 () A局 B高 C号 n A.7539B.6038C.7028D.6587 A希 3.已知随机变量满足下列分布列，当p∈(0,1)且不 4.箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个 断增大时 ( 5.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球：若取出白 步，问勾中容圆，径几何？”其大意：已知直角三角形：球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率 0 2 P (1-p) 2p(1-p) 的两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直： 为 () 径为多少步.现若向此三角形内随机投一粒豆子，则： A.E()增大，D()增大 豆子落在其内切圆外