12第四板块 ‘数列”综合验收评价-【优化大考卷】2023高考数学（理科）二轮专题突破卷（老教材）

高考二轮专题突破卷·数学（理科） 班级： 姓名： 学号： 得分： 帆融媒·制作发行 8.已知数列{an}的首项a1=1,且满足a+1一an=2":12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=2,且 第四板块数列◇综合验收评价 (m∈N),i记数列a,+2aa+1+2可 an+1 的前n项和 S4=S,,则下列说法正确的是 () A.{an}为递增数列 为Tm,若对于任意的n∈N*,不等式A>Tm恒成立， (时间：90分钟，满分：120分) B.当且仅当n=5时，S,有最大值 则实数入的取值范围为 () 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在：5.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,a1=1, 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 若am+1十am十am-1=15,且Sm=27,则m的值是 A[2+∞) B(合+o∞】 C.不等式Sn>0的解集为{n∈N*|n≤10} D.不等式am>0的解集为R 1.在等差数列{an}中，a4=9,且a2,a4,a1o构成等比 () c[3+∞) D.(3+∞) [选择题答题栏] 数列，则公差d等于 A.7 B.8 9.已知等比数列{an}的前n项和为Sm,记bn=S1十 题号123456789101112 C.9 D.10 A.-3 B.0 S2十…十Sn一4n一8，若数列{bn}也为等比数列，则： 6.已知正项等比数列{an}满足a3=a2十2a1,若存在 C.3 D.0或3 a2= ( 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 2.在数列{an}中，a1=- 4am=1- 1(n>1),则 aaa使得an·a,=l6ai,则十青的最小值为 A.12 B.32 an- 13.若数列{an}的前n项和Sn=3n2一2n+1,则数列 () C.-16 D.-8 a2023的值为 ( {am}的通项公式an= B.16 10.某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软 A.- B.5 :14.对于各项均为正数的数列{am},定义Gn= c 件程序中的某序列A={a1,a2,a3,…}进行重新编 D. c D.以上都不对 a十2a2十3a3十十a为数列(an}的“匀称值”.已 辑，重新编辑后的新序列为A"= a2 a3 aa :7.在流行病学中，基本传染数R。是指在没有外力介 a a2 a3 3.已知{an}是等比数列，若am>0,且a2a4十2a3a5十 知各项均为正数的数列{an}的“匀称值”为Gn=n+ 人，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者 它的第n项为“+.若序列(A*)*的所有项都是2， a a4a6=25,则a3十a5 ) 2,则该数列中的ag= 平均传染的人数.R。一般由疾病的感染周期、感染 且a5=1,a6=32,则a1等于 A.10 B.25 者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概 :15.数列(an}的前四项满足a1,a2,ag成等差数列，a1, C.5 D.15 率决定，假设某种传染病的基本传染数R=2,平均 A品 B.256 a2a成等比数列，若a1十a2十a3=a4,则1十a4- a3 4已知等差数列(a,}的前n项和为S,若s一s S11 感染周期为7天，那么感染人数由1（初始感染者）增 C.2048 D.1024 加到999大约需要的天数为（初始感染者传染R。个 -3 ) 人为第一轮传染，这R。个人每人再传染R。个人为 1.已知数列{a,}的通项公式为a,=2-i7·前n项 2 16.在数列{an}中，a=号a+1=a听+amn∈N,b。 和为S,则Sm取得最小值时，n的值等于 A.5 B 第二轮传染…，参考数据：1g2≈0.3010)() 1 1+an ,Pn=b1b2b3…bn,Sn=b1+b2+bs+…+ A.42 B.56 A.10 B.9 c品 ” C.8 D.4 bn,则5Pm十2Sm= C.63 D.70 ■49/50 三、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出文字：18.(10分）已知数列{am}的前n项和为Sm,a1 19.10分)在①S。=号a,-3,其中S。为数列a,的20.10分)已知数列{a}的前n项和Sn满足4a,- 说明、证明过程或演算步骤) -11,a2=-9,且Sm+1+Sm-1=2Sm+2(n≥2). 2Sn十n2-3n-4=0,n∈N*.数列{bn}满足b1=1, 17.(10分)已知数列{am}的前n项和为Sm,a1=4,a2 (1)求数列{an}的通项公式； 前n项和；②a1=1,am一am+1=aman+1这两个条件 中任选一个，补充在下面问题中，并作答。 2"bn+1=abn∈N°. =8,且Sn+2-2Sa+1+Sn=4. (1)求证：数列{am}是等差