考点05 三角函数的图像与性质-【小题小卷】冲刺2023年高考数学小题限时集训（新高考专用）

考点5 三角函数的图像与性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 高考怎么考 三角函数的图象与性质在近 10 年全国卷及省市自主命题中共考查184 道,在全国卷共考查52道,其中考查求值 38 道,性质判断 14 道,其中基础题:中档题:较难题=13:26:13,属于中档难度。 1．（2020·山东·统考高考真题）已知直线的图像如图所示，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．（2023·山东日照·统考一模）在平面直角坐标系中，角的大小如图所示，则（    ） A． B． C．1 D． 3．（2020·全国·统考高考真题）若α为第四象限角，则（    ） A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0 4．（2020·天津·统考高考真题）已知函数．给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是的最大值； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象． 其中所有正确结论的序号是（    ） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 5．（2020·全国·统考高考真题）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2020·北京·统考高考真题）2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（    ）． A． B． C． D． 7．（2020·全国·统考高考真题）设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·北京·统考高考真题）函数是 A．奇函数，且最大值为2 B．偶函数，且最大值为2 C．奇函数，且最大值为 D．偶函数，且最大值为 9．（2021·全国·统考高考真题）（    ） A． B． C． D． 10．（2021·全国·统考高考真题）把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（    ） A． B． C． D． 11．（2021·全国·高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 12．（2021·全国·统考高考真题）函数的最小正周期和最大值分别是（    ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 13．（2021·全国·统考高考真题）下列区间中，函数单调递增的区间是（    ） A． B． C． D． 14．（2021·全国·统考高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·四川·校联考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 16．（2022·天津·统考高考真题）已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 以上四个说法中，正确的个数为（    ） A． B． C． D． 17．（2022·浙江·统考高考真题）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（2022·北京·统考高考真题）已知函数，则（    ） A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递增 19．（2022·北京·统考高考真题）在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．（2022·浙江·统考高考真题）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 21．（2022·全国·统考高考真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（    ） A． B． C． D． 22．（2023·江西上饶·统考一模）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 23．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 24．（2023·四川·校联考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 25．（2023·全国·开滦第二中学校考模拟预测）若，则的值为（    ） A． B． C