专题3.4 圆（压轴题综合测试卷）-2022-2023学年九年级数学下册压轴题专项讲练系列（北师大版）

专题3.4 圆（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2023秋·湖北恩施·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，AB＝a，点P在半径OA上，AP＝b，过P作PC⊥AB交⊙O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ＝CP，DQ⊥AB交⊙O于点D，点C，D位于AB两侧，则弧AC与弧BD的弧长之和为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏苏州·九年级苏州中学校考开学考试）如图，正方形的边，弧和弧都是以2为半径的圆弧，则图中空白两部分的面积之差是（     ） A． B． C． D． 3．（2023春·九年级课时练习）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为(   ) A．3 B．1+ C．1+3 D．1+ 4．（2023春·九年级课时练习）在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别A、B．以为斜边在右上方作．设点C坐标为，则的最大值为（　　） A． B． C．4 D． 5．（2023·江苏泰州·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中， ，以点A为圆心，OA长为半径作圆，交x轴正半轴于点C，点D为上一动点，连接BD，以BD为边，在直线BD的上方作正方形BDEF，若点D从点O出发，按顺时针方向以每秒个单位长度的速度在上运动，则第2022秒结束时，点F的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·湖北武汉·九年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）如图，已知是圆的直径，，是圆的弦，，射线、交于点，将绕点顺时针旋转，从与重合开始到与第一次重合停止，则点运动的路径长为(    ) A． B． C． D． 7．（2023秋·浙江温州·九年级期末）如图，中，，，，是的外接圆，点是优弧上任意一点（不包括点，），记四边形的周长为，的长为，则关于的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·江苏苏州·九年级苏州中学校考开学考试）如图，不等边内接于，I是其内心，，，，内切圆半径为（    ） A．4 B． C． D． 9．（2023秋·浙江温州·九年级期末）如图，等腰内接于圆O，直径，D是圆上一动点，连接，，且交于点G．下列结论：①平分；②；③当，四边形的面积为；④当时，四边形的周长最大，正确的有（   ） A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④ 10．（2023秋·山东济宁·九年级校考期末）如图，正方形的边长为2，以为直径作半圆，点P是中点，与半圆交于点Q，连结，给出如下结论：①；②；③；④，下列结论正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2023秋·陕西西安·九年级校考期末）如图，为的直径，弦于点F，于点E，若，，则的长度是______． 12．（2023·安徽·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_________． 13．（2023秋·湖北恩施·九年级统考期末）在一张圆形纸片中，CD是通过圆心O的一条线段．折叠该圆形纸片，使纸片边缘恰好经过圆心O，如图所示，设折痕为AB．连接AC，BC．若小弓形的高cm，则图中阴影部分的面积是______． 14．（2023秋·浙江温州·九年级校考期末）如图所示，，半径为2的圆内切于．为圆上一动点，过点作、分别垂直于的两边，垂足为、，则的取值范围为 ___________． 15．（2023春·湖北武汉·九年级华中科技大学附属中学校考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O与AC、AB都相切，其半径为1．若在三角线内部沿边AB顺时针方向滚动到与BC相切，则点O运动的路经长是 _____． 评卷人 得 分 三．解答题（本大题共9小题，满分55分） 16．（6分）（2023秋·浙江温州·九年级期末）如图，点E是的内心，的延长线和的外接圆相交于点D，交于F． （1）若，求的度数； （2）求证：； （3）若，求的长． 17．（6分）（2023秋·湖北武汉·九年级武汉第三寄宿中学校考阶段练习）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，，四个格点． （1）直接写出的度数为：____________；在平面内仅用无刻度的直尺和圆规画出的外接圆； （2）请仅用