考点04 函数图像与性质-【小题小卷】冲刺2023年高考数学小题限时集训（新高考专用）

考点4 函数图像与性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 高考怎么考 函数图象与性质在近 10 年的全国卷及省市自主命题中共考查 244 次,其中函数的单调性考查69次,函数的奇偶性与对称性考查 84 次,函数的周期性考查25 次,函数性质综合考查 66 次。且简单题:中档题:较难题=74:138:32,以中档难度为主。结合高考回归教材的趋势,2023年仍重点考查函数的奇偶性与单调性问题 1．（2020·山东·统考高考真题）已知函数是偶函数，当时，，则该函数在上的图像大致是（    ） A． B． C． D． 2．（2020·天津·统考高考真题）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 3．（2020·山东·统考高考真题）已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数 4．（2020·山东·统考高考真题）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．（2020·北京·统考高考真题）已知函数，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 6．（2020·全国·统考高考真题）已知函数f(x)=sinx+，则（） A．f(x)的最小值为2 B．f(x)的图象关于y轴对称 C．f(x)的图象关于直线对称 D．f(x)的图象关于直线对称 7．（2020·全国·统考高考真题）设函数，则f(x)（    ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 8．（2021·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 9．（2021·北京·统考高考真题）已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2021·浙江·统考高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（    ） A． B． C． D． 11．（2021·全国·统考高考真题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 12．（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（    ） A． B． C． D． 13．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023·江西上饶·统考一模）已知函数，则在上的零点个数是（    ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 15．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）命题在上为增函数，命题在单调减函数，则命题q是命题p的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．（2023·四川·校联考一模）已知函数的图象如图所示，则的解析式可以为（    ） A． B． C． D． 17．（2023·江西上饶·统考一模）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·江西上饶·统考一模）若函数，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 19．（2023·陕西咸阳·校考一模）已知定义在上的偶函数满足：当时，，且，则方程实根个数为（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 20．（2022·全国·统考高考真题）（多选）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 21．（2023·全国·开滦第二中学校考模拟预测）（多选）设函数，则（    ） A．的一个周期为 B．在上单调递增 C．在上有最大值 D．图象的一条对称轴为直线 22．（2020·北京·统考高考真题）为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示. 给出下列四个结论： ①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强． 其中所有正确结论的序号是____________________． 23．（2021·全国·统考高考真题）写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______． ①；②当时，；③是奇函数． 24．（2021·浙江·统考高考真题）已