05第二版块 “函数与导数”压轴考法强化练(小题压轴考法+大题压轴考法) -【优化大考卷】2023高考数学（理科）二轮专题突破卷（老教材）

班级： 姓名： 学号： 高考二轮专题突破卷·数学（理科）-制作发行 大题压轴考法 :10.已知函数f(x)=er一asin x一x,曲线f(x)在点 9.已知f(x)=22-2x-3n,g(x)=日r2+ (0,f(0))处的切线方程为x+y一1=0. (1)求实数a的值，并证明：对Hx∈R,f(x)>0恒 第二板块函数与导数心压轴考法强化练 x2-aln x. 成立. (1)求f(.x)在(1，f(1)处的切线方程及极值， (2)设函数h(x)=f(.x)十x一1，试判断函数h(x)在 (2)若不等式x(x)-g'(x)>f(x)-2x+a-6对 ■小题压轴考法 A.(2e+,+∞】 k(2e2++o) (一π，0)上零点的个数，并说明理由. 任意x>1成立，求a的最大整数解， 1.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，： ce++)】 D.(+.+) (3)设F(x)=g(x)-日r的两个零点为4， f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2]时，f(x)=a.x2+b. x2(x1<x2),且xo为F(x)的唯一极值点，求证： 5.已知函数f(x)=e十x-2的零点为a,函数g(x) x1十3.x2>4.x0. 若f0)+f3)=6,则f(号) () =lnx十x一2的零点为b,则下列不等式成立的是 A- B. () C.7 n.8 A.a·b>1 B.e4+In b<2 2.已知定义在R上的奇函数f(x)的图象连续不断，且 C.a2+b2<3 满足f(x+2)=f(x),则以下结论不成立的是() 设a=号。，6号4-h2-则ubc的 2 3 A.函数f(x)的周期T=2 大小关系是 () B.f(2021)=f(2022)=0 A.b<c<a B.c<b<a C.点(1,0)是函数y=f(.x)图象的一个对称中心 C.b<a<c D.a<b<c D.f(x)在[-2,2]内有4个零点 7.定义在R上的函数f(x)同时满足：①对任意的x∈ 3.已知函数f(x)=e-aln(a.x-a)十a(a>0),若关 R,都有f(x十1)=f(x);②当x∈(1,2]时，f(x) 于x的不等式f(x)>0恒成立，则实数a的取值范： 2一x.若函数g(x)=f(x)一logax(a>0且a≠1)恰 围是 () 有3个零点，则a的取值范围是 () A.( B.(0,e2) A.[o,) B.(1,2] C.[1,2e2] D.(1,2e2) C.(2,3] D.(3,4] 4.若Ha,b,c∈D,g(a),g(b),g(c)可以作为一个三角 :8.已知函数f(x)的定义域为R,图象关于原点对称， 形的三条边长，则称函数g(x)是区间D上的“稳定 将f(x)的图象往左平移1个单位长度后关于y轴 函数”已知函数fc)三+m是区间，内 、 对称，且f1)=5,则f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+ 的“稳定函数”，则实数m的取值范围为 .+f(2020)+f(2021)= 21/22 1山.已知函数f(x)=alnx-2+么-ln2在点12.设函数x)=2nx+-k 13.已知函数fx)=(a+1Dx--aln x-号-a :14.已知函数f(x)=e-a,g()=2ax2-ax十x (2,2)处的切线方程为y=一2x+1. (1)讨论函数f(x)的单调性； (1)当a<1时，讨论f(.x)的单调性： (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)证明：2(1+1)+1m2(1+2）+…十 (2)当a>1时，若x1,x2为f(x)的两极值点，且 (1)求f(x)的单调区间： (2)若a<1-名，证明：当x[-1,+∞)时，fx)≥ (2)设2(<r2)是函数g()=f(x)-m的两 4f(x1)f(.x2)<e2am-2amem,求正数m的取值 1m2(1+7)<8(m∈N). g(x)+1. 范围. 个零点，求证一<多-4m ■23/24xe,.f八2>2，…g(x>0.又：f(2)=4e2,g(2)= r[日e小令g()=0解得=1，当xe[1]时， ②2-4=4g-4=0,g(x>g(2),.x<2,fC2 e2 e2 2 g(x)<0,所以g(x)在区间(，1)单调递减.当x∈(1， xer的解集为（一∞，2） e)时，g(x)>0,所以g(x)在区间(l,e)单调递增.而 答案：（一0∞，2） g(6)=ln日+e=e-1>1.5,ge)=lne+g=1+是 17.解：(1)因为函数f(x)=xlnx,所以f(x)=lnx十x· =lnx+1,f(1)=ln1十1=1.又因为f(1)=0,则切点坐 <1.5所以g)在区同[e]上的最大值为g(日) 标为(1,0)，所以曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线方程为 。-1.所以当