精品解析：陕西省西安市高陵区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量调研监测 八年级数学试题（卷） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是特合题意的） 1. 下列不是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则直角三角形的斜边长是（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4 3. 已知第三象限的点，那么点P到x轴的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 5 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 内错角相等 C. 对顶角相等 D. 垂直于同一直线的两直线平行 5. 一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 6. 正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：含有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，兔有y只，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（    ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：___________4（填“”、“”或“”）． 10. 甲、乙两名射击选手十次射击成绩的方差分别是 ，你认为________（填甲或乙）的成绩比较稳定． 11. 如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长．若正方形A、B的边长分别为8和12，则正方形C的面积为___________ 12. 在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，则方程的解为___________． 13. 如图所示，在平面直角坐标系中，线段所在直线的函数表达式为，C是的中点，P是上一动点，则的最小值是__．  三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解方程组：． 16. 若是正比例函数，求m，n的值． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为． （1）画出线段关于y轴对称的线段（点A，B的对称点分别为），并写出点的坐标； （2）若点是线段上一点，其关于y轴的对称点的坐标为，则________，________． 18. 如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 19. 如图，点O是位于东西海岸线的一个港口，A，B两艘客轮从港口O同时出发，A客轮沿北偏东75°航行，航速是每小时18海里，B客轮沿北偏西15°方向航行，航速是每小时24海里，请计算3小时之后两客轮之间的距离． 20. 某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元． （1）A、B两种奖品每件各多少元? （2）学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元？ 21. “十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （1）求该车平均每千米的耗油量； （2）写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在骑车报警前回家？请说明理由． 22. 如图，中，，平分，于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________； （Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数． 24. 如图，BD是角平分线，，点E、F分别在射线BD、BC上． （1）若，求的度数； （2）若，试判断CE否平分，并说明理由． 25. 请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法，求代数式的最小值． ， ∵，∴当时，有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： （1），则________，___________； （2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数； （3）若代数式的最小值为3，求k的值． 26. 如图直线与x轴、y轴分别交于点C、B，与直线交