专题1.3 诱导公式（7类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第二册）

专题1.3 诱导公式 【考点1：诱导公式(2kπ＋α(k∈Z))】 1 【考点2：诱导公式(π＋α)】 1 【考点3：诱导公式(-α)】 2 【考点4：诱导公式(π-α)】 2 【考点5：诱导公式(-α)】 3 【考点6：诱导公式(+α)】 3 【考点7：诱导公式的综合】 4 【考点1：诱导公式(2kπ＋α(k∈Z))】 【知识点：诱导公式2kπ＋α(k∈Z)】 角 2kπ＋α(k∈Z) 正弦 sin α 余弦 cos α 正切 tan α 1．（2022春·安徽合肥·高一校联考期末）（    ） A． B． C． D． 2．（2021春·福建莆田·高一莆田第四中学校考阶段练习）的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高三专题练习）的值是（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期末）（    ） A． B． C． D． 【考点2：诱导公式(π＋α)】 【知识点：诱导公式(π＋α)】 角 π＋α 正弦 －sin_α 余弦 －cos_α 正切 tan_α 1．（2022春·山东青岛·高一山东省莱西市第一中学校考阶段练习）（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·北京朝阳·高一校考期中）（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考期中）已知，，则____________. 4．（2021秋·辽宁阜新·高二校考期末） __________． 【考点3：诱导公式(-α)】 【知识点：诱导公式(-α)】 角 －α 正弦 －sin_α 余弦 cos_α 正切 －tan_α 1．（2022春·山东泰安·高一校考阶段练习）（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·河南洛阳·高一孟津县第一高级中学校考阶段练习）____________. 【考点4：诱导公式(π-α)】 【知识点：诱导公式(π-α)】 角 π－α 正弦 sin_α 余弦 －cos_α 正切 －tan_α 1．（2022春·陕西宝鸡·高一校联考阶段练习）若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·陕西咸阳·高二校考阶段练习）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022·全国·高一假期作业）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·上海·高三统考学业考试）已知，那么的值是____________. 5．（2022春·广东广州·高一广州市第九十七中学校考阶段练习）已知，则______． 【考点5：诱导公式(-α)】 【知识点：诱导公式(-α)】 角 －α 正弦 cos_α 余弦 sin_α 正切 1．（2022春·陕西宝鸡·高一校联考阶段练习）若函数（且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一假期作业）若，则（   ） A． B． C． D． 【考点6：诱导公式(+α)】 【知识点：诱导公式(+α)】 角 ＋α 正弦 cos_α 余弦 －sin_α 正切 1．（2021春·新疆阿克苏·高二校考期末）已知，那么等于（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·江苏苏州·高三统考阶段练习）在平面直角坐标系中，角α以Ox为始边，且.把角α的终边烧端点O按逆时针方向旋转弧度，这时终边对应的角是β，则sinβ=（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·宁夏银川·高三校考阶段练习）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·上海金山·高一华东师范大学第三附属中学校考期末）角终边上一点，则___________. 【考点7：诱导公式的综合】 【知识点：诱导公式的综合】 1.利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤 也就是：“负化正，大化小，化到锐角就好了．” 2．利用诱导公式化简三角函数的要求 (1)化简过程是恒等变形； (2)结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值． [方法技巧] 应用诱导公式化简求值的常见问题及注意事项 (1)已知角求值问题．关键是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解．转化过程中注意口诀“奇变偶不变，符号看象限”的应用． (2)对给定的式子进行化简或求值问题．要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式将角进行转化．特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名出错．　　 1．