黄金卷05-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高． 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则如图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 2．“直线与直线相互平行”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 5．给出下列命题，其中不正确的命题为（    ） ①若样本数据的方差为3，则数据的方差为6； ②回归方程为时，变量x与y具有负的线性相关关系； ③随机变量X服从正态分布，则； ④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为． A．①③④ B．③④ C．①②③ D．①②③④ 6．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积为，则其内壁表面积为（    ） A． B． C． D． 7．对于函数，下列结论中正确的是（    ） A．的最大值为 B．的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 C．在上单调递减 D．的图象关于点中心对称 8．已知点O为坐标原点，点F是椭圆的左焦点，点，分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则椭圆C的离心率（    ） A． B． C． D． 9．已知函数 ，若函数有6个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第II卷 注意事项 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10．设是虚数单位，是实数，若是实数，则__． 11．在的二项式展开式中的系数为90，则______. 12．圆上的点到直线的最小距离是 __． 13．天津市某学校组织学生进行知识竞赛，规则为：每位参赛学生都要回答3个问题，且这3个问题回答正确与否相互之间互不影响，若每答对1个问题，得1分；答错，得0分，最后按照得分多少排出名次，并分设为一、二、三等奖给予奖励.已知对给出的3个问题，学生甲答对的概率分别为，，，则学生甲恰好答对1个问题的概率为__________；在上述条件下，设随机变量X表示学生甲答对题目的个数，则X的数学期望为__________. 14．已知两个正实数，满足，则的最小值是___________；取得最小值时的值为___________. 15．在四边形中，，，，且，，则实数的值为______，若是线段上的动点，是线段上的动点，且满足，则的最小值为______. 3、 解答题，本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤 16．设的内角，，所对的边分别为，，，已知，，. (1)求的面积及； (2)求. 17．如图，在四棱锥中，平面，，，，，E为的中点，F在上，满足. (1)求证：平面； (2)求二面角的余弦值. 18．已知椭圆，离心率为，点在椭圆C上． (1)求椭圆C的标准方程； (2)记A是椭圆的左顶点，若直线l过点且与椭圆C交于M，N两点（M，N与A均不重合），设直线AM，AN的斜率分别是．试问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由． 19．已知数列的前项和为，，数列是以为公差的等差数列. (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 20．已知函数，为函数的导函数. (1)求的图象在处的切线方程； (2)求函数的零点个数； (3)若函数在区间上有最小值，其中a为正整数，求a的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，