15第五板块 “立体几何”综合验收评价-【优化大考卷】2023高考数学（理科）二轮专题突破卷（老教材）

班级： 姓名： 学号： 得分： 高考二轮专题突破卷·数学（理科） 帆融媒，制作发行 9.在Rt△ABC中，C=90°，CA=√6，CB=5,CD是： ④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线 斜边的高线，现将△ACD沿CD折起，使平面 A,C不可能平行. 第五板块立体几何心综合验收评价 ACD⊥平面BCD,则折叠后AB的长度为 () 其中真命题有 () A.1个 B.2个 A.2 B.√3 (时间：90分钟，满分：120分) C.3个 D.4个 C.5 D.3 选择题答题栏] 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在5.已知体积公式V=kD3中的常数k称为“立圆率”. 10.如图，已知正方体ABCD 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 123456789101112 对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体、球 1.“直线m垂直平面a内的无数条直线”是“m⊥a”的 A1B1CD1,M,N分别是A1D 体均可利用公式V=kD3求体积（在等边圆柱中，D D1B的中点，则 () 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） A.充分不必要条件 表示底面圆的直径：在正方体中，D表示棱长；在球 A.直线A1D与直线D1B垂直， 13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 B.必要不充分条件 体中，D表示直径).假设运用此体积公式求得等边 直线MN∥平面ABCD ,表面积是 C.充分必要条件 圆柱（底面圆的直径为a)、正方体（棱长为a)、球（直 D.既不充分也不必要条件 B.直线A1D与直线D1B平行，直线MN⊥平面 径为a)的“立圆率”分别为k1,k2,k3,则 () 2.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,过体对 BDD B A.k1<k3<k2 B.k3<k2<k 角线BD1作平面a交棱AA1于点E,交棱CC1于点： C.直线A1D与直线D1B相交，直线MN∥平面 F,以下结论错误的是 () C.k3<k1<k2 D.k<k2<kg 6.若正三棱柱ABCA1B1C1的所有顶点都在同一个 ABCD A.四边形BFD,E不一定是平行四边形 B.平面α分正方体所得两部分的体积相等 D.直线A1D与直线D1B异面，直线MN⊥ C.平面a与平面BB,D可以垂直 球0的表面上，且球O的体积的最小值为，则该 平面BDD1B 14.沙漏是一种古代的计时装置，它由两 D.四边形BFD1E面积的最大值为√2 三棱柱的侧面积为 ( ) 个形状完全相同的容器和一个狭窄的连 11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中 3.已知a,b为两条不同直线，a,B为两个不同平面.下A.6√3 B.3√3 接管道组成，开始时细沙全部在上部容 点，P是底面ABCD内（包括边界）的一个动点，若 列命题中正确的是 () 器中，细沙通过连接管道全部流到下部 C.32 D.3 MP∥平面A1BC,则异面直线MP与A1C1所成角 A.若a∥a&,b∥a,则a与b共面 容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙 B.若a⊥a,a⊥3，则a3 :7.如图，在棱长都为1的直棱柱 的取值范围是 ( 时.如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，该圆锥的高 C.若a⊥a,a∥B,则a⊥3 ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD= D.若a∥b,3∥b,则a∥3 A(o,] B[] 为1，若上面的圆锥中装有高度为三的液体，且液体 60°，则三棱锥C1-A1BD的体积为 4.某几何体的三视图如图所示（单位：cm),则该几何 ( c[肾] D.[,) 能流入下面的圆锥，则液体流下去后的液面高度为 体的体积（单位：cm3)是 12.如图，在单位正方体 15.在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=4,底面 ABCD-A1B1CD1中，点P是 △ABC的边长为2，用一个平面α截此三棱柱，截面 正视图 侧祝图 : c D 线段AD1上的动点，给出以下 a与侧棱AA1,BB1,CC1分别交于点M,N,P,且 8.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形， 四个命题： △MNP为直角三角形，则△MNP面积的取值范围 PA⊥底面ABCD,且PA=AB,AD=3AB,则PC与 ①异面直线PC1与B1C所成角的大小为定值； 是 底面ABCD所成角的正切值为 俯视图 ②二面角PBC1-D的大小为定值； :16.已知A,B,C,D四点都在表面积为100π的球O B.3 A号 B.3 ③若Q是对角线AC1上一点，则PQ十QC长度的最 的表面上，若AD是球O的直径，且BC=3√3， ∠BAC=120°，则三棱锥ABCD体积的最大值为 C.32 D.32 C.10 小值为3： 10 D.√10 ☐61/62 三、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出文字；1