08第三版块 专题(二) 三角恒等变换、解三角形-【优化大考卷】2023高考数学（理科）二轮专题突破卷（老教材）

延高考二轮专题突破卷·数学（理科）-烘制作发行 班级 姓名： 学号： 2.如图，设△ABC的内角A,B,C所对 的边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数 第三板块三角函数与解三角形父专题（二）三角恒等变换、解三角形 列，A,B,C成等差数列，D是△AB 外一点，CD=1,AD=3,则下列说法 中不正确的是 卷I常考题点盘查 A△ABC的内角B=号 题点（一）简单的三角恒等变换 03.如图所示，为了测量A,B处 B.△ABC是等边三角形 1.若sina=3,则cos2a= (): 岛屿的距离，小明在D处观测， C.若A,B,C,D四点共圆，则AC=√13 A,B分别在D处的北偏西 A.gB日 c-日 D.-8 D.四边形ABCD的面积无最大值 15°、北偏东45°方向，再往正东 3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 2.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半； 方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方 bsin C+csin B=4asin Bsin C,b2+c2-a2=8, 轴重合，终边经过点P(-1,2),则sm(2a+吾)=（) 向，A在C处的北偏西60°方向，则A,B两处岛屿的 △ABC的面积为 距离为 () 4.校运动会开幕式上举行升 A.-3V3+4 B.-43+3 10 10 A.20√6海里 B.40√6海里 旗仪式，旗杆正好处在坡度 C.-33+4 D.-43+3 为15的看台的某一列的正后一5 旗杆 C.20(1+√3)海里 D.40海里 :8.在锐角三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的 10 10 前方，从这一列的第一排和 第一排 :4.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c, 对边，W3a-4 sin Bcos C-4 sin Ccos B=0,且c=2. 3.若sm(x十9)=-多，0是第二象限角， 最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第 (1)求C的大小； 若sinB十sinC-2a,则△ABC是 () 排和最后一排的距离为10√6m(如图所示)，旗杆 (2)求a十b的最大值. sin(5+e)=-25, 9是第三象限角，则cos(0-p): A.等边三角形 B.锐角三角形 底部与第一排在一个水平面上，若国歌时长为50s, 的值是 (): C.等腰直角三角形D.钝角三角形 升旗手应以 m/s的速度匀速升旗. 5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 A.5 B. c D.√5 :5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 其面积S=b2sinA,角A的平分线AD交BC于点 4.已知cos(a-)=是，则sin(2a+吾)+ a+c=2bsin(C+),则B= D.AD=2/3 a=√3，则b= :6.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, cos2(号-)的值为 () 6.△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,√3 asin C A B司 C36 已知msA-22血B-吾msC则amC- 3 D.1 sin(A+C)=2 csin Asin2号，则角B的值为 8 若c=√2，则△ABC的面积为 5.已知sm2a结0<a<受则，区os(货-a]的值为7如图，在△ABC中，D是AB边 若a十c=6,则AC边的中线的最小值为 7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 上的点，且满足AD=3BD,AD+ b=1,c=2W2. 6.若sin acos3-cos asin3=cos60°，请写出一组符合： AC=BD+BC=2,CD=√2，则 (1)若acos B=bcosA,此三角形是否存在？若存在， 题意的a,3为 : cos A= 求此三角形的面积；若不存在，请说明理由： 题点（二）正、余弦定理的应用 (2)若acos C+b=0,点D在BC边上，且∠ADB= 1.已知△ABC,a=√5，b=√/15，A=30°，则c等于() 8.纯角△ABC的面积是3Y正.AC=2,BC=3,角A 求CD的长 A.25 B.√5 的平分线交BC于点D,则AD C.25或5 D.均不正确 题点（三）正弦定理和余弦定理的综合应用 2.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B= 21.△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b a=√6，sim2B=2 sin Asin C,则△ABC的面积S=():=c,a2=2P(1-sinA),则A等于 () A B.3 C.6 D.6 A.B. C. D.s 33/34 卷Ⅱ专题验收评价 16.在△ABC中，内角A,B,C的 对边分别为a,b,c,若p= 一、选择题 :9.小华想测出操场旗杆OA的高度，在操场上