3.1 图形的平移（培优三阶练）-2022-2023学年八年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

3.1 图形的平移 课堂知识梳理 1、定义：在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 2、性质：平移前后两个图形是全等图形 （1）对应点连线平行且相等（2）对应线段平行且相等（3）对应角相等。 3、平移作图：做三角形平移后的图形。 课后培优练级练 培优第一阶——基础过关练 1．下列现象是平移的是（　　） A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动 C．纸张沿着它的中线对折 D．树叶从树上落下 【答案】A 【详解】解：A、电梯从底楼升到顶楼为平移现象，故该选项符合题意； B、卫星绕地球运动为旋转现象，故该选项不符合题意； C、纸张沿着它的中线对折是轴对称现象，故该选项不符合题意； D、树叶从树上落下既不是旋转也不是平移，故该选项不符合题意． 故选：A． 2．下列几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，不符合题意； B、由图中所示的图案通过翻折而成，不符合题意； C、由图中所示的图案通过旋转而成，不符合题意； D、由图中所示的图案通过平移而成，符合题意； 故选：D 3．如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得：平移的距离为， 故选：A． 4．在平面直角坐标系中，把点向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵点向上平移1个单位，再向左平移2个单位， ∴所得到的点的横坐标是，纵坐标是， ∴所得点的坐标是． 故选：B． 5．如图，长方形中，线段、相交于点O，，，那么三角形可以看作由_________平移得到的． 【答案】 【详解】解：在长方形中，、相交于点O，，，那么三角形可以看作是三角形平移得到的，平移的距离是线段的长． 故答案为：． 6．如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长度是_____． 【答案】5 【详解】根据平移可知：， ∴， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：5． 7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为__ 【答案】48 【详解】解：由平移的性质知，，， ∴ ∴ 故答案为：． 8．如图，平面直角坐标系中，线段端点坐标分别为，，若将线段平移至线段，且，，则的值为______． 【答案】4 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的， 且，，，， ∴， ∴， 故答案为：4． 9．按要求画图． (1)将下图中的“小船”向左平移4格，再向上平移1格． (2)如果平移后“小船”的顶部点移到点，请画出“小船”． 【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析 【详解】（1）解：如图所示： 以上图形即为所求； （2）解：如图所示： 以上图形即为所求． 10．如图，沿直线l向右平移，得到，且，． (1)求的长． (2)求的度数． (3)写出图中互相平行的线段（不另添加线段）． 【答案】(1) (2) (3)； 【详解】（1）解：由平移知，， ∵， ∴． （2）解：由平移知，， ∴． （3）解：图中互相平行的线段有；． 11．在如图所示的平面直角中，将其平移后得，若B的对应点的坐标是． (1)在图中画出； (2)此次平移可看作将向____平移了______个单位长度，再向____平移了______个单位长度得； (3)的面积为______． 【答案】(1)见解析；(2)右、1、上、1；(3)5.5 【详解】（1）如图所示，′即为所求； （2）此次平移可看作将向右平移了1个单位长度，再向上平移了1个单位长度得； 故答案为：右、1，上、1； （3）的面积为， 故答案为：5.5． 12．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上． (1)请写出三点的坐标； (2)将先向左平移4格，再向下移2格，请画出平移后的三角形； (3)写出的对应点、、的坐标； 【答案】(1)，，；(2)见解析 (3)、、 【详解】（1）解：由图可知： ，，； （2）如图所示： （3）如图，、、． 13．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上． (1)的面积为 ； (2)将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全； (3)连接，则这两条线段之间的关系是 ； (4)点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有 个． 【答案】(1)；(2)见解析；(3)；(4) 【详解】（1）解：的面积为， 故答案为：． （2）解：如图所示，即为所求 （3）根据平移的特点，