13第五板块 专题(一) 空间几何体的表面积与体积、空间位置关系-【优化大考卷】2023高考数学（理科）二轮专题突破卷（老教材）

班级 姓名： 学号 高考二轮专题突破卷·数学（理科）-，制作发行 题点（二）球与几何体的切、接问题 03.在正方体ABCD-A1B1CD1中，P,Q,E,F分别是 1.在三棱锥V-ABC中，△ABC是等边三角形，顶点V AB,AD,B1C1,CD1的中点，则正方体过点P,Q, 在底面ABC的投影是底面的中心，侧面VAB⊥侧 第五板块立体几何心专题（一）空间几何体的表面积与体积、空间位置关系 E,F的截面图形的形状是 () 面VAC,则此三棱锥的体积与其外接球的体积之 A.正方形 B.平行四边形 比为 C.正五边形 卷I常考题点盘查 D.正六边形 c 4.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于 题点（一）空间几何体的结构特征及表面积与体积：5.一个三棱锥SABC的侧棱上各有一个小洞D,E, 2.在三棱柱ABCA1B,C1中，AA1⊥平面ABC,AB 底面的四棱柱ABCD-A1B1CD1中 1.设一圆锥的侧面积是其底面积的3倍，则该圆锥的 F,且SD:DA=SE:EB=CF:FS=3:1,则这个 =BC=CA=AA1=2,则三棱柱ABCA1BC1的外 AA1=2AB=2,则异面直线A1B与 高与母线长的比值为 容器最多可盛放原来容器的 () 接球的体积与三棱柱的体积之比为 ( AD1所成角的余弦值为 A.8 B22 C.V6 D. A.g B号 c需 D号 A.147 B.14V② 9 πC.14 xD.28V2 27 27 入 A.5 R号 3 6.一个直角三角形的两条直角边长分别为2和2√5， 3.某三棱锥的三视图如 2.如图所示是一几何体 图所示，则该三棱锥的 D 则以该三角形的斜边所在直线为旋转轴，两直角边 的三视图，正视图是 外接球的表面积为( 正视图 测视图 5.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的 正视图 等腰直角三角形，且斜 测视 旋转一周所围成的几何体的表面积为 A.7 中点，G是EF的中点，现在沿AE,AF及EF把这个 A.(6+2√3)π B.(6-2√3)π 正方形折成一个空间图形，使B,C,D三点重合，重合 边BD长为25，侧视 C.2√3π D.6π 后的点记为H,那么，在这个空间图形中必有 () 图是一直角三角形，俯 俯视图 C.11x 俯视图 7.已知圆锥AO和BO的底面重合(O为底面圆圆 D.12x 视图是一直角梯形，且AB=BC=√3，则异面直线 心)，点A与B不重合，且A,B和底面圆周都在同 4.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经 PB与CD所成角的正切值是 ( 个半径为2的球面上，设圆锥AO的体积为V1,圆锥 国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录. BO的体积为V2,若V1+V2的最大值为V,则当 已知某鞠（球）的表面上有四个点（不共面）A,B,C, A.4 B号 C.3 D.2√3 D,AB=CD=2,AC=BD=√3，BC=AD=√5，则该： A.AG⊥平面EFH B.AH⊥平面EFH V+V2=4时，V1-V2= ,(用数值作答) 3.某几何体的三视图如图 鞠（球）的体积为 C.HF⊥平面AEF D.HG⊥平面AEF 8.中国古代的“牟合方盖”可以看作是两个圆柱垂直 5.四面体ABCD的四个顶点都在球O上，且AB= 所示，则该几何体的表面 6.平面a过正方体ABCD-A1B1CD1的顶点A,a∥ 相交的公共部分，计算其体积所用的“幂势既同，则 AC=BC=BD=CD=4,AD=2√6，则球O的表面 平面CB1D1,a∩平面ABCD=n,a∩平面ABB1A 积为 ( 正视图 侧视图 积不容异”是中国古代数学的研究成果，根据此原 积为 =n,则m,n所成角的正弦值为 () A.20π+16 理，取牟合方盖的一半，其体积等于与其同底等高的 题点（三）空间中点、线、面的位置关系 B.20π+24 1.已知A,B是不在平面a内的任意两点，给出以下命 A B号 C D. 正四棱柱中，去掉一个同底等高的正四棱锥之后剩 C.24r+16 题：①在a内存在直线与直线AB异面：②在a内存：7.正方体ABCD-A1B,CD1的 余部分的体积（如图1所示）.现将三个直径为4的 D.24π+24 在直线与直线AB相交：③存在过直线AB的平面与 棱长为1，E,F,G分别为BC 圆柱放于同一水平面上，三个圆柱的轴所在的直线 a垂直：④在a内存在直线与直线AB平行.其中正 4.我国古代经典数学名著《九章算术》中有一段表述： CC1,BB1的中点，有下述四个 两两所成的角都相等，三个圆柱的公共部分为如图2 确的命题是 ( 结论，其中正确的结论是 “今有圆堡墙(dǎ0)，周四丈八尺，高一丈一尺”，意思 所示的几何体，该几何体中间截面三角形边长为 A.①③B.①②③C.②③ D.①③④ .(填