吉林省长春市宽城区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级2022～2023年度验收性检测数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若分式在实数范围内有意义，则实数x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 垂线段最短 C. 同位角相等 D. 无限小数无理数 5. 如图，在中，是的角平分线，过点D分别作，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 三种不同类型的地砖如图所示，其中A类4块，B类12块，C类若干块，小明想用这些地砖刚好拼成一个大正方形（无缝隙且不重叠），那么小明所用C类地砖（ ） A. 4块 B. 6块 C. 9块 D. 12块 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：x2+3x+2=__． 10. 在一次数学测试中，将某班名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为，则第5组的频数是_______． 11. 反证法是数学中经常运用的一类“间接证明法”．用反证法证明：“已知在△ABC中，AB=AC, 求证：∠B＜90°”时，第一步应假设_______． 12. 如图，在中，，，和的平分线交于点E，过点E作分别交AB、AC于点M、N，则的周长为_________． 13. 如图，是等边三角形，点D、E分别是边、上一点，且，与相交于点F，则的大小是_________度． 14. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中为格点三角形，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，作出与全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与有一条公共边，且不与有重叠． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？ 20. 如图，在和中，，，和相交于点． （1）求证：； （2）过点作于点，若，，求面积． 21. 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校八年级准备开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现对八年级所有学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）求八年级学生的总人数； （2）把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）； （3）求A类人数占八年级学生总人数的百分比； （4）求扇形统计图中D类所对应扇形圆心角度数． 22. 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块（切痕为虚线），其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的小长方形． （1）这张长方形大铁皮的长为____，宽为_____；（用含a、b的代数式表示） （2）求这张长方形大铁皮的面积S；（用含a、b的代数式表示） （3）若一个小长方形的周长为，一个大正方形与一个小正方形的面积之差为，求a、b的值，并求这张长方形大铁皮的面积S． 23. 如图，在中，，，点D在边BC上运动（D不与B、C重合），连接AD作，DE交边AC于点E． （1）当DC等于多少时，，请说明理由； （2）在点D的运动过程中，当是等腰三角形时，求的度数． 24. 如图，和都是等腰直角三角形，，点、、在同一条直线上，连结． （1）求证：； （2）求度数； （3）过点作于点，若，，求线段长． 八年级2022～2023年度验收性检测数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【