黄金卷07-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高． 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=R，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若“”是“”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．统计某校名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩分数分成六组：，，，，，，绘制频率分布直方图如图所示，若已知不低于140分的人数为110，则的值是（    ） A．800 B．900 C．1200 D．1000 4．函数的图像为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，对任意的不相等实数总有成立，则（    ） A． B． C． D． 6．若棱长均相等的正三棱柱的体积为，且该三棱柱的各个顶点均在球O的表面上，则球O的表面积为（    ） A． B． C． D． 7．已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若为等边三角形，则（    ） A． B． C． D． 8．已知定义在上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则以下结论：①的周期为；②的图像关于直线对称；③的最小值为；④在上单调，其中正确的个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷 注意事项 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10．______． 11．的展开式中的系数为________（用数字作答）． 12．以为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是______. 13．袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．现从该袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，则E(X)=_________． 14．已知，为正实数，且，则的最小值为____________，此时____________． 15．如图，在中，，，为上一点，且满足，则______________；若的面积为，则的最小值为______________． 3、 解答题，本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤。 16．在中，角所对的边分别为．已知且． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 17．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，，，平面，且，点在棱上（不包括端点），点为中点． (1)若，求证：直线平面； (2)求平面与平面的夹角的余弦值； (3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 18．已知数列的前n项和为，，是公差为1的等差数列. (1)求的通项公式； (2)证明：. 19．已知椭圆的左右焦点为为其上顶点，正三角形 (1)求椭圆的离心率； (2)若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于的面积是，求椭圆的方程． 20．已知函数，其中e为自然对数的底数． (1)当时，求函数的单调区间； (2)当时， （i）若恒成立，求实数a的最小值； （ii）若存在最大值，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高． 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=R，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 所以 ． 故选：B. 2．若“”是“”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B