考点07 数列综合-【小题小卷】冲刺2023年高考数学小题限时集训（新高考专用）

考点7 数列综合 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 高考怎么考 数列综合在近10 年全国卷及省市自主命题中共考查139 次,其中全国卷考查26次。选择题和填空题中的中档题:较难题=3:5,属于中档及以上难度 结合试题的考查频次及高考评价体系解读中的创新性要求,2023 年仍然会持续考查,但情境设置可能会发生变化。 1．（2023·江西上饶·统考一模）设等差数列前项和为，若，，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2020·全国·统考高考真题）设是等比数列，且，，则（    ） A．12 B．24 C．30 D．32 3．（2020·浙江·统考高考真题）已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，．记b1=S2，bn+1=S2n+2–S2n，，下列等式不可能成立的是（    ） A．2a4=a2+a6 B．2b4=b2+b6 C． D． 4．（2020·全国·统考高考真题）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（    ） A．2n–1 B．2–21–n C．2–2n–1 D．21–n–1 5．（2020·全国·统考高考真题）数列中，，对任意 ，若，则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2020·全国·统考高考真题）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ） A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块 7．（2021·北京·统考高考真题）《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则 A．64 B．96 C．128 D．160 8．（2021·浙江·统考高考真题）已知数列满足.记数列的前n项和为，则（    ） A． B． C． D． 9．（2022·浙江·统考高考真题）已知数列满足，则（    ） A． B． C． D． 10．（2021·全国·统考高考真题）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 11．（2022·全国·统考高考真题）嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前n项和为，则（    ） A．2023 B．2021 C．1011 D．1013 13．（2023·河南·校联考模拟预测）任意写出一个正整数，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成，如果是个偶数，则下一步变成，无论是怎样一个数字，最终必进入循环圈，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”．它可以表示为数列（为正整数），，若，则的所有可能取值之和为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·山东日照·统考一模）已知数列的前项和为，且满足，，设，若存在正整数，使得，，成等差数列，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·全国·开滦第二中学校考模拟预测）已知等比数列的前n项和为，若，，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·山东·烟台二中校考模拟预测）血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理．某医学研究所研制的某种治疗新冠肺炎的新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A给药2小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过3小时检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的，当血药浓度为峰值的时，给药时间为（    ） A．11小时 B．14小时 C．17小时 D．20小时 17．（2023·河南平顶山·校联考模拟预测）若不是等比数列，但中存在不相同的三项可以构成等比数列，则称是局部等比数列．在，，，这4个数列中，局部等比数列的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2023·全国·模拟预测）已知数列的前n项积为，若，，且，则使最